Ultima edición el 30 septiembre, 2021 por JORGE CABRERA BERRÍOS
El sistema hexadecimal es un sistema numérico con base 16. Este sistema numérico es muy utilizado por los sistemas informáticos modernos. Ya conocemos el sistema numérico decimal, el sistema numérico binario y el sistema numérico octal . Como esos, hay otro sistema numérico llamado sistema numérico hexadecimal. Como su nombre indica, hay 16 símbolos en este sistema numérico que comienzan desde 0.
Antes de explicar el sistema numérico, debemos saber por qué surgió este sistema numérico. La tendencia natural de los humanos es usar el sistema de números decimales porque están familiarizados con esto, ya que el uso del 0 es muy fácil y las operaciones son fáciles de usar. Y los sistemas informáticos utilizaron sistemas binarios antes porque solo hay dos estados encendidos y apagados.
Pero a medida que la dependencia de la computadora creció y se necesitaron desarrollar diferentes programas matemáticos y diferentes softwares, surgió la necesidad de desarrollar un sistema numérico con una base mayor que el decimal y se eligió 16 porque los bits, los bytes son múltiplos de ella. Hoy en día, este sistema numérico se usa en HTML y CSS, se usan notaciones hexadecimales en ellos. Este sistema numérico se utilizó por primera vez alrededor de 1956 en la computadora Bendix G-15.
Ahora, llegando a la representación del sistema numérico hexadecimal , en este sistema numérico hay 16 dígitos básicos mediante los cuales se pueden representar todos los números, estos son 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F los primeros 10 dígitos son similares al sistema numérico decimal, pero los últimos 6 dígitos representan 10, 11, 12, 13, 14 y 15 respectivamente. Cualquier número en el sistema numérico hexadecimal se puede convertir en números de otro sistema numérico muy fácilmente, los procedimientos se dan en el siguiente artículo. 
Aquí en el sistema decimal, usamos el símbolo 1 y 0 uno al lado del otro, que es 10 para representar • • • • • • • • • • + •
Eso es nueve más uno. Después de eso tendremos 11, luego 12 y así sucesivamente. Eso significa que después de nueve o 9 recuperamos el primer dígito distinto de cero del símbolo que es 1 en el lado izquierdo y repetimos todos los símbolos del 0 al 9 en su lado derecho para representar los siguientes diez números superiores del diez al diecinueve (10-19) . Después del 19 ponemos 2 a la izquierda y repetimos de nuevo del 0 al 9 para representar los siguientes diez números más altos del veinte al veintinueve (20-29).
El sistema numérico decimal es un sistema numérico muy básico, ya que se utilizan diez símbolos o dígitos en diferentes combinaciones para representar todos los números; se dice que este sistema es de base diez (10). Ahora piense en un sistema numérico en el que se le diga que use dieciséis símbolos en lugar de 10 símbolos. Entonces, ¿cuál será su construcción básica del nuevo sistema numérico? Para eso primero tenemos que encontrar 16 símbolos para representar los dígitos básicos de ese nuevo sistema numérico.
Podemos crear una nueva serie de símbolos para eso, pero si lo hacemos será muy difícil de recordar. Esa dificultad puede resolverse si usamos símbolos de uso común para ese propósito. Entonces, simplemente podemos usar del 0 al 9 del sistema decimal para representar los primeros diez dígitos del 0 al 9 de este nuevo sistema numérico.
Pero para otros 6 dígitos más altos no hay símbolos disponibles en el sistema decimal, por lo que tenemos que buscarlos en algún sistema de uso común. Podemos obtenerlos fácilmente de nuestro sistema alfabético, lo que significa que podemos usar A, B, C, D, E y F como los siguientes 6 dígitos más altos (del 10 al 15) en este nuevo sistema numérico. El sistema en el que se utilizan un total de 16 dígitos básicos se conoce como sistema numérico hexadecimal.
| A ⇒ | • | • | • | • | • | • | • | • | • | • | |||||
| B ⇒ | • | • | • | • | • | • | • | • | • | • | • | ||||
| C ⇒ | • | • | • | • | • | • | • | • | • | • | • | • | |||
| D ⇒ | • | • | • | • | • | • | • | • | • | • | • | • | • | ||
| E ⇒ | • | • | • | • | • | • | • | • | • | • | • | • | • | • | |
| F ⇒ | • | • | • | • | • | • | • | • | • | • | • | • | • | • | • |
En el sistema hexadecimal usamos 16 símbolos para representar todos los números. Estos símbolos son 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F. Después de F usamos 10 para el siguiente número más alto 16. Luego, el siguiente incremento es 11 que solía representar el próximo número natural 17 y así sucesivamente.
Por lo tanto, en el sistema hexadecimal justo después de F, el primer dígito se convierte en 1 y el segundo dígito se repetirá de 0 a F uno por uno para representar los números naturales del 16 al 31.
Es decir, 10 ⇒ 16, 11 ⇒ 17, 12 ⇒ 18, 13 ⇒ 19, 14 ⇒ 20, 15 ⇒ 21, 16 ⇒ 22, 17 ⇒ 23, 18 ⇒ 24, 19 ⇒ 25, 1A ⇒ 26, 1B ⇒ 27. , 1C ⇒ 28, 1D ⇒ 29, 1E ⇒ 30, 1F ⇒ 31. Después de esto, el primer dígito aumentará a 2 y nuevamente el segundo dígito se repetirá de 0 a F uno por uno para representar los números naturales 32 a 47 y así sucesivamente.
Indice de contenidos
Conversión de decimal a hexadecimal
Como ya hemos dicho en los artículos anteriores sobre sistemas numéricos, todos los sistemas numéricos están interrelacionados, como los números decimales y hexadecimales. Así como puede convertir números decimales en binarios , o convertir números decimales en números octales , cualquier número en el sistema numérico decimal se puede convertir en el sistema numérico hexadecimal.
Será fácil de entender este procedimiento con un ejemplo paso a paso.
Primero tomemos cualquier número decimal supongamos que hemos tomado 75 10 y ahora queremos convertirlo en un número hexadecimal, primero tenemos que dividirlo por 16.
75/16 = cociente 4, resto 11
Como el cociente es menor que 16, tenemos que detenernos aquí y el número hexadecimal equivalente será
4B 8 = 75 10
Ahora discutiremos el método para un número ligeramente mayor,
suponga que el número es 1693 10
Ahora lo dividimos por 16
1693/16 = cociente = 105, resto = 13 (D)
Ahora tenemos que dividir el cociente de nuevo por 16 y ver el resultado
105/16 = cociente = 6 resto = 9
Como el cociente es menor que 16, la parte de cálculo se completa y ahora podemos escribir directamente el resultado
1693 10 = 69D 16
Entonces, el número decimal se ha convertido en un número hexadecimal.
De la explicación anterior se puede entender que, el número hexadecimal es la suma de productos de diferente dígito con sus respectivos multiplicadores. Los multiplicadores son 16 0 , 16 1 , 16 2 , …… .. del lado derecho o bit significativo de lista (LSB). Tengamos un ejemplo 4D2 y esto se expresaría como
Si dividimos el decimal 1234 entre 16, obtendremos 77 como cociente y 2 como resto. Luego, si dividimos el decimal 77 entre 16, obtendremos 4 como cociente y 13 o D como resto. Ahora, si escribimos uno al lado del otro desde el último cociente hasta el primer recordatorio, obtendremos 4D2 que es hexadecimal o equivalente hexadecimal del número 1234.
| Para eso dividimos 1234 por base 16 y obtenemos 77 como cociente y 2 como resto. | dieciséis | 1234 | → 2 |
| Dividimos nuevamente 77 entre 16 y obtenemos 4 como cociente y 13 o D como resto. | dieciséis | 77 | → D |
| 4 |
Presentación de video de conversión decimal a hexadecimal
Conversión de hexadecimal a decimal
De manera similar, cualquier número hexadecimal se puede convertir en un número decimal. Analizaremos el proceso con un ejemplo.
Pero antes de comenzar debe quedar claro que antes de la conversión de número hexadecimal todas las letras del número deben tomarse como sus valores numéricos en el sistema numérico decimal, es decir, si un dígito en un número hexadecimal es A, entonces debemos tomarlo como 10, ahora un ejemplo aclarará todo el procedimiento.
Tomemos cualquier número hexadecimal 45B1 16 , tenemos que convertirlo en un número decimal, entonces comenzando desde el dígito más a la derecha tenemos que comenzar a multiplicar los dígitos con una potencia ascendente de 16 comenzando desde 0.
Entonces el número tomado será operado como 
In este procedimiento cualquier número hexadecimal se puede convertir en número decimal.
El valor del número hexadecimal se determina multiplicando cada dígito del número hexadecimal por su respectivo multiplicador. Comenzamos desde LSB o el dígito más a la derecha y lo multiplicamos por 16 0 , luego llegamos al siguiente dígito a la izquierda de LSB y lo multiplicamos por 16 1 y luego llegamos al dígito más a la izquierda y multiplicamos 16 2 con él. Continuamos esto hasta MSB o el bit más a la izquierda. Sumamos todo este producto y finalmente obtenemos el equivalente decimal del número hexadecimal. Este es uno de los procesos más fáciles de conversión de hexadecimal a decimal .
Piense en el número hexadecimal 4D2. Aquí el bit menos significativo del número es 2, así que lo multiplicaremos por 16 0 o 1. Luego venimos al siguiente dígito de la izquierda que es D O 13 y lo multiplicaremos por 16 1 o 16. Por último, multiplicaremos el de la izquierda. la mayoría de dígitos o MSB, es decir, 4 con 16 2 . Ahora bien, si sumamos estos tres términos, finalmente obtendremos el equivalente decimal de dicho número hexadecimal. Esto es lo que la conversión hexadecimal a decimal
Por lo tanto,
