Ultima edición el 16 septiembre, 2021 por JORGE CABRERA BERRÍOS
Antes de estudiar ingeniería eléctrica es fundamental conocer esa relación angular entre tensión y corriente principalmente en un sistema. Para comprender la relación entre voltaje y primero debemos conocer la definición de vector y pasar por el álgebra de vectores y el diagrama de vectores .
Indice de contenidos
Definición de vector
Hay algunas cantidades que tienen tanto magnitud como dirección de acción. Este tipo de cantidades se llama cantidad vectorial. Así es como se puede hacer una definición básica de vector en muy pocas palabras. El concepto más básico de un vector es que es una representación de este tipo de cantidades tanto en magnitud como en dirección. Siempre que representemos cualquier cantidad, puede tener alguna dirección de acción. Supongamos que si decimos, una fuerza de 5 N, no completa el cuadro.
Siempre deberíamos tener que decir la fuerza en qué dirección, es decir, la fuerza de 5 N está hacia arriba, hacia abajo o en cualquier otra dirección. Por lo tanto, la cantidad vectorial debe representarse con la magnetita y su dirección. La dirección de cualquier cantidad se puede representar midiendo el ángulo formado por la dirección de la cantidad y un eje de referencia. 
Aquí, en este diagrama vectorial, el vector OB tiene una magnitud de | Z | en un ángulo θ con el eje de referencia ox. Esto puede resolverse en dos componentes en ángulo recto entre sí, digamos que estos son 
El método convencional de representar vectores
Álgebra vectorial
Ahora discutiremos sobre el álgebra vectorial . Para diferentes cálculos, el vector debe expresarse algebraicamente. En el diagrama vectorial, el vector Z es la resultante de la suma vectorial de sus componentes X e Y.
Este vector puede escribirse en álgebra vectorial como 
Donde, j indica que la componente Y está en perpendicular a la componente X. El eje x en el diagrama vectorial se conoce como eje ‘real’ o ‘en fase’ y el eje vertical y se llama eje ‘imaginario’ o ‘cuadratura’. El símbolo ‘j’ que está asociado con el componente de cuadratura Y, puede considerarse como un operador que gira un vector en sentido antihorario 90 ° . Si un vector debe rotarse en sentido antihorario 180 oentonces el operador j tiene que realizar su función dos veces y dado que el vector ha invertido su sentido, entonces jj o j 2 = – 1
| Lo que implica, j = √ | – 1 |
Así que hemos visto que una cantidad vectorial se puede representar de diferentes formas,
Relación entre forma rectangular y compleja de un vector
Según el diagrama vectorial que se muestra en esta página. La magnitud del vector Z es 
De estas dos ecuaciones, obtenemos, 
Poniendo estos valores de X e Y, en forma compleja de Z, obtenemos, 
El valor de la expresión anterior se conoce como forma trigonométrica de vector. Nuevamente sabemos que, cosθ y sinθ se pueden representar en forma exponencial de la siguiente manera 
Si ponemos estas formas exponenciales anteriores de sinθ y cosθ en la ecuación Z = | Z | (cosθ + jsinθ) obtenemos, 
⇒ Z = | Z | e jθ
Esta es la forma exponencial del vector.
Por lo tanto, de todas las expresiones anteriores de álgebra vectorial y diagramas vectoriales , se puede concluir que una cantidad vectorial se puede representar como un total de cuatro formas básicas como se enumera a continuación.
