Ultima edición el 16 septiembre, 2021 por JORGE CABRERA BERRÍOS
La ley del cuadrado inverso de la iluminancia
Esta ley establece que la iluminancia (E) en cualquier punto de un plano perpendicular a la línea que une el punto y la fuente es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre la fuente y el plano. 
Donde, I es la intensidad luminosa en una dirección determinada.
Supongamos que hay una fuente con intensidad luminosa I en cualquier dirección. Desde esta fuente se toman dos distancias como el radio que hace de esta fuente el centro.
Según la figura anterior, los dos radios son r 1 y r 2 . A la distancia r 1 dA 1 es el área de superficie elemental tomada. En esta dirección de dA 1 , dA 2 se considera a una distancia r 2 .
dA 1 y dA 2 están dentro del mismo ángulo sólido Ω con el mismo flujo luminoso distribuido Φ.
El área dA 1 en r 1 recibe la misma cantidad de flujo luminoso que el área dA 2 en r 2 ya que los sólidos son iguales.
Nuevamente ángulo sólido para ambas superficies elementales.
La iluminancia a la distancia 
La iluminancia a la distancia 
Ahora, de la ecuación (i) obtenemos, 
Ahora en la ecuación (iii), 
Esto indica la conocida relación de la ley del cuadrado inverso para la fuente puntual.
Se ve que la iluminancia varía inversamente al cuadrado del punto iluminado de la fuente.
Si la fuente de luz no es una fuente puntual, entonces podemos asumir que esta gran fuente es la suma de muchas fuentes puntuales.
Esta relación se puede aplicar a todas las fuentes de luz.
La ley del coseno de la iluminancia
La ley establece que la iluminancia en un punto de un plano es proporcional al coseno del ángulo de incidencia de la luz (el ángulo entre la dirección de la luz incidente y la normal al plano). 
Es la ecuación de iluminancia de fuente puntual.
Donde, I θ es la intensidad luminosa de la fuente en la dirección del punto iluminado, Ɵ es el ángulo entre la normal al plano que contiene el punto iluminado y la línea que une la fuente al punto iluminado, yd es la distancia a el punto iluminado. 
Pero para la fuente no puntual, la ley del coseno de la iluminancia se puede analizar en términos de flujo luminoso en lugar de intensidad luminosa.
La iluminancia o densidad superficial del flujo de luz recibido por un área elemental varía con la distancia desde la fuente de luz y el ángulo del área elemental con respecto a la dirección del flujo de luz.
La iluminancia máxima ocurre cuando el elemento del área recibe el flujo de luz normal a su superficie.
Cuando el elemento de área se inclina con respecto a la dirección del flujo de luz, se reduce la iluminancia o densidad de flujo en la superficie elemental. Esto se puede pensar de dos formas.
- El área elemental inclinada (δA) no puede interceptar todo el flujo de luz que recibió anteriormente y, por lo tanto, la iluminancia cae.
- Si el área elemental (δA) aumenta, la iluminancia
disminuye.
disminuye.
Para el caso (1) cuando el elemento δA está inclinado en un ángulo Ɵ, la cantidad de flujo interceptado δA está dada por 
De modo que el flujo recibido por δA se reduce en un factor cosƟ.
Ahora, la iluminancia en δA es 
para el caso (2) si todo el flujo interceptado por el elemento más grande δA ‘: 
Entonces la iluminancia se convierte en 
Ambos casos de estos enfoques dan como resultado
