Ultima edición el 16 septiembre, 2021 por JORGE CABRERA BERRÍOS
Antes de discutir sobre el sustractor binario , hablemos sobre el método de restar dos números binarios de varios bits .
Para la sustracción anterior, usamos reglas generales que son,
y pida prestado 1 que se agregará al siguiente bit significativo más alto del primer número binario. Entonces el mismo bit posicionado del segundo número binario se restaría de eso.
Pero existen otros métodos mediante los cuales dos números binarios se pueden restar con seguridad. Uno de ellos es el método de resta del complemento a 2 .
Aquí, el primer número binario (del cual se restará otro número binario) se mantiene como está. Luego, cada bit de los segundos números binarios (que se restarán) se complementa. Luego se agrega 1 al LSB del segundo número binario complementado. Esto da como resultado el complemento a 2 del segundo número binario. Ahora finalmente sumamos el primer número binario con el complemento a 2 del segundo número binario y obtenemos el resultado final de la resta.
Aquí, en el ejemplo anterior, el
primer número binario fue 110011 y el segundo número binario fue 100101. El complemento o complemento a 1 de 100101 es 011010. Ahora, sumando 1 con LSB de este número en complemento a 1 obtenemos,
Ahora, agregando el primer número, 110011 y el complemento a 2 del segundo número, es decir, 11011. Obtenemos,
Por lo tanto, el sustractor de 4 bits se puede dibujar como,
Aquí, A 4 , A 3 , A 2 , A 1 es minuendo y B 4 , B 3 , B 2 , B 1 es sustraendo. S 4 , S 3 , S 2 , S 1 es el resultado de la resta donde C 4 es el acarreo final que se ignora.
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Medio sustractor
El medio sustractor es un circuito combinacional que realiza la resta de números binarios de un solo bit. Las combinaciones de resta de dos números binarios de un solo bit pueden ser,
Ahora , si dibujamos una tabla de verdad para eso, con todas las diferencias (D) y tomamos prestado (b), obtenemos,
Por lo tanto, de la tabla de verdad se encuentra que,
Las ecuaciones anteriores se puede representar mediante puertas lógicas.
El circuito anterior es un circuito lógico de medio sustractor.
Sustractor completo
Esto no es práctico para realizar restas solo entre dos números binarios de un solo bit. En cambio, los números binarios son siempre multibits. La resta de dos números binarios se realiza bit a bit de derecha (LSB) a izquierda (MSB). Durante la resta del mismo bit significativo de minuendo y sustraendo, puede haber un bit prestado junto con un bit de diferencia. Este bit prestado (ya sea 0 o 1) se debe agregar al siguiente bit significativo más alto del minuendo y luego al siguiente bit correspondiente del sustraendo que se restará de este. Continuará hasta MSB. El circuito lógico combinacional que realiza esta operación se denomina sustractor completo . Por lo tanto, el sustractor completo es similar al medio sustractor, pero las entradas en el sustractor completo son tres en lugar de dos.
Dos entradas son para los bits minuendo y sustraendo y la tercera entrada es para prestados que proviene de la sustracción de bits anterior. Las salidas del sumador completo son similares a las del medio sumador, son diferencia (D) y préstamo (b).
La combinación de bit minuendo (A), bit sustraendo (B) y préstamo de entrada (bi) y sus respectivas diferencias (D) y préstamos de salida (b) se representan en una tabla de verdad , como sigue
. Dibujemos K-map para D y B.
Sustractor sumador binario
Ya hemos diseñado un sumador paralelo binario de 4 bits y un sustractor binario de 4 bits . También hemos visto que ambos circuitos son más o menos iguales, excepto que en el sustractor las entradas de bits del sustraendo se invierten con el bit de préstamo de entrada en LSB es 1.
En el circuito sumador completo de 4 bits anterior, la tercera entrada al sumador LSB (FAI) es 1. Además de eso, en el sustractor completo se invierten los bits sustantivos, es decir, B 1 , B 2 , B 3 y B 4 .
Podemos combinar estos dos circuitos (sumador y sustractor) en un circuito controlando los terminales B 1 , B 2 , B 3 y B 4 y la tercera entrada de la unidad sumadora LSB (FAI). Lo sabemos,
Entonces, podemos usar la puerta XOR en cada entrada B 1 , B 2 , B 3 y B 4 con la entrada de control M (ya sea 1 o 0).
Ahora, si M = 1, B 1 , B 2 , B 3 y B 4 se complementarán. Al mismo tiempo, si la tercera entrada de FAI es 1, el circuito se convierte en sustractor. Entonces, M = 1 también se alimentará a la tercera entrada de FAI en el sustractor.