Conversión de hexadecimal a decimal y de decimal a hexadecimal

Ultima edición el 21 septiembre, 2023

La conversión entre sistemas numéricos es una habilidad esencial en el campo de la informática y la programación. Uno de los sistemas numéricos más utilizados es el sistema hexadecimal, que se utiliza para representar valores de colores, direcciones de memoria, direcciones IP, entre otros. Sin embargo, en muchos casos, es necesario convertir valores hexadecimales a decimales para su uso en cálculos o procesos matemáticos y viceversa. En este artículo, exploraremos la conversión de valores hexadecimales a decimales y de decimales a hexadecimales, brindando una guía práctica y sencilla para realizar estas conversiones con éxito.

Concepto de hexadecimal y decimal

Antes de hablar sobre la conversión de hexadecimal a decimal y de decimal a hexadecimal, es importante entender qué es cada uno de ellos:

Decimal

El sistema decimal es el sistema numérico que usamos en nuestro día a día, el cual está basado en diez dígitos numéricos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Cada posición en un número decimal representa una potencia de diez, por ejemplo:

• En el número 123, la posición de las unidades representa 10^0, la posición de las decenas representa 10^1 y la posición de las centenas representa 10^2.
• En el número 4567, la posición de las unidades representa 10^0, la posición de las decenas representa 10^1, la posición de las centenas representa 10^2 y la posición de los millares representa 10^3.

Hexadecimal

El sistema hexadecimal es un sistema numérico que utiliza dieciséis dígitos numéricos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F). Cada posición en un número hexadecimal representa una potencia de dieciséis, por ejemplo:

• En el número 3F, la posición de las unidades representa 16^0 y la posición de las decenas representa 16^1.
• En el número AB2, la posición de las unidades representa 16^0, la posición de las decenas representa 16^1 y la posición de las centenas representa 16^2.

Conversión de hexadecimal a decimal

Para convertir un número hexadecimal a decimal, se deben seguir los siguientes pasos:

1. Cada dígito hexadecimal debe ser convertido a su equivalente decimal.
2. Cada dígito decimal debe ser multiplicado por la potencia de dieciséis correspondiente a su posición.
3. Los resultados de cada multiplicación deben ser sumados para obtener el número en decimal.

Por ejemplo, para convertir el número hexadecimal AB2 a decimal:

1. El dígito A equivale a 10 y el dígito B equivale a 11.
2. El dígito 2 está en la posición de las centenas, por lo que se debe multiplicar por 16^2 = 256. Los dígitos A y B están en la posición de las decenas, por lo que se deben multiplicar por 16^1 = 16. Los resultados son: 10 x 16 + 11 x 16 + 2 x 256 = 1714.
3. El número hexadecimal AB2 es equivalente al número decimal 1714.

Conversión de decimal a hexadecimal

Para convertir un número decimal a hexadecimal, se deben seguir los siguientes pasos:

1. El número decimal debe ser dividido por dieciséis.
2. El resto de la división anterior es el dígito hexadecimal correspondiente a la posición de las unidades.
3. La división entera debe ser dividida por dieciséis nuevamente, y se debe repetir el proceso hasta que no queden más divisiones.
4. Los dígitos hexadecimales obtenidos deben ser escritos en orden inverso para obtener el número en hexadecimal.

Por ejemplo, para convertir el número decimal 1714 a hexadecimal:

1. 1714 dividido por 16 da como resultado 107 con resto 2.
2. El dígito hexadecimal correspondiente a la posición de las unidades es 2.
3. 107 dividido por 16 da como resultado 6 con resto 11 (B en hexadecimal).
4. 6 dividido por 16 da como resultado 0 con resto 6.
5. Los dígitos hexadecimales obtenidos son 6, B y 2, por lo que el número decimal 1714 es equivalente al número hexadecimal 6B2.

Representación numérica de hexadecimal y decimal

En informática, la representación numérica es fundamental para poder trabajar con los datos. Dos sistemas de numeración muy utilizados son el hexadecimal y el decimal.

Decimal

El sistema decimal es el que utilizamos en nuestra vida cotidiana. Está compuesto por 10 dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Cada cifra representa una cantidad de unidades, decenas, centenas, etc.

Por ejemplo, el número 326 se representa como:

• 3 x 100 = 300
• 2 x 10 = 20
• 6 x 1 = 6

La suma de estos valores es 326.

Hexadecimal

El sistema hexadecimal utiliza 16 dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Cada cifra representa una cantidad de unidades, 16 unidades, 256 unidades, etc.

Por ejemplo, el número 3A7 se representa como:

• 3 x 256 = 768
• 10 x 16 = 160
• 7 x 1 = 7

La suma de estos valores es 935.

Conversión de hexadecimal a decimal

Para convertir un número hexadecimal a decimal, se deben seguir los siguientes pasos:

1. Asignar un valor decimal a cada cifra hexadecimal
2. Multiplicar cada cifra por su valor decimal correspondiente
3. Sumar los resultados obtenidos para obtener el número decimal equivalente

Por ejemplo, para convertir el número hexadecimal 2F5 a decimal:

1. Asignamos valores decimales a cada cifra: 2 = 2, F = 15, 5 = 5
2. Multiplicamos cada cifra por su valor decimal correspondiente: 2 x 256 = 512, 15 x 16 = 240, 5 x 1 = 5
3. Sumamos los resultados obtenidos: 512 + 240 + 5 = 757

Conversión de decimal a hexadecimal

Para convertir un número decimal a hexadecimal, se deben seguir los siguientes pasos:

1. Dividir el número decimal entre 16
2. El residuo de la división es la cifra hexadecimal menos significativa
3. Dividir el resultado anterior entre 16
4. El residuo de la división es la siguiente cifra hexadecimal menos significativa
5. Continuar dividiendo y obteniendo residuos hasta llegar a 0
6. Los residuos obtenidos, de derecha a izquierda, forman el número hexadecimal equivalente

Por ejemplo, para convertir el número decimal 982 a hexadecimal:

1. Dividimos 982 entre 16: 982 ÷ 16 = 61, residuo 6
2. La cifra hexadecimal menos significativa es 6
3. Dividimos 61 entre 16: 61 ÷ 16 = 3, residuo 13 (D en hexadecimal)
4. La siguiente cifra hexadecimal menos significativa es D
5. Dividimos 3 entre 16: 3 ÷ 16 = 0, residuo 3
6. El residuo obtenido es 3, por lo que el número hexadecimal equivalente es 3D6

Operaciones aritméticas para hexadecimal y decimal

En la informática, es común encontrarnos con números representados en distintas bases numéricas, siendo las más comunes la decimal y la hexadecimal. Para poder manejar estos números de forma adecuada, es necesario conocer las operaciones aritméticas correspondientes a cada una de estas bases.

Operaciones aritméticas en decimal

Las operaciones aritméticas en decimal son las más conocidas y comunes en el día a día. Estas operaciones son:

• Suma (+)
• Resta (-)
• Multiplicación (*)
• División (/)

Por ejemplo:

• La suma de 3 más 5 es 8.
• La resta de 7 menos 2 es 5.
• La multiplicación de 4 por 6 es 24.
• La división de 10 entre 2 es 5.

Operaciones aritméticas en hexadecimal

En el caso de la base hexadecimal, las operaciones aritméticas son similares a las operaciones en decimal, pero con algunas diferencias importantes:

• Suma (+): en hexadecimal, la suma se realiza de forma similar a la suma en decimal, pero si el resultado es mayor a 9, se utiliza la letra correspondiente (A, B, C, D, E, F) para representar el número. Por ejemplo, la suma de 3 más 5 en hexadecimal es 8, pero si la suma es 9 más 5, el resultado sería E.
• Resta (-): la resta en hexadecimal se realiza de forma similar a la resta en decimal, pero si el número que se resta es mayor que el número de la izquierda, es necesario «pedir prestado» un valor del siguiente dígito. Por ejemplo, si queremos restar 5 a 3 en hexadecimal, debemos pedir prestado un valor del siguiente dígito, lo que resultaría en FFFFFFFFFFFFFFFE (si se trata de un número de 64 bits).
• Multiplicación (*): la multiplicación en hexadecimal se realiza de forma similar a la multiplicación en decimal, pero se debe tener en cuenta que los resultados pueden ser mayores a un solo dígito. Por ejemplo, la multiplicación de 4 por 6 en hexadecimal es 18.
• División (/): la división en hexadecimal se realiza de forma similar a la división en decimal, pero nuevamente, los resultados pueden ser mayores a un solo dígito. Por ejemplo, la división de 10 entre 2 en hexadecimal es 5.

Por ejemplo:

• La suma de 3 más 5 en hexadecimal es 8.
• La resta de 5 menos 3 en hexadecimal es 2.
• La multiplicación de 4 por 6 en hexadecimal es 18.
• La división de 10 entre 2 en hexadecimal es 5.

Conversión de hexadecimal a decimal y de decimal a hexadecimal

En ocasiones, es necesario convertir un número de una base a otra para poder realizar operaciones aritméticas. Para convertir un número hexadecimal a decimal, se debe multiplicar cada dígito por la potencia correspondiente de 16 y sumar los resultados. Por ejemplo, para convertir el número hexadecimal 2A a decimal:

• 2 x 16^1 = 32
• A x 16^0 = 10
• 32 + 10 = 42

Para convertir un número decimal a hexadecimal, se debe dividir el número entre 16 y utilizar el resto de cada división para obtener los dígitos hexadecimales. Por ejemplo, para convertir el número decimal 123 a hexadecimal:

• 123 ÷ 16 = 7 con resto 11 (B en hexadecimal)
• 7 ÷ 16 = 0 con resto 7 (7 en hexadecimal)

Por lo tanto, el número decimal 123 en hexadecimal es 7B.

Pasar de hexadecimal a decimal

La conversión de hexadecimal a decimal es un proceso sencillo que se puede realizar de forma manual o con la ayuda de una calculadora científica. El sistema hexadecimal utiliza 16 símbolos para representar números, del 0 al 9 y de la A a la F (10 al 15 en decimal).

Proceso de conversión:

1. Identificar el valor de cada símbolo en el número hexadecimal
2. Multiplicar cada valor por 16 elevado a la potencia correspondiente
3. Sumar los resultados de todas las multiplicaciones

Ejemplo:

Para convertir el número hexadecimal 2A a decimal, se sigue el siguiente proceso:

1. El primer símbolo es 2, que representa el valor 2 en decimal. El segundo símbolo es A, que representa el valor 10 en decimal.
2. El primer símbolo se multiplica por 16 elevado a la potencia 1 (el segundo símbolo por 16 elevado a la potencia 0):
• 2 x 16^1 = 32
• 10 x 16^0 = 10
3. Se suman los resultados de las multiplicaciones: 32 + 10 = 42

Por lo tanto, el número hexadecimal 2A equivale al número decimal 42.

Conversión con calculadora:

Para realizar la conversión de forma más rápida, se puede utilizar una calculadora científica que tenga la función de conversión entre sistemas numéricos. En este caso, se ingresaría el número hexadecimal en la calculadora y se seleccionaría la opción de convertir a decimal.

Es importante recordar que la conversión de hexadecimal a decimal es un proceso unidireccional, es decir, no se puede convertir un número decimal a hexadecimal y luego volver a convertirlo a su forma original sin perder precisión. Por lo tanto, es importante elegir el sistema numérico adecuado para cada aplicación.

Pasar de decimal a hexadecimal

La conversión de decimal a hexadecimal es un proceso matemático utilizado en la programación y en sistemas informáticos para convertir números decimales en números hexadecimales. El sistema de numeración hexadecimal utiliza 16 símbolos diferentes, del 0 al 9 y de la A a la F, para representar valores numéricos.

Pasos para convertir de decimal a hexadecimal:

1. Divide el número decimal entre 16.
2. El cociente será el número que se dividirá en la siguiente operación.
3. El residuo será el valor hexadecimal que representa el resto de la división.
4. Repite los pasos 1, 2 y 3 hasta que el cociente sea menor que 16.
5. El último residuo obtenido será el primer símbolo en la representación hexadecimal.
6. Los demás residuos obtenidos se escriben en orden inverso para formar el resto de los símbolos hexadecimales.

Ejemplo:

Convertir el número decimal 287 en hexadecimal:

1. 287 / 16 = 17, cociente 17 y residuo 15 (F en hexadecimal).
2. 17 / 16 = 1, cociente 1 y residuo 1 (1 en hexadecimal).
3. 1 / 16 = 0, cociente 0 y residuo 1 (1 en hexadecimal).

Por lo tanto, el número decimal 287 se representa en hexadecimal como 11F.

Es importante recordar que los números hexadecimales se escriben precedidos por el prefijo «0x» para diferenciarlos de los números decimales y binarios.

Valor numérico de los dígitos hexadecimales

Cuando hablamos de hexadecimal, nos referimos a un sistema de numeración que utiliza 16 símbolos diferentes para representar valores numéricos. Estos símbolos son los números del 0 al 9 y las letras A, B, C, D, E y F.

Cada uno de estos símbolos tiene un valor numérico asociado, que es necesario conocer a la hora de realizar operaciones matemáticas en este sistema de numeración.

A continuación, se presenta una lista con los valores numéricos de cada uno de los dígitos hexadecimales:

• 0: representa el valor numérico 0
• 1: representa el valor numérico 1
• 2: representa el valor numérico 2
• 3: representa el valor numérico 3
• 4: representa el valor numérico 4
• 5: representa el valor numérico 5
• 6: representa el valor numérico 6
• 7: representa el valor numérico 7
• 8: representa el valor numérico 8
• 9: representa el valor numérico 9
• A: representa el valor numérico 10
• B: representa el valor numérico 11
• C: representa el valor numérico 12
• D: representa el valor numérico 13
• E: representa el valor numérico 14
• F: representa el valor numérico 15

Es importante destacar que, en el sistema hexadecimal, se utiliza el sistema posicional para representar valores numéricos. Esto significa que el valor de un dígito en una posición determinada depende tanto del valor numérico del dígito como de su posición en el número.

Por ejemplo, el número hexadecimal 3F2 se lee como «tres, efes, dos» y representa el valor numérico 1010 en el sistema decimal. Esto se debe a que el primer dígito (3) tiene un valor numérico de 3 y ocupa la posición de las centenas, el segundo dígito (F) tiene un valor numérico de 15 y ocupa la posición de las decenas, y el tercer dígito (2) tiene un valor numérico de 2 y ocupa la posición de las unidades.

Además, es importante entender el funcionamiento del sistema posicional para poder convertir números entre el sistema hexadecimal y el sistema decimal con facilidad.

Valor numérico de los dígitos decimales

Antes de adentrarnos en la conversión de hexadecimal a decimal y viceversa, es importante entender el valor numérico de los dígitos decimales. En la numeración decimal, contamos con diez dígitos diferentes, del 0 al 9, cada uno con un valor numérico específico.

A continuación, te presentamos una lista con los valores numéricos de los dígitos decimales:

• 0 – Valor numérico de cero.
• 1 – Valor numérico de uno.
• 2 – Valor numérico de dos.
• 3 – Valor numérico de tres.
• 4 – Valor numérico de cuatro.
• 5 – Valor numérico de cinco.
• 6 – Valor numérico de seis.
• 7 – Valor numérico de siete.
• 8 – Valor numérico de ocho.
• 9 – Valor numérico de nueve.

Es importante destacar que el valor de cada dígito decimales se multiplica por la potencia de 10 correspondiente a su posición en el número. Por ejemplo, en el número 123, el valor numérico del dígito 3 es de tres, pero su valor total en el número es de 3 x 10^0 = 3. El valor numérico del dígito 2 es de dos, pero su valor total en el número es de 2 x 10^1 = 20. Y el valor numérico del dígito 1 es de uno, pero su valor total en el número es de 1 x 10^2 = 100.

Conversión de hexadecimal a decimal

El sistema hexadecimal es utilizado en informática y electrónica para representar números binarios de manera más compacta. En este sistema, contamos con dieciséis dígitos diferentes, del 0 al F, siendo los dígitos del A al F equivalentes a los valores numéricos del 10 al 15, respectivamente.

Para convertir un número hexadecimal a decimal, se debe seguir los siguientes pasos:

1. Asignar un valor numérico a cada dígito hexadecimal, según la lista que se muestra a continuación:
• 0 – Valor numérico de cero.
• 1 – Valor numérico de uno.
• 2 – Valor numérico de dos.
• 3 – Valor numérico de tres.
• 4 – Valor numérico de cuatro.
• 5 – Valor numérico de cinco.
• 6 – Valor numérico de seis.
• 7 – Valor numérico de siete.
• 8 – Valor numérico de ocho.
• 9 – Valor numérico de nueve.
• A – Valor numérico de diez.
• B – Valor numérico de once.
• C – Valor numérico de doce.
• D – Valor numérico de trece.
• E – Valor numérico de catorce.
• F – Valor numérico de quince.
2. Multiplicar cada dígito hexadecimal por 16 elevado a la potencia correspondiente a su posición en el número (empezando por la derecha, de menos a más significativo).
3. Sumar los resultados de cada multiplicación para obtener el valor decimal equivalente al número hexadecimal.

Por ejemplo, para convertir el número hexadecimal 1A a decimal:

1. Asignamos el valor numérico correspondiente a cada dígito hexadecimal: 1 es igual a uno y A es igual a diez.
2. Multiplicamos cada dígito por 16 elevado a la potencia correspondiente: 1 x 16^1 + A x 16^0.
3. Sumamos los resultados: 1 x 16^1 + A
   

   Valor numérico de los dígitos decimales

   Antes de adentrarnos en la conversión de hexadecimal a decimal y viceversa, es importante entender el valor numérico de los dígitos decimales. En la numeración decimal, contamos con diez dígitos diferentes, del 0 al 9, cada uno con un valor numérico específico.

   A continuación, te presentamos una lista con los valores numéricos de los dígitos decimales:

   • 0 – Valor numérico de cero.
   • 1 – Valor numérico de uno.
   • 2 – Valor numérico de dos.
   • 3 – Valor numérico de tres.
   • 4 – Valor numérico de cuatro.
   • 5 – Valor numérico de cinco.
   • 6 – Valor numérico de seis.
   • 7 – Valor numérico de siete.
   • 8 – Valor numérico de ocho.
   • 9 – Valor numérico de nueve.

   Es importante destacar que el valor de cada dígito decimales se multiplica por la potencia de 10 correspondiente a su posición en el número. Por ejemplo, en el número 123, el valor numérico del dígito 3 es de tres, pero su valor total en el número es de 3 x 10^0 = 3. El valor numérico del dígito 2 es de dos, pero su valor total en el número es de 2 x 10^1 = 20. Y el valor numérico del dígito 1 es de uno, pero su valor total en el número es de 1 x 10^2 = 100.

   Conversión de hexadecimal a decimal

   El sistema hexadecimal es utilizado en informática y electrónica para representar números binarios de manera más compacta. En este sistema, contamos con dieciséis dígitos diferentes, del 0 al F, siendo los dígitos del A al F equivalentes a los valores numéricos del 10 al 15, respectivamente.

   Para convertir un número hexadecimal a decimal, se debe seguir los siguientes pasos:

   1. Asignar un valor numérico a cada dígito hexadecimal, según la lista que se muestra a continuación:
   • 0 – Valor numérico de cero.
   • 1 – Valor numérico de uno.
   • 2 – Valor numérico de dos.
   • 3 – Valor numérico de tres.
   • 4 – Valor numérico de cuatro.
   • 5 – Valor numérico de cinco.
   • 6 – Valor numérico de seis.
   • 7 – Valor numérico de siete.
   • 8 – Valor numérico de ocho.
   • 9 – Valor numérico de nueve.
   • A – Valor numérico de diez.
   • B – Valor numérico de once.
   • C – Valor numérico de doce.
   • D – Valor numérico de trece.
   • E – Valor numérico de catorce.
   • F – Valor numérico de quince.
   2. Multiplicar cada dígito hexadecimal por 16 elevado a la potencia correspondiente a su posición en el número (empezando por la derecha, de menos a más significativo).
   3. Sumar los resultados de cada multiplicación para obtener el valor decimal equivalente al número hexadecimal.

   Por ejemplo, para convertir el número hexadecimal 1A a decimal:

   1. Asignamos el valor numérico correspondiente a cada dígito hexadecimal: 1 es igual a uno y A es igual a diez.
   2. Multiplicamos cada dígito por 16 elevado a la potencia correspondiente: 1 x 16^1 + A x 16^0.
   3. Sumamos los resultados: 1 x 16^1 + A

      En conclusión, la conversión entre hexadecimal y decimal es un proceso fundamental en la programación y en la resolución de problemas informáticos. Es importante comprender cómo funciona la conversión y tener en cuenta que, aunque puede parecer complicado al principio, con la práctica se puede realizar fácilmente. Además, existen herramientas en línea que nos facilitan esta tarea. Aprender a convertir entre estos dos sistemas numéricos nos proporciona una mayor comprensión de cómo se manejan las operaciones en los sistemas informáticos y nos prepara para resolver problemas más complejos en el futuro.

      En conclusión, la conversión entre hexadecimal y decimal es una habilidad importante en la programación y la informática. Afortunadamente, existen métodos sencillos para realizar estas conversiones, y una vez que los comprendemos, podemos realizarlas con facilidad. Si bien puede parecer intimidante al principio, con la práctica se convierte en una tarea sencilla. Es importante recordar que la conversión entre estos sistemas numéricos es esencial para el desarrollo de aplicaciones informáticas y la programación de dispositivos electrónicos. Por lo tanto, es importante tener un buen conocimiento sobre cómo realizar esta conversión en ambas direcciones.

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      JORGE CABRERA BERRÍOS Administrator

      Ingeniero Electrónico por la UNI, con maestría y doctorado por la University of Electro-Communications (Japón).

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