Fórmula de conversión de estrella a delta (delta a estrella)

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Ultima edición el 21 septiembre, 2023

La fórmula de conversión de estrella a delta (también conocida como delta a estrella) es una técnica utilizada en circuitos eléctricos para transformar un circuito de configuración en estrella a uno en delta y viceversa. Esta técnica es muy útil en ingeniería eléctrica y electrónica, ya que permite simplificar circuitos y hacerlos más fáciles de entender y analizar.

En este artículo, vamos a explorar en detalle la fórmula de conversión de estrella a delta, explicando cómo funciona, cuándo se utiliza y cómo se aplica en la práctica. También vamos a discutir algunas de las ventajas y desventajas de esta técnica, así como sus limitaciones y posibles aplicaciones en diferentes campos de la ingeniería eléctrica.

Indice de contenidos

Conceptos básicos

Antes de adentrarnos en la fórmula de conversión de estrella a delta (delta a estrella), es importante que comprendamos algunos conceptos básicos:

1. Sistemas trifásicos

Los sistemas trifásicos son aquellos que utilizan tres fases de corriente alterna para transmitir energía eléctrica. En estos sistemas, la corriente que fluye por cada fase tiene una diferencia de fase de 120 grados con respecto a las otras dos fases.

2. Conexiones de los elementos

Los elementos eléctricos como resistencias, capacitores e inductores pueden ser conectados de diferentes formas. Las conexiones más comunes son la conexión en serie y la conexión en paralelo.

3. Conexión estrella

En la conexión estrella, los elementos eléctricos están conectados en forma de estrella. Cada elemento está conectado a un punto común llamado punto neutral o punto cero. La conexión estrella se utiliza en sistemas trifásicos para distribuir la energía eléctrica.

4. Conexión delta

En la conexión delta, los elementos eléctricos están conectados en forma de triángulo. No existe un punto común en esta conexión. La conexión delta se utiliza en sistemas trifásicos para reducir la corriente y la tensión en los elementos eléctricos.

5. Conversión de estrella a delta

En la conversión de estrella a delta, se reemplaza una conexión estrella por una conexión delta equivalente. Esto se hace para reducir la corriente y la tensión en los elementos eléctricos y para mejorar la eficiencia del sistema.

6. Conversión de delta a estrella

En la conversión de delta a estrella, se reemplaza una conexión delta por una conexión estrella equivalente. Esto se hace para distribuir la energía eléctrica de manera más eficiente y para reducir la corriente y la tensión en los elementos eléctricos.

7. Fórmula de conversión de estrella a delta (delta a estrella)

La fórmula de conversión de estrella a delta (delta a estrella) se utiliza para calcular los valores de los elementos eléctricos en una conexión delta equivalente a una conexión estrella dada. La fórmula es:

RA = RAB x RAC / (RAB + RBC + RCA)

RB = RAB x RBC / (RAB + RBC + RCA)

RC = RCA x RBC / (RAB + RBC + RCA)

Donde RAB, RAC y RCA son las resistencias de la conexión estrella y RA, RB y RC son las resistencias de la conexión delta equivalente.

La fórmula de conversión de estrella a delta (delta a estrella) es una herramienta útil para calcular los valores de los elementos eléctricos en una conexión delta equivalente a una conexión estrella dada.

Características de una conexión estrella

Antes de hablar sobre la fórmula de conversión de estrella a delta (delta a estrella), es importante conocer las características de una conexión estrella.

1. Conexión de tres fases

La conexión estrella es una conexión de tres fases, lo que significa que se utilizan tres conductores para suministrar energía eléctrica a los dispositivos. Estos conductores están conectados en forma de triángulo equilátero.

2. Punto común

En la conexión estrella, las tres fases están conectadas a un punto común, que se llama «punto neutro». Este punto se utiliza para medir la corriente de cada fase y para equilibrar la carga en las tres fases.

3. Voltaje de línea y voltaje de fase

En la conexión estrella, el voltaje de línea (VL) es mayor que el voltaje de fase (VF). El voltaje de línea se mide entre dos conductores, mientras que el voltaje de fase se mide entre un conductor y el punto neutro.

4. Corriente de línea y corriente de fase

En la conexión estrella, la corriente de línea (IL) es igual a la corriente de fase (IF). La corriente de línea se mide en uno de los conductores, mientras que la corriente de fase se mide en el punto neutro.

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Además, la corriente de línea es igual a la corriente de fase.

Conociendo estas características, podemos entender mejor la fórmula de conversión de estrella a delta (delta a estrella), que nos permite cambiar de una conexión a otra sin cambiar la carga eléctrica.

Características de una conexión delta

Cuando hablamos de conexiones eléctricas, existen diferentes tipos de configuraciones que se pueden implementar. En este caso, vamos a hablar sobre las características de una conexión delta.

¿Qué es una conexión delta?

Una conexión delta es un tipo de configuración eléctrica que se utiliza en sistemas trifásicos. En esta configuración, cada fase está conectada con la siguiente a través de un elemento que se llama «delta» o «triángulo».

Características de una conexión delta

Las características más importantes de una conexión delta son:

  • Cada fase tiene una tensión de línea igual a la tensión de fase multiplicada por la raíz cuadrada de tres.
  • La corriente de línea es igual a la corriente de fase.
  • La potencia total es igual a la suma de las potencias de cada fase.
  • La conexión delta es más comúnmente utilizada en sistemas con cargas balanceadas.

Es importante conocer sus características para poder realizar una correcta conversión de estrella a delta (o delta a estrella).

Ventajas y desventajas de la conexión estrella frente a la delta

La elección entre la conexión estrella y la delta es una decisión importante en la implementación de sistemas eléctricos. Ambas conexiones tienen ventajas y desventajas que deben tenerse en cuenta antes de tomar una decisión. En este artículo, analizaremos detalladamente las ventajas y desventajas de cada una de estas conexiones.

Conexión estrella

En la conexión estrella, las tres fases del sistema eléctrico se unen en un punto común llamado punto neutro. Las ventajas de la conexión estrella son:

  • Mayor seguridad: La conexión estrella es más segura que la delta debido a que el voltaje de la fase en la conexión estrella es menor que en la conexión delta.
  • Menor corriente de línea: La conexión estrella tiene una corriente de línea menor que la conexión delta, lo que significa que se requiere un cableado más pequeño.
  • Más fácil de conectar y desconectar: La conexión estrella es más fácil de conectar y desconectar que la conexión delta.

Por otro lado, las desventajas de la conexión estrella son:

  • Menor eficiencia: La conexión estrella tiene una menor eficiencia que la conexión delta debido a que el voltaje de fase es menor.
  • Menor capacidad de carga: La conexión estrella tiene una menor capacidad de carga que la conexión delta debido a que el voltaje de fase es menor.
  • Mayor costo inicial: La conexión estrella tiene un mayor costo inicial debido a que se requiere un transformador para conectar las fases.

Conexión delta

En la conexión delta, las tres fases del sistema eléctrico se conectan en un circuito cerrado en forma de triángulo. Las ventajas de la conexión delta son:

  • Mayor eficiencia: La conexión delta tiene una mayor eficiencia que la conexión estrella debido a que el voltaje de fase es mayor.
  • Mayor capacidad de carga: La conexión delta tiene una mayor capacidad de carga que la conexión estrella debido a que el voltaje de fase es mayor.
  • Menor costo inicial: La conexión delta tiene un menor costo inicial debido a que no se requiere un transformador para conectar las fases.

Por otro lado, las desventajas de la conexión delta son:

  • Menor seguridad: La conexión delta es menos segura que la conexión estrella debido a que el voltaje de fase es mayor.
  • Mayor corriente de línea: La conexión delta tiene una corriente de línea mayor que la conexión estrella, lo que significa que se requiere un cableado más grande.
  • Más difícil de conectar y desconectar: La conexión delta es más difícil de conectar y desconectar que la conexión estrella.

Ambas conexiones tienen ventajas y desventajas, y es importante considerarlas antes de tomar una decisión.

Paso a paso para la conversión de estrella a delta

La conversión de estrella a delta es una técnica muy utilizada en la electrónica y la electricidad para simplificar circuitos y hacerlos más fáciles de analizar. A continuación, se presentan los pasos necesarios para realizar esta conversión:

Paso 1: Identificar la configuración de la red

Lo primero que debemos hacer es identificar si la red que queremos analizar está en configuración de estrella. En una red de estrella, cada componente está conectado a un punto común, que se llama nodo central. La figura siguiente muestra un ejemplo de una red de estrella:

Red de estrella

Paso 2: Calcular las impedancias equivalentes de la red de estrella

Una vez que hemos identificado que la red está en configuración de estrella, el siguiente paso es calcular las impedancias equivalentes de la red. Para hacer esto, utilizamos la siguiente fórmula:

Ze = Z1 + Z2 + Z3

Donde Z1, Z2 y Z3 son las impedancias de cada componente de la red de estrella. El resultado de esta fórmula nos dará la impedancia equivalente de la red de estrella.

Paso 3: Calcular las impedancias de la red de delta

Una vez que hemos calculado la impedancia equivalente de la red de estrella, el siguiente paso es calcular las impedancias de la red de delta equivalente. Para hacer esto, utilizamos las siguientes fórmulas:

ZA = Z1 + Z2 + Z3

ZB = Z1 + Z3 + Z2

ZC = Z2 + Z3 + Z1

Donde ZA, ZB y ZC son las impedancias de la red de delta equivalente. El resultado de estas fórmulas nos dará las impedancias de la red de delta equivalente.

Paso 4: Dibujar la red de delta equivalente

Una vez que hemos calculado las impedancias de la red de delta equivalente, el siguiente paso es dibujar la red de delta equivalente. La figura siguiente muestra un ejemplo de una red de delta:

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Red de delta

Paso 5: Analizar la red de delta equivalente

Una vez que hemos dibujado la red de delta equivalente, el siguiente paso es analizarla para encontrar la corriente y el voltaje en cada componente. Esto se hace utilizando las leyes de Kirchhoff y las técnicas de análisis de circuitos. Una vez que hemos encontrado la corriente y el voltaje en cada componente de la red de delta equivalente, podemos utilizar esta información para analizar la red original de estrella.

Con estos cinco pasos, podemos convertir una red de estrella en una red de delta equivalente, lo que nos permite analizarla de una manera más sencilla y comprensible.

Paso a paso para la conversión de delta a estrella

La conversión de delta a estrella es una técnica común en la ingeniería eléctrica para simplificar circuitos. Se utiliza cuando se tienen tres resistencias conectadas en forma de delta y se desea convertirlas en una conexión estrella. Esto se hace para facilitar el análisis del circuito y reducir la complejidad.

1. Identificar las resistencias en el circuito delta

Lo primero que se debe hacer es identificar las tres resistencias conectadas en forma de delta. Estas resistencias se encuentran en los nodos del delta y deben ser numeradas para facilitar el proceso de conversión.

2. Calcular la resistencia equivalent en delta

El siguiente paso es calcular la resistencia equivalente en delta. Para hacer esto, se suman las resistencias en cada par de nodos, utilizando la fórmula REQ = R1 + R2 + R3.

3. Aplicar la fórmula de conversión de delta a estrella

La fórmula para convertir una conexión delta a una conexión estrella es:

RAB = (RA x RB + RB x RC + RC x RA) / REQ

Donde RA, RB y RC son las resistencias conectadas en forma de delta y RAB, RBC y RCA son las resistencias equivalentes en estrella.

4. Calcular las resistencias equivalentes en estrella

Usando la fórmula anterior, se calculan las resistencias equivalentes en estrella. Por ejemplo:

  • RAB = (R1 x R2 + R2 x R3 + R3 x R1) / REQ
  • RBC = (R2 x R3 + R3 x R1 + R1 x R2) / REQ
  • RCA = (R3 x R1 + R1 x R2 + R2 x R3) / REQ

5. Reemplazar el circuito delta con el circuito estrella

Finalmente, se reemplaza el circuito delta con el circuito estrella calculado en el paso anterior. Esto simplificará el circuito y facilitará el análisis.

Comparación entre conexión estrella y delta

En el mundo de la electricidad, existen dos formas de conectar un sistema trifásico: la conexión estrella y la conexión delta. Ambas tienen sus pros y sus contras, y es importante conocerlas para poder elegir la conexión adecuada según la situación.

Conexión estrella

En la conexión estrella, cada fase se conecta a un punto común, formando una figura similar a una estrella. Este punto común se llama punto neutro y se suele conectar a tierra para proteger el sistema de posibles sobretensiones.

La conexión estrella es muy común en motores eléctricos de bajo y medio voltaje, ya que proporciona un voltaje fase-neutro más bajo y una corriente de línea más alta, lo que se traduce en una mayor eficiencia energética. Además, si uno de los componentes del sistema falla, la conexión estrella permite que las otras dos fases sigan funcionando.

Conexión delta

En la conexión delta, cada fase se conecta a la siguiente formando un triángulo cerrado. En este tipo de conexión, no hay punto neutro ni conexión a tierra.

La conexión delta es más común en motores eléctricos de alto voltaje, ya que proporciona un voltaje fase-fase más alto y una corriente de línea más baja, lo que se traduce en una mayor capacidad de carga del sistema. Sin embargo, si uno de los componentes del sistema falla, la conexión delta hace que todo el sistema se detenga.

Fórmula de conversión de estrella a delta (delta a estrella)

Hay situaciones en las que es necesario cambiar de una conexión a otra. Por ejemplo, si se quiere conectar un motor eléctrico que está diseñado para una conexión estrella a un sistema trifásico que tiene una conexión delta. En este caso, es necesario utilizar la fórmula de conversión de estrella a delta (delta a estrella).

La fórmula es la siguiente:

  • Para la conversión de estrella a delta: ZAB = Za + Zb + Zc
  • Para la conversión de delta a estrella: Za = (ZAB * ZAC) / (ZAB + ZBC + ZAC)

Donde Z representa la impedancia de cada fase y las letras a, b y c representan las fases del sistema.

Sin embargo, es posible convertir de una conexión a otra utilizando la fórmula de conversión de estrella a delta (delta a estrella).

Comparación entre conexión estrella y delta

En el mundo de la electricidad, existen dos formas de conectar un sistema trifásico: la conexión estrella y la conexión delta. Ambas tienen sus pros y sus contras, y es importante conocerlas para poder elegir la conexión adecuada según la situación.

Conexión estrella

En la conexión estrella, cada fase se conecta a un punto común, formando una figura similar a una estrella. Este punto común se llama punto neutro y se suele conectar a tierra para proteger el sistema de posibles sobretensiones.

La conexión estrella es muy común en motores eléctricos de bajo y medio voltaje, ya que proporciona un voltaje fase-neutro más bajo y una corriente de línea más alta, lo que se traduce en una mayor eficiencia energética. Además, si uno de los componentes del sistema falla, la conexión estrella permite que las otras dos fases sigan funcionando.

Conexión delta

En la conexión delta, cada fase se conecta a la siguiente formando un triángulo cerrado. En este tipo de conexión, no hay punto neutro ni conexión a tierra.

La conexión delta es más común en motores eléctricos de alto voltaje, ya que proporciona un voltaje fase-fase más alto y una corriente de línea más baja, lo que se traduce en una mayor capacidad de carga del sistema. Sin embargo, si uno de los componentes del sistema falla, la conexión delta hace que todo el sistema se detenga.

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Fórmula de conversión de estrella a delta (delta a estrella)

Hay situaciones en las que es necesario cambiar de una conexión a otra. Por ejemplo, si se quiere conectar un motor eléctrico que está diseñado para una conexión estrella a un sistema trifásico que tiene una conexión delta. En este caso, es necesario utilizar la fórmula de conversión de estrella a delta (delta a estrella).

La fórmula es la siguiente:

  • Para la conversión de estrella a delta: ZAB = Za + Zb + Zc
  • Para la conversión de delta a estrella: Za = (ZAB * ZAC) / (ZAB + ZBC + ZAC)

Donde Z representa la impedancia de cada fase y las letras a, b y c representan las fases del sistema.

Sin embargo, es posible convertir de una conexión a otra utilizando la fórmula de conversión de estrella a delta (delta a estrella).

Aplicaciones de conexión estrella y delta

La conexión estrella y delta son dos formas de conectar circuitos eléctricos que se utilizan en diversas aplicaciones. A continuación, se explican algunas de estas aplicaciones:

Conexión en estrella

  • Transformadores: en los transformadores, la conexión en estrella se utiliza para conectar los devanados secundarios en un sistema trifásico.
  • Motores eléctricos: la conexión en estrella se utiliza en motores eléctricos trifásicos de baja potencia.
  • Sistemas de iluminación: la conexión en estrella se utiliza en sistemas de iluminación en los que la tensión de alimentación es elevada.

Conexión en delta

  • Motores eléctricos: la conexión en delta se utiliza en motores eléctricos trifásicos de alta potencia.
  • Generadores eléctricos: la conexión en delta se utiliza en generadores eléctricos trifásicos para obtener una tensión de salida elevada.
  • Sistemas de distribución de energía: la conexión en delta se utiliza en sistemas de distribución de energía para conectar transformadores de distribución.

Fórmula de conversión de estrella a delta (delta a estrella)

La fórmula de conversión de estrella a delta, también conocida como delta a estrella, permite convertir una conexión en estrella a una conexión en delta. Esta fórmula es muy útil en la resolución de problemas en circuitos eléctricos trifásicos.

La fórmula de conversión de estrella a delta es la siguiente:

Zab = Zan / 3

Zbc = Zbn / 3

Zca = Zcn / 3

Donde:

  • Zab, Zbc, Zca: impedancias entre fases en la conexión en delta.
  • Zan, Zbn, Zcn: impedancias entre fase y neutro en la conexión en estrella.

Para convertir una conexión en estrella a una conexión en delta, se deben seguir los siguientes pasos:

  1. Calcular las impedancias entre fase y neutro de la conexión en estrella.
  2. Aplicar la fórmula de conversión de estrella a delta para obtener las impedancias entre fases en la conexión en delta.
  3. Conectar las impedancias entre fases en la conexión en delta.

Por ejemplo, si se tiene una conexión en estrella con impedancias entre fase y neutro de 10 ohmios, la fórmula de conversión de estrella a delta se aplicaría de la siguiente manera:

Zab = 10 / 3 = 3.33 ohmios

Zbc = 10 / 3 = 3.33 ohmios

Zca = 10 / 3 = 3.33 ohmios

Por lo tanto, las impedancias entre fases en la conexión en delta son de 3.33 ohmios. Estas impedancias se conectarían en la configuración de una conexión en delta.

Además, la fórmula de conversión de estrella a delta es una herramienta muy útil en la resolución de problemas en estos circuitos.

En resumen, la fórmula de conversión de estrella a delta y de delta a estrella es una herramienta muy útil en el campo de la electrónica y la electricidad. A través de esta fórmula, los ingenieros pueden obtener una visión más clara de la conexión entre los circuitos y las redes eléctricas, lo que les permite diseñar sistemas más eficientes y efectivos. Además, esta fórmula también ayuda a simplificar los cálculos en la resolución de problemas y la identificación de fallas en los circuitos eléctricos. En definitiva, conocer y comprender la fórmula de conversión de estrella a delta y de delta a estrella puede ser muy beneficioso para cualquier profesional del sector.

En conclusión, la fórmula de conversión de estrella a delta (delta a estrella) es una herramienta útil en el campo de la electrónica y la electricidad. Esta fórmula permite a los ingenieros y técnicos convertir fácilmente un circuito en estrella a un circuito en delta y viceversa, lo que puede ser especialmente útil en aplicaciones con motores trifásicos. Es importante tener en cuenta que esta fórmula se basa en ciertas suposiciones y que no siempre es aplicable a todas las situaciones. Por lo tanto, es importante considerar las limitaciones y verificar los resultados obtenidos mediante esta fórmula en la práctica. En resumen, la fórmula de conversión de estrella a delta (delta a estrella) es una herramienta útil y práctica para los ingenieros y técnicos que trabajan con circuitos trifásicos.

JORGE CABRERA BERRÍOS Administrator
Ingeniero Electrónico por la UNI, con maestría y doctorado por la University of Electro-Communications (Japón).

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