Densidad actual en metales y semiconductores

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Ultima edición el 16 septiembre, 2021 por JORGE CABRERA BERRÍOS

El concepto de densidad de corriente es muy simple pero es de mucha utilidad en el campo de la ingeniería eléctrica .

Densidad actual en metal

Supongamos que hemos tomado un conductor de sección transversal de 2,5 mm cuadrados. Ahora, debido al potencial eléctrico aplicado , el conductor transporta una corriente de 3 A. Ahora, la corriente eléctrica transportada por el conductor por mm cuadrado de su sección transversal es 3 / 2.5 = 1.2 A. Aquí consideramos que la corriente en el conductor es distribuidos uniformemente en toda su sección transversal. Ahora bien, este 1.2 amperios es la densidad de corriente del conductor y, obviamente, se mide en amperios por milímetro cuadrado o más teóricamente amperios por unidad de área. Por tanto, la densidad de corriente se puede definir como la corriente eléctrica transportada por el conductor por unidad de área de sección transversal del medio conductor.

Denotamos la densidad de corriente con J y J es igual a I / A. Aquí, ‘I’ es la corriente uniformemente distribuida que transporta el conductor del área de la sección transversal A. Si el número total N de electrones que pasan a través de una sección transversal de un conductor en el tiempo T, entonces Ne es la carga que se transfiere a través de este sección transversal en el mismo tiempo T. Donde e es la carga de un electrón en culombio

Ahora la cantidad de carga que pasa por la sección transversal por unidad de tiempo es

Nuevamente, si N número de electrones se encuentra en la longitud L del conductor, entonces la concentración de electrones es

Ahora, de la ecuación (1) podemos escribir,

Dado que, N número de electrones se encuentra en la longitud L y todos pasan la sección transversal en el tiempo T, la velocidad de deriva de los electrones será,

Por lo tanto, la ecuación (2) también se puede reescribir como

Ahora si se aplica un campo eléctrico al conductor es E, entonces la velocidad de deriva de los electrones aumenta proporcionalmente,

donde, μ se define como la movilidad de los electrones

Densidad actual de semiconductores

Para calcular la densidad de corriente del semiconductor, se deben considerar algunos factores.

  1. En los semiconductores, la corriente fluye no solo debido a los electrones, sino que se debe a la deriva de los electrones, así como a los huecos.
  2. El movimiento de los agujeros es siempre opuesto al de los electrones correspondientes.
  3. Los agujeros aportan corriente a su dirección de movimiento, mientras que los electrones aportan corriente opuesta a su dirección de movimiento. Por tanto, ambas corrientes irán en la misma dirección.
  4. Los electrones que provocan la corriente en el semiconductor se mueven a través de la banda de conducción, mientras que los agujeros que provocan la corriente en el semiconductor se mueven a través de la banda de cenefa. Es por eso que la movilidad de los electrones y los huecos son diferentes en los semiconductores .

La densidad de corriente en el semiconductor será,

donde, J n es la densidad de corriente debida a los electrones móviles.

Donde, J p es la densidad de corriente debida a los huecos móviles,

Entonces,

Donde, n y p son la concentración de electrones móviles y huecos respectivamente, e es la carga absoluta de cada electrón y hueco y μ ny μ p son la movilidad de los electrones y agujeros respectivamente.

¿Cuál es la relación entre la densidad actual y la conductividad?

La expresión de la densidad de corriente es

Donde, V es el voltaje aplicado a través del conductor,
R es la resistencia del conductor,
A es el área de la sección transversal del conductor,
L es la longitud del conductor,
ρ es la resistividad del conductor ,
σ (= 1 / ρ) es la conductividad del conductor .
E es el voltaje / longitud de intensidad del campo eléctrico .

JORGE CABRERA BERRÍOS Administrator
Ingeniero Electrónico por la UNI, con maestría y doctorado por la University of Electro-Communications (Japón).

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