Ultima edición el 16 septiembre, 2021 por JORGE CABRERA BERRÍOS
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Sistema de número de complemento
El complemento de palabras en el sistema numérico significa la diferencia entre el número y el número más alto de ese dígito. Esta definición se puede aplicar a varios sistemas numéricos y también se denominan de manera diferente. Pero en general, si un número tiene una base de N, entonces eso se conoce como complemento de (N-1). Sin embargo, si sumamos uno con ese valor eso nos dará el complemento de N. Por ejemplo, comencemos con un número decimal porque estamos mayormente familiarizados con ese sistema numérico. Tomemos un número 25. El complemento se puede encontrar de dos formas y dado que tiene una base de 10, se llamará como (10 – 1) que es el complemento de 9 .
Método 1: El primer método es restar el número del número más alto de ese dígito, lo que implica que el número debe restarse de 99. Entonces obtenemos (99 – 25) que es 74.
Método 2: En el segundo método, cada dígito se considera individualmente y se resta de 9, ya que 9 es el más alto. Así que obtenemos 9 – 2, 9 – 5, lo que significa que la respuesta es 74. Así que tenemos la misma respuesta y ambos métodos para encontrar el complemento son verdaderos y se pueden aplicar de acuerdo con nuestra voluntad.
Sistema numérico binario: ahora llegamos a un número binario que es nuestro tema principal de discusión. Tiene solo dos dígitos 0 y 1 y, por lo tanto, el nombre es binario. Tiene una base de 2, por lo que si lo restamos del número más alto de ese dígito, obtenemos (2 – 1) que es el complemento de 1 . Si se suma 1 con eso, obtendremos el complemento de 2. Además, si el dígito individual se resta de 1 (el más alto entre 0 y 1), también obtendremos el complemento de 1 y sumar uno con eso nos dará el complemento de 2 . Sin embargo, afortunadamente para nosotros, existe otro método para encontrar el complemento de 1. No tenemos que recordar todos esos pasos para averiguar el complemento de 1 y 2, pero un simple truco hará el trabajo.
Dos métodos son similares que hemos discutido anteriormente, pero un nuevo método o truco que podemos usar para encontrar el complemento de 1. Rompamos el suspenso y observemos las diversas metodologías para descubrir el complemento de 1 y 2 con un ejemplo. Por ejemplo, tenemos que encontrar el complemento a 2 de 0100. Aquí, se ha usado un cero antes del número para convertirlo en un número de cuatro bits. Dado que, tenemos un número de bits en la potencia de dos para un sistema binario.
Método – 1 En este método tenemos que restarlo de 1111 ya que es el número de cuatro dígitos más alto para encontrar el complemento de 1 . 1111 – 0100 es 1011. El complemento a 2 será 1011 + 1, que es 1100.
Método – 2 Aquí, reste cada dígito individual de 1 para obtener el complemento de 1 . Cuyo resultado será 1 – 0, 1 – 1, 1 – 0, 1 – 0, 1 – 0 que es 1011.
El complemento a 2 será 1011 + 1 = 1100.
Método – 3 Aquí, solo tenemos que reemplazar 1 por 0 y 0 por 1 para encontrar el complemento de 1. Sumar uno con ese resultado nos dará el complemento a 2.
Para 0100, tendremos el complemento de 1 simplemente reemplazando 1 por 0 y 0 por 1 y esto dará el resultado 1011. Sumar 1 con ese resultado nos dará (1011 + 1) que es 1100.
Entonces, en los tres métodos vemos que hemos encontrado el mismo resultado y todos los métodos son correctos y se puede usar cualquiera de ellos según su conveniencia.
Representación en complemento a 2 del número positivo y negativo.
¿Por qué necesitamos el complemento de 2?
El principal problema de usar el complemento a 2 es que se puede usar para restar dos dígitos binarios. La computadora solo entiende binario como sabemos, y no hay nada llamado número negativo en el sistema numérico binario, pero es absolutamente necesario representar un número negativo usando binario, lo que se puede hacer asignando un bit de signo al número que es un extra. poco requerido. Si el bit de signo es 1, el número se considera negativo y si es 0, el número se llamará positivo.
Para restar números binarios que se puede hacer de la siguiente manera:
Restar un número más pequeño de un número más grande
- Encuentra el complemento a 2 del número más pequeño.
- Suma el complemento más grande y a 2 del número más pequeño.
- Deseche el transporte.
- Después de descartar el acarreo, conserve el resultado que será la respuesta para la resta.
Restar un número más grande de un número más pequeño
- Encuentra el complemento a 2 de un número mayor.
- Suma el complemento a 2 del número mayor al número menor.
- Si no se genera ningún acarreo, encuentre el complemento a 2 del resultado y el resultado será negativo.
- Si se genera acarreo, descarte el acarreo y tome el resultado que será la respuesta y el signo será negativo.
Resta de un número mayor de un número menor.
Ventajas del complemento de 2
- La resta se puede hacer con la ayuda del método del complemento a 2.
- Fácil de lograr con un circuito más grande.
- No es necesario realizar el acarreo final como en el caso del complemento de 1 .
- El número negativo se puede representar mediante el complemento de 2 .
