Ultima edición el 16 septiembre, 2021 por JORGE CABRERA BERRÍOS
El sistema numérico con el que estamos más familiarizados es un sistema numérico decimal. El sistema numérico decimal tiene una base de diez, lo que implica que hay diez números con la ayuda de los cuales podemos representar cualquier número de la familia decimal. Los números van del 0 al 9. La representación es como (15) 10 la base 10 se escribe como sufijo o raíz. Si no está escrito entonces por defecto debemos entender que es un número decimal por defecto.
Por otro lado, el número binario inventado por Gottfried Leibniz en 1679 tiene una base de dos. “Bi” significa dos por lo que a partir de ahí podemos decir que la base del sistema binario es 2. Es decir, solo dos números son suficientes para representar un número en formato binario. Los números que se utilizan en el sistema numérico binario son 0 y 1.
El número binario se puede representar poniendo 2 en el prefijo que denota la base. Si no se da la base, se asume por defecto que es un número decimal. Tenemos que tener mucho cuidado al escribir un número binario, un pequeño error puede resultar en un error muy grave. Por ejemplo, un número binario se escribe de la siguiente manera: (00110) 2 .
Ahora puede surgir una pregunta, ¿por qué necesitamos un número binario? Tenemos un sistema numérico decimal que nos es familiar a todos y la mayoría de las personas no entienden el binario. La respuesta es que cualquier dispositivo programable o procesador puede funcionar en dos modos, ya sea alto o bajo.
Aquí, alto denota que el suministro está conectado a ese punto y bajo denota que el punto está conectado a tierra o está en un estado de cero voltios. Esto se llama lógica positiva y en otro sistema lógico se toma lo contrario, lo que se conoce como sistema lógico negativo.
Asimismo, podemos decir que un alto significa que realiza alguna función o trabajo y bajo indica que no ha realizado ningún trabajo. Lo contrario también puede ser cierto si tomamos el sistema lógico negativo.
Entonces, a partir de la descripción anterior, podemos decir que es mucho más fácil y conveniente usar el sistema numérico binario en la computadora en lugar del decimal y también se requerirá la conversión para que el resultado de salida que se proporciona en forma binaria se convierta a decimal. por el bien del usuario.
Indice de contenidos
Conversión binaria a decimal
Conversión de números enteros
Así como puede convertir cualquier número binario a hexadecimal , o convertir números binarios a octal , cualquier número del sistema numérico binario se puede convertir al sistema numérico hexadecimal.
Esta conversión también es un método muy simple. Sea, un número binario (11010) 2 , donde el peso de los dígitos binarios del bit más significativo es 2 4 , 2 3 , 2 2 , 2 1 , 2 0 respectivamente.
Ahora los bits se multiplican por sus pesos y la suma de esos productos es el número decimal respectivo. Ahora sigamos matemáticamente los siguientes pasos:
Por lo tanto, (26) 10 es el número decimal requerido. Así es como se realiza la conversión de binario a decimal.
Como otro ejemplo, convertimos el número binario (1110) 2 en un número decimal:
Convertir número binario en número decimal
Conversión de número de coma decimal a decimal
Esto también se puede hacer de la misma manera, sin embargo, después del punto decimal, el número debe multiplicarse por 2 -1 , 2 -2, etc.
Por ejemplo,
Conversión de decimal a binario
Números enteros decimales a binario
Divida el número por 2 y tome solo el resto, si se completa la división, tome solo el resto que da el número binario.
Suponga que estamos convirtiendo el número decimal (87) 10 . Dividimos 87 entre 2 y obtenemos 43 como cociente y 1 como resto. Estos restos están escritos al lado como se muestra a continuación.
La posibilidad de resto (87) 10 = (1010111) 2 es solo 1 y 0. Por lo tanto, el número se cuenta desde el último resto. Tales como 1 → 0 → 1 → 0 → 1 → 1 → 1. Así es como se realiza la conversión de decimal a binario .
Fracción de números decimales a binario
En este caso, se realiza la multiplicación sucesiva. El número que se va a convertir se multiplica por la base o raíz del número binario que es 2. Se saca la parte entera o el acarreo del producto y se repite el mismo proceso hasta obtener un número entero. Por ejemplo,
el equivalente binario de (.95) 10 se evalúa de la siguiente manera: 
dado que no obtenemos el valor entero después de una multiplicación sucesiva, podemos aproximar el valor a (.111110….) 2 .
Decimal negativo a binario
En el caso de un número negativo, podemos optar por la representación en complemento a 2 de un número con signo.
Ejemplo- 9 = 0000 1001
complemento de 1 = 1111 0110.
Sumando 1 obtenemos = 11110111 que es la representación en complemento de 2 de (-9).
