Ultima edición el 16 septiembre, 2021 por JORGE CABRERA BERRÍOS
En un circuito RLC , los elementos más fundamentales de un resistor , inductor y condensador están conectados a través de una fuente de voltaje . Todos estos elementos son de naturaleza lineal y pasiva. Los componentes pasivos son aquellos que consumen energía en lugar de producirla; Los elementos lineales son aquellos que tienen una relación lineal entre voltaje y corriente .
Hay varias formas de conectar estos elementos a través del suministro de voltaje, pero el método más común es conectar estos elementos en serie o en paralelo. El circuito RLC exhibe la propiedad de resonancia de la misma manera que exhibe el circuito LC, pero en este circuito la oscilación se extingue rápidamente en comparación con el circuito LC debido a la presencia de resistencia en el circuito.
Indice de contenidos
Circuito serie RLC
Cuando una resistencia, un inductor y un condensador están conectados en serie con el suministro de voltaje, el circuito así formado se denomina circuito RLC en serie .
Dado que todos estos componentes están conectados en serie, la corriente en cada elemento sigue siendo la misma,
Sea V R el voltaje a través de la resistencia , R.
V L sea el voltaje a través del inductor , L.
V C sea el voltaje a través del capacitor , C.
X L sea la reactancia inductiva .
X C sea la reactancia capacitiva. 
El voltaje total en el circuito RLC no es igual a la suma algebraica de voltajes a través del resistor, el inductor y el capacitor; pero es una suma vectorial porque, en el caso del resistor, el voltaje está en fase con la corriente, para el inductor el voltaje adelanta a la corriente en 90 oy para el condensador, el voltaje se retrasa con respecto a la corriente en 90 o (según ELI the ICE Man ).
Entonces, los voltajes en cada componente no están en fase entre sí; por lo que no se pueden sumar aritméticamente. La siguiente figura muestra el diagrama fasorial del circuito RLC en serie. Para dibujar el diagrama fasorial para el circuito en serie RLC, la corriente se toma como referencia porque, en el circuito en serie, la corriente en cada elemento permanece igual y los vectores de voltaje correspondientes para cada componente se dibujan en referencia al vector de corriente común.
La impedancia de un circuito RLC en serie
La impedancia Z de un circuito en serie RLC se define como oposición al flujo de corriente debido circuito de resistencia R, reactancia inductiva, X L y la reactancia capacitiva, X C . Si la reactancia inductiva es mayor que la reactancia capacitiva, es decir, X L > X C , entonces el circuito RLC tiene un ángulo de fase rezagado y si la reactancia capacitiva es mayor que la reactancia inductiva, es decir, X C > X L , entonces, el circuito RLC tiene fase principal ángulo y si tanto inductivo como capacitivo son iguales, es decir, X L = X C, entonces el circuito se comportará como un circuito puramente resistivo.
Sabemos que 
donde,
Sustituyendo los valores 
Circuito RLC paralelo
En el circuito RLC paralelo, la resistencia, el inductor y el condensador están conectados en paralelo a través de una fuente de voltaje. El circuito RLC paralelo es exactamente opuesto al circuito RLC en serie. El voltaje aplicado sigue siendo el mismo en todos los componentes y la corriente de suministro se divide.
La corriente total extraída de la fuente no es igual a la suma matemática de la corriente que fluye en el componente individual, pero es igual a su suma vectorial de todas las corrientes, ya que la corriente que fluye en la resistencia, el inductor y el condensador no son iguales fase entre sí; por lo que no se pueden sumar aritméticamente. 
Diagrama fasorial del circuito RLC paralelo, I R es la corriente que fluye en la resistencia, R en amperios.
I C es la corriente que fluye en el condensador, C en amperios.
I L es la corriente que fluye en el inductor, L en amperios.
I s es la corriente de suministro en amperios.
En el circuito RLC paralelo, todos los componentes están conectados en paralelo; por lo que el voltaje en cada elemento es el mismo. Por lo tanto, para dibujar el diagrama fasorial, tome el voltaje como vector de referencia y todas las demás corrientes, es decir, I R , I C , I L se dibujan en relación con este vector de voltaje. La corriente a través de cada elemento se puede encontrar usando la Ley de Corrientes de Kirchhoff , que establece que la suma de las corrientes que ingresan a una unión o nodo es igual a la suma de las corrientes que salen de ese nodo. 
Como se muestra arriba en la ecuación de impedancia, Z de un circuito RLC paralelo; cada elemento tiene un recíproco de impedancia (1 / Z), es decir , admitancia , Y. Por lo tanto, en el circuito RLC en paralelo, es conveniente utilizar la admitancia en lugar de la impedancia.
Resonancia en circuito RLC
En un circuito que contiene inductor y condensador, la energía se almacena de dos formas diferentes.
- Cuando una corriente fluye en un inductor, la energía se almacena en un campo magnético .
- Cuando se carga un condensador, la energía se almacena en un campo eléctrico estático.
El campo magnético en el inductor está construido por la corriente, que es proporcionada por el condensador de descarga. De manera similar, el capacitor se carga con la corriente producida por el colapso del campo magnético del inductor y este proceso continúa una y otra vez, lo que hace que la energía eléctrica oscile entre el campo magnético y el campo eléctrico. En algunos casos, a una cierta frecuencia conocida como frecuencia resonante, la reactancia inductiva del circuito se vuelve igual a la reactancia capacitiva que hace que la energía eléctrica oscile entre el campo eléctrico del capacitor y el campo magnético del inductor. Esto forma un oscilador armónico para la corriente. En circuito RLC, la presencia de resistencia hace que estas oscilaciones desaparezcan durante un período de tiempo y se denomina efecto de amortiguación de la resistencia.
Fórmula para la frecuencia de resonancia
Durante la resonancia, a cierta frecuencia llamada frecuencia de resonancia, f r . 
Cuando ocurre la resonancia, la reactancia inductiva del circuito se vuelve igual a la reactancia capacitiva, lo que hace que la impedancia del circuito sea mínima en el caso de un circuito RLC en serie; pero cuando la resistencia, el inductor y el condensador están conectados en paralelo, la impedancia del circuito se vuelve máxima, por lo que el circuito RLC paralelo a veces se denomina antirresonador. Tenga en cuenta que la frecuencia de resonancia más baja de un objeto vibrante se conoce como su frecuencia fundamental
Diferencia entre el circuito RLC de la serie y el circuito RLC paralelo
| S.NO | CIRCUITO SERIE RLC | CIRCUITO PARALELO RLC |
| 1 | La resistencia, el inductor y el condensador están conectados en serie | La resistencia, el inductor y el condensador están conectados en paralelo |
| 2 | La corriente es la misma en cada elemento | La corriente es diferente en todos los elementos y la corriente total es igual a la suma vectorial de cada rama de la corriente, es decir, I s 2 = I R 2 + (I C – I L ) 2 |
| 3 | El voltaje en todos los elementos es diferente y el voltaje total es igual a la suma vectorial de voltajes en cada componente, es decir, V s 2 = V R 2 + (V L – V C ) 2 | El voltaje en cada elemento sigue siendo el mismo |
| 4 | Para dibujar el diagrama fasorial, la corriente se toma como vector de referencia | Para dibujar el diagrama fasorial, el voltaje se toma como vector de referencia |
| 5 | El voltaje en cada elemento viene dado por: V R = IR, V L = IX L , V C = IX C | La corriente en cada elemento viene dada por: I R = V / R, I C = V / X C , I L = V / X L |
| 6 | Es más conveniente utilizar la impedancia para los cálculos. | Es más conveniente utilizar la admisión para los cálculos. |
| 7 | En resonancia, cuando X L = X C , el circuito tiene una impedancia mínima | En resonancia, cuando X L = X C , el circuito tiene impedancia máxima |
Ecuación del circuito RLC
Considere un circuito RLC que tiene el resistor R, el inductor L y el capacitor C conectados en serie y son impulsados por una fuente de voltaje V. Sea Q la carga en el capacitor y la corriente que fluye en el circuito es I. Aplique la ley de voltaje de Kirchhoff
en este ecuación; la resistencia, la inductancia , la capacitancia y el voltaje son cantidades conocidas, pero la corriente y la carga son cantidades desconocidas. Sabemos que una corriente es una tasa de carga eléctrica que fluye, por lo que se obtiene 
Diferenciando nuevamente I ‘(t) = Q’ ‘(t) 
Diferenciando la ecuación anterior con respecto a’ t ‘obtenemos, 
Ahora en el tiempo t = 0, V (0) = 0 y en el tiempo t = t, V (t) = E o sinωt
Diferenciando con respecto a ‘t’ obtenemos V ‘(t) = ωE o cosωt
Sustituye el valor de V’ (t) en la ecuación anterior 
Digamos que la solución de esta ecuación es I P (t) = Asin (ωt – ǿ) y si I P (t) es una solución de la ecuación anterior, entonces debe satisfacer esta ecuación, 
ahora sustituya el valor de I P (t) y diferenciarlo obtenemos, 
aplique la fórmula de cos (A + B) y combine términos similares que obtenemos, 
Coincide con el coeficiente de sin (ωt – φ) y cos (ωt – φ) en ambos lados obtenemos, 
Ahora tenemos dos ecuaciones y dos incógnitas, es decir, φ y A, y al dividir las dos ecuaciones anteriores obtenemos , 
Elevando al cuadrado y sumando la ecuación anterior, obtenemos
Análisis del circuito RLC mediante la transformación de Laplace
Paso 1: Dibuja un diagrama fasorial para un circuito dado.
Paso 2: Utilice la ley de voltaje de Kirchhoff en el circuito en serie RLC y la ley de corriente en el circuito paralelo RLC para formar ecuaciones diferenciales en el dominio del tiempo.
Paso 3: Utilice la transformación de Laplace para convertir estas ecuaciones diferenciales del dominio del tiempo al dominio s.
Paso 4: Para encontrar variables desconocidas, resuelva estas ecuaciones.
Paso 5: Aplicar la transformación inversa de Laplace para convertir ecuaciones de dominio s en dominio de tiempo.
Aplicaciones del circuito RLC
Se utiliza como filtro de paso bajo , filtro de paso alto , filtro de paso de banda , el filtro de banda eliminada, multiplicador de tensión y oscilador de circuito. Se utiliza para sintonizar radio o receptor de audio.
