Función de trabajo: ecuación y relación con la frecuencia de umbral

Ultima edición el 16 septiembre, 2021 por JORGE CABRERA BERRÍOS

Definición de la función de trabajo

La función de trabajo (o función de trabajo ) se define como la cantidad mínima de trabajo termodinámico (es decir, energía) necesaria para eliminar un electrón de un sólido a un punto en el vacío inmediatamente fuera de la superficie sólida. El símbolo de la función de trabajo es Φ (Phi mayúscula del alfabeto griego).

Función de trabajo en física clásica

El concepto de función de trabajo se puede explicar tanto en la física clásica como en la mecánica cuántica. Según la física clásica, cuando un electrón intenta escapar de una superficie metálica, deja una imagen positiva en la superficie metálica.

Debido a la atracción de esta imagen positiva, el electrón negativo vuelve a la superficie del metal, por lo que no puede dejar el cristal de metal de forma permanente. Pero para superar esta fuerza de atracción, un electrón requiere suficiente energía suministrada desde el exterior, generalmente de fuentes de luz externas. La energía mínima requerida solo para escapar de un electrón de una superficie metálica se conoce como función de trabajo.

Función de trabajo en física cuántica

La función de trabajo también se puede explicar y definir mediante la física cuántica . Para eso, primero tenemos que conocer algunas características básicas.

1. Sir Albert Einstein dijo que la luz tiene la forma de un haz de una gran cantidad de paquetes de energía discretos llamados fotones. La energía contenida en cada fotón es hf. Donde h es la constante de Planck yf es la frecuencia de la luz.
2. Ahora, cuando la luz incide en una superficie de metal, los electrones de la superficie del metal obtienen energía de la luz y se emiten desde la superficie. Este fenómeno se denomina clásicamente fotoemisión .
3. Como la energía de un fotón E _fotón = hf, la energía de cada fotón depende de la frecuencia de la luz. Por lo tanto, la frecuencia solo es variable de la que depende la energía del fotón en lugar de la luz. Se encuentra que no hay fotoemisión desde una superficie metálica por debajo de una cierta frecuencia de luz. Por lo tanto, para la fotoemisión se requiere una frecuencia mínima de luz incidente.
4. Si la frecuencia de la luz es más alta que la frecuencia mínima mencionada anteriormente, la energía extra del fotón se convertirá en energía cinética del electrón emitido. Por lo tanto, la rapidez con la que se emitirá el electrón desde la superficie del metal depende de la frecuencia de la luz incidente. No en la intensidad (Brillo de la luz).
5. Pero cuando la intensidad de la luz incidente aumenta sin cambiar su frecuencia. Obviamente, el número de fotones que golpean la superficie del metal aumenta, por lo que se producirán más electrones emitidos, pero la energía cinética de cada electrón no cambiará a medida que la frecuencia de la luz incidente sea fija, en ese caso.

6. Frecuencia de umbral

   Por lo tanto, después de una cierta frecuencia mínima de luz incidente, los electrones comienzan a emitirse desde una superficie metálica. Por encima de esta frecuencia, la energía cinética del electrón emitido es directamente proporcional a la frecuencia de la luz incidente. Pero por debajo de esta frecuencia mínima, no habrá energía cinética en los electrones. A esto se le llama frecuencia umbral .

7. La frecuencia de la luz incidente por debajo de la cual no se inicia ninguna fotoemisión en una superficie metálica se llama frecuencia umbral para ese metal. El valor de la frecuencia umbral es diferente para diferentes metales.

Representación gráfica de la función de trabajo

Ahora, si representamos gráficamente los puntos anteriores, obtendremos el siguiente gráfico.

Aquí, el eje vertical representa la energía de un electrón y el eje horizontal representa la frecuencia.

Después de la frecuencia f _o Hz, la energía cinética de los electrones comienza a aumentar proporcionalmente con la frecuencia.

Por debajo de la frecuencia _fo o por debajo de la energía hf _o [h es la constante de Planck] no habrá energía cinética, es decir, no habrá emisión de un electrón. Esta cantidad de energía, es decir, hf _o, se conoce y se define como función de trabajo φ.

Fórmula de función de trabajo

La ganancia de energía cinética de un electrón es la diferencia entre la energía del fotón incidente y la función de trabajo del metal o material y eso se puede representar como Donde, φ es la función de trabajo del metal y E _k es la ganancia de energía cinética del electrón. . La ecualización se puede reescribir como Donde f _o es la frecuencia umbral del metal.

Función de trabajo de los metales

Vamos a mostrar una tabla para la función de trabajo de varios metales de uso común.

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JORGE CABRERA BERRÍOS Administrator

Ingeniero Electrónico por la UNI, con maestría y doctorado por la University of Electro-Communications (Japón).

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