Ultima edición el 16 septiembre, 2021 por JORGE CABRERA BERRÍOS
Siempre que conectamos un capacitor descargado o parcialmente cargado con una fuente de voltaje cuyo voltaje es mayor que el voltaje del capacitor (en el caso de un capacitor parcialmente cargado), recibe carga de la fuente y el voltaje a través del capacitor aumenta exponencialmente hasta que se iguala y opuesto al voltaje de la fuente.
Conectemos un capacitor de capacitancia C en serie con un resistor de resistencia R. También conectamos esta combinación en serie de capacitor y resistor con una batería de voltaje V a través de un interruptor pulsador S. 
Supongamos que el capacitor está inicialmente descargado. Cuando presionamos el interruptor, ya que el capacitor está descargado, no se desarrolla voltaje a través del capacitor, por lo que el capacitor se comportará como un cortocircuito. En ese momento, la carga comienza a acumularse en el condensador. La corriente a través del circuito solo estará limitada por la resistencia R.
Entonces, la corriente inicial es V / R. Ahora, gradualmente, el voltaje se está desarrollando a través del capacitor, y este voltaje desarrollado es opuesto a la polaridad de la batería . Como resultado, la corriente en el circuito disminuye gradualmente. Cuando el voltaje a través del capacitor se vuelve igual y opuesto al voltaje de la batería, la corriente se vuelve cero. El voltaje aumenta gradualmente a través del condensador durante la carga. Consideremos que la tasa de aumento de voltaje a través del capacitor es dv / dt en cualquier instante t. La corriente a través del condensador en ese instante es
Aplicando, la ley de voltaje de Kirchhoff , en el circuito en ese instante, podemos escribir,
Integrando ambos lados obtenemos, 
Ahora, en el momento de encender el circuito, el voltaje a través del capacitor era cero. Eso significa, v = 0 en t = 0.
Poniendo estos valores en la ecuación anterior, obtenemos 
Después de obtener el valor de A, podemos reescribir la ecuación anterior como, 
Ahora, sabemos que, 
Esta es la expresión de la corriente de carga I, durante el proceso de carga.
La corriente y el voltaje del condensador durante la carga se muestran a continuación. 
Aquí, en la figura anterior, I o es la corriente inicial del capacitor cuando se descargó inicialmente durante la conmutación del circuito y V o es el voltaje final después de que el capacitor se cargue por completo.
Poniendo t = RC en la expresión de la corriente de carga (como se deriva arriba), obtenemos, 
Entonces , en el momento t = RC, el valor de la corriente de carga se convierte en 36.7% de la corriente de carga inicial (V / R = I o ) cuando el capacitor estaba completamente descargado. Este tiempo se conoce como la constante de tiempo del circuito capacitivo con valor de capacitancia C farad junto con la resistencia R ohmios en serie con el capacitor. El valor del voltaje desarrollado a través de ese capacitor en la constante de tiempo es 
Aquí V o es el voltaje finalmente desarrollado a través del capacitor después de que el capacitor está completamente cargado y es el mismo que el voltaje de la fuente (V = V o ).
