Diagrama fasorial para motor síncrono

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Ultima edición el 21 septiembre, 2023

El diagrama fasorial es una herramienta muy valiosa para entender y analizar circuitos eléctricos en corriente alterna. En particular, es muy útil para entender el comportamiento de los motores síncronos, que son aquellos que giran a una velocidad constante y están sincronizados con la frecuencia de la corriente alterna suministrada.

En este contexto, el diagrama fasorial para motor síncrono es una representación gráfica que nos permite visualizar las magnitudes y fases de las corrientes, tensiones y potencias en un motor síncrono en funcionamiento. Además, nos permite analizar el comportamiento del motor en diferentes situaciones, como la variación de la carga o el cambio en la frecuencia de la corriente suministrada.

En esta presentación, vamos a profundizar en el concepto de diagrama fasorial para motor síncrono, explicando sus principales características y aplicaciones. También veremos algunos ejemplos concretos de cómo se puede utilizar esta herramienta para analizar el comportamiento de un motor síncrono en diferentes situaciones.

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Diagrama fasorial para motor síncrono

Un motor síncrono es un tipo de motor eléctrico que funciona a una velocidad constante en relación al suministro de energía eléctrica. Es decir, la velocidad del motor está sincronizada con la frecuencia de la corriente eléctrica que lo alimenta. Para entender el funcionamiento de un motor síncrono, es necesario conocer el diagrama fasorial.

¿Qué es un diagrama fasorial?

El diagrama fasorial es una representación gráfica de la magnitud y la fase de una corriente o voltaje alterno. Se utiliza para analizar y entender el comportamiento de un circuito eléctrico cuando se aplica una señal alterna. En el caso de un motor síncrono, el diagrama fasorial se utiliza para representar la relación entre el voltaje aplicado al motor, la corriente que fluye a través del mismo y la carga mecánica que éste debe arrastrar.

¿Cómo se interpreta el diagrama fasorial para motor síncrono?

El diagrama fasorial para motor síncrono se representa mediante un círculo en el que se ubican las magnitudes y las fases de las corrientes y voltajes que intervienen en el motor. En este círculo, se pueden distinguir dos vectores principales:

– Vector de voltaje: representa la magnitud y la fase del voltaje aplicado al motor. Se representa mediante una flecha que parte del centro del círculo y apunta hacia el punto que representa la magnitud y la fase del voltaje.

– Vector de corriente: representa la magnitud y la fase de la corriente que fluye a través del motor. Se representa mediante una flecha que parte del centro del círculo y apunta hacia el punto que representa la magnitud y la fase de la corriente.

¿Qué información proporciona el diagrama fasorial para motor síncrono?

El diagrama fasorial para motor síncrono proporciona información sobre:

– La potencia eléctrica que se está suministrando al motor.
– La potencia mecánica que está desarrollando el motor.
– La eficiencia del motor.
– El ángulo de desfase entre el voltaje aplicado y la corriente que fluye a través del motor.
– La magnitud y la dirección del par motor que está desarrollando el motor.

¿Cómo se utiliza el diagrama fasorial para motor síncrono?

El diagrama fasorial para motor síncrono se utiliza para:

– Analizar y entender el comportamiento del motor síncrono en diferentes situaciones de carga y suministro eléctrico.
– Diseñar y optimizar el funcionamiento del motor síncrono en función de las necesidades del sistema eléctrico en el que se encuentra.
– Identificar posibles problemas en el funcionamiento del motor síncrono, como desfases entre voltaje y corriente, pérdidas de potencia, etc.

Ejemplo de diagrama fasorial para motor síncrono

A continuación, se muestra un ejemplo de diagrama fasorial para motor síncrono en el que se pueden apreciar los vectores de voltaje y corriente, así como el ángulo de desfase entre ellos:

Diagrama fasorial para motor síncrono

Como se puede observar en este ejemplo, el vector de corriente está ligeramente desfasado con respecto al vector de voltaje, lo que indica que el motor está funcionando con una carga mecánica moderada. Además, se puede calcular el ángulo de desfase entre estos dos vectores para obtener información sobre la eficiencia del motor y la potencia que está desarrollando.

Con él, se pueden obtener datos precisos sobre la potencia eléctrica, la potencia mecánica, la eficiencia y el par motor que está desarrollando el motor. Además, permite diseñar y optimizar el funcionamiento del motor para adaptarse a las necesidades del sistema eléctrico en el que se encuentra.

Definición de motor síncrono

Un motor síncrono es una máquina eléctrica que tiene una velocidad constante y se utiliza en aplicaciones que requieren una velocidad constante, como en generadores eléctricos, ventiladores y bombas. La velocidad de un motor síncrono está determinada por la frecuencia de la corriente alterna que lo alimenta y el número de pares de polos del motor.

Funcionamiento del motor síncrono

El motor síncrono funciona mediante la interacción de dos campos magnéticos: el campo magnético creado por las corrientes que circulan por las bobinas del estator y el campo magnético creado por los imanes del rotor. Estos campos magnéticos se mantienen sincronizados debido a la velocidad constante del motor.

Diagrama fasorial para motor síncrono

El diagrama fasorial es una herramienta utilizada para analizar el comportamiento de los motores síncronos. El diagrama representa gráficamente la relación entre la corriente, el voltaje y el ángulo de fase del motor. El ángulo de fase se refiere al tiempo en que la corriente y el voltaje están en fase, es decir, cuando alcanzan su máximo valor al mismo tiempo.

En el diagrama fasorial, la corriente y el voltaje se representan como vectores giratorios que se mueven en sentido horario o antihorario. El ángulo de fase se representa como la diferencia entre la posición de los vectores de corriente y voltaje.

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El diagrama fasorial se utiliza para determinar la potencia activa y reactiva del motor, la eficiencia y el factor de potencia. También se utiliza para analizar el comportamiento del motor ante variaciones en la carga y en la frecuencia de la corriente eléctrica.

El diagrama fasorial es una herramienta útil para analizar el comportamiento del motor y determinar su eficiencia y factor de potencia.

Componentes del diagrama fasorial

El diagrama fasorial es una herramienta útil para analizar el comportamiento de los sistemas eléctricos de corriente alterna. En este artículo, nos centraremos en los componentes del diagrama fasorial para un motor síncrono, que es un tipo de motor eléctrico que funciona a una velocidad constante y sincronizada con la frecuencia de la corriente alterna suministrada.

1. Vector de corriente

El vector de corriente representa la corriente que fluye a través del motor síncrono. Este vector se dibuja en el diagrama fasorial como una flecha que indica la magnitud y fase de la corriente. En general, la corriente en un motor síncrono es sinusoidal y se puede expresar como:

I = Im sin(ωt + θi)

donde Im es la amplitud de la corriente, ω es la frecuencia angular, t es el tiempo y θi es el ángulo de fase inicial.

2. Vector de voltaje

El vector de voltaje representa el voltaje suministrado al motor síncrono. Este vector se dibuja en el diagrama fasorial como una flecha que indica la magnitud y fase del voltaje. Al igual que la corriente, el voltaje en un motor síncrono es sinusoidal y se puede expresar como:

V = Vm sin(ωt + θv)

donde Vm es la amplitud del voltaje y θv es el ángulo de fase inicial.

3. Vector de impedancia

El vector de impedancia representa la impedancia del motor síncrono. Este vector se dibuja en el diagrama fasorial como una flecha que indica la magnitud y ángulo de fase de la impedancia. La impedancia en un motor síncrono depende de factores como la resistencia del devanado, la reactancia del devanado y la reactancia de dispersión.

4. Ángulo de desplazamiento

El ángulo de desplazamiento es el ángulo entre el vector de voltaje y el vector de corriente. Este ángulo indica el grado de desfase entre el voltaje y la corriente y se puede expresar como:

θ = θv – θi

donde θ es el ángulo de desplazamiento, θv es el ángulo de fase inicial del voltaje y θi es el ángulo de fase inicial de la corriente.

5. Factor de potencia

El factor de potencia es una medida de la eficiencia con la que se utiliza la energía eléctrica suministrada al motor síncrono. Se define como la relación entre la potencia activa y la potencia aparente y se puede expresar como:

PF = cos(θ)

donde PF es el factor de potencia y θ es el ángulo de desplazamiento.

6. Potencia activa y reactiva

La potencia activa es la potencia que se convierte en trabajo útil, como la energía mecánica generada por el motor síncrono. La potencia reactiva es la potencia necesaria para mantener el campo magnético en el motor síncrono y no se convierte en trabajo útil. La potencia aparente es la suma de la potencia activa y la potencia reactiva y se puede expresar como:

S = P + jQ

donde S es la potencia aparente, P es la potencia activa, Q es la potencia reactiva y j es la unidad imaginaria.

Estos componentes son importantes para entender el comportamiento eléctrico y mecánico del motor síncrono.

Características del diagrama fasorial

El diagrama fasorial es un gráfico que representa la magnitud y fase de las corrientes y voltajes en un sistema de corriente alterna. En el caso de un motor síncrono, el diagrama fasorial es una herramienta importante para comprender su funcionamiento.

Características del diagrama fasorial:

  • Magnitud: representa la amplitud de la corriente o voltaje en el sistema.
  • Fase: representa la posición angular de la corriente o voltaje en el ciclo de la onda.
  • Vector: cada corriente o voltaje se representa como un vector en el diagrama, con una magnitud y fase específica.
  • Ángulo: el ángulo entre dos vectores representa la diferencia de fase entre las corrientes o voltajes correspondientes.
  • Desplazamiento: el desplazamiento entre la corriente y el voltaje en el diagrama fasorial indica si el motor está funcionando en modo inductivo o capacitivo.

Por ejemplo, si la corriente en un motor síncrono se retrasa con respecto al voltaje en 90 grados, el desplazamiento es de 90 grados y el motor está funcionando en modo inductivo. Si la corriente se adelanta con respecto al voltaje en 90 grados, el desplazamiento es de -90 grados y el motor está funcionando en modo capacitivo.

Permite identificar la magnitud, fase, vector, ángulo y desplazamiento de las corrientes y voltajes en el sistema, lo que es esencial para la correcta operación del motor.

Cálculo de la velocidad angular

Para entender el concepto de velocidad angular, primero debemos entender qué es la rotación y la revolución.

Rotación y Revolución

La rotación es el movimiento que realiza un objeto alrededor de su propio eje central, como la rotación de la Tierra alrededor de su eje. Por otro lado, la revolución es el movimiento que realiza un objeto alrededor de otro objeto, como la revolución de la Tierra alrededor del Sol.

Definición de Velocidad Angular

La velocidad angular es la velocidad a la que un objeto está rotando alrededor de su propio eje. Se mide en radianes por segundo (rad/s) y se calcula como el cambio en el ángulo dividido por el tiempo.

La fórmula para el cálculo de la velocidad angular es:

ω = Δθ / Δt

Donde:

  • ω: velocidad angular en rad/s
  • Δθ: cambio en el ángulo en radianes
  • Δt: cambio en el tiempo en segundos

Ejemplo de Cálculo de la Velocidad Angular

Supongamos que un objeto gira 2π radianes en 4 segundos. La velocidad angular se calcularía de la siguiente manera:

ω = Δθ / Δt = 2π / 4 = π/2 rad/s

El objeto está girando a una velocidad angular de π/2 rad/s.

Este concepto es importante en el contexto del diagrama fasorial para motores síncronos, ya que la velocidad angular del rotor síncrono se mantiene constante y se utiliza para calcular la frecuencia de la corriente de entrada necesaria para que el motor funcione correctamente.

Representación gráfica del diagrama fasorial

El diagrama fasorial es una herramienta importante en la teoría de circuitos eléctricos. Sirve para visualizar y analizar señales sinusoidales y sus relaciones de fase. En el caso de un motor síncrono, el diagrama fasorial permite representar la relación entre la corriente de estator, la corriente de rotor y el voltaje aplicado.

Componentes del diagrama fasorial

El diagrama fasorial tiene dos componentes principales:

  • Vector de voltaje: representa el voltaje aplicado al motor síncrono.
  • Vector de corriente: representa la corriente total que fluye en el motor síncrono, que se divide en la corriente de estator y la corriente de rotor.

Interpretación del diagrama fasorial

La posición y la longitud de los vectores en el diagrama fasorial indican la fase y la magnitud de las señales respectivas. En el caso del motor síncrono, el ángulo entre el vector de voltaje y el vector de corriente de estator es la fase de la corriente de estator en relación con el voltaje aplicado. El ángulo entre el vector de corriente de estator y el vector de corriente de rotor es la fase de la corriente de rotor en relación con la corriente de estator.

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Ejemplo:

Supongamos que en un motor síncrono, el voltaje aplicado es de 220 V y 60 Hz, y la corriente de estator es de 10 A con una fase de 30 grados en relación con el voltaje aplicado. La corriente de rotor es de 5 A con una fase de 60 grados en relación con la corriente de estator. Podemos representar esta situación en el diagrama fasorial de la siguiente manera:

Diagrama fasorial del motor síncrono

En este diagrama, el vector de voltaje se representa como un vector horizontal de 220 V. El vector de corriente de estator se representa como un vector inclinado hacia arriba de 10 A y una fase de 30 grados en relación con el vector de voltaje. El vector de corriente de rotor se representa como un vector inclinado hacia arriba de 5 A y una fase de 60 grados en relación con el vector de corriente de estator.

Conclusión

El diagrama fasorial es una herramienta valiosa para representar y analizar señales sinusoidales en el motor síncrono. Permite visualizar las relaciones de fase entre el voltaje aplicado y las corrientes de estator y rotor. Al entender cómo interpretar y utilizar el diagrama fasorial, los ingenieros eléctricos pueden diseñar y mantener sistemas eléctricos más eficientes y confiables.

Aplicación del diagrama fasorial

El diagrama fasorial es una herramienta muy útil en la ingeniería eléctrica. Su aplicación permite el análisis de circuitos eléctricos y la comprensión de los fenómenos eléctricos que en ellos ocurren. En el caso de los motores síncronos, el diagrama fasorial permite entender el comportamiento del motor y facilita su control.

¿Qué es el diagrama fasorial?

El diagrama fasorial es una representación gráfica de un número complejo en un plano cartesiano. Un número complejo se compone de una parte real y una parte imaginaria, y se puede representar en un plano cartesiano como un vector que parte del origen y termina en el punto que representa el número complejo.

En el diagrama fasorial, la parte real se representa en el eje horizontal (eje de las abscisas) y la parte imaginaria en el eje vertical (eje de las ordenadas). El vector que representa el número complejo se dibuja partiendo del origen y su longitud representa la magnitud del número complejo. La dirección del vector representa la fase del número complejo.

Aplicación del diagrama fasorial en motores síncronos

En los motores síncronos, el diagrama fasorial se utiliza para representar la corriente, la tensión y el flujo magnético que circulan por el motor. Estas magnitudes son números complejos y se representan en el diagrama fasorial como vectores.

El diagrama fasorial permite entender el comportamiento del motor síncrono y facilita su control. Por ejemplo:

  • El ángulo entre el vector que representa la tensión y el vector que representa el flujo magnético indica el ángulo de carga del motor. Si el ángulo es cero, el motor está en vacío. Si el ángulo es de 90 grados, el motor está en carga máxima.
  • El ángulo entre el vector que representa la corriente y el vector que representa la tensión indica el factor de potencia del motor. Si el ángulo es cero, el factor de potencia es 1 (el motor consume energía útil). Si el ángulo es positivo, el factor de potencia es menor que 1 (el motor consume energía reactiva). Si el ángulo es negativo, el factor de potencia es mayor que 1 (el motor genera energía reactiva).
  • El ángulo entre el vector que representa la corriente y el vector que representa el flujo magnético indica el deslizamiento del motor. Si el ángulo es cero, el motor está sincronizado. Si el ángulo es positivo, el motor está girando más despacio que el campo magnético (el motor está frenado). Si el ángulo es negativo, el motor está girando más rápido que el campo magnético (el motor está acelerado).

Conclusiones

El diagrama fasorial es una herramienta muy útil en la ingeniería eléctrica, especialmente en el análisis de circuitos eléctricos y en el control de motores síncronos. Su uso permite entender el comportamiento de los motores síncronos y facilita su control.

Aplicación del diagrama fasorial

El diagrama fasorial es una herramienta muy útil en la ingeniería eléctrica. Su aplicación permite el análisis de circuitos eléctricos y la comprensión de los fenómenos eléctricos que en ellos ocurren. En el caso de los motores síncronos, el diagrama fasorial permite entender el comportamiento del motor y facilita su control.

¿Qué es el diagrama fasorial?

El diagrama fasorial es una representación gráfica de un número complejo en un plano cartesiano. Un número complejo se compone de una parte real y una parte imaginaria, y se puede representar en un plano cartesiano como un vector que parte del origen y termina en el punto que representa el número complejo.

En el diagrama fasorial, la parte real se representa en el eje horizontal (eje de las abscisas) y la parte imaginaria en el eje vertical (eje de las ordenadas). El vector que representa el número complejo se dibuja partiendo del origen y su longitud representa la magnitud del número complejo. La dirección del vector representa la fase del número complejo.

Aplicación del diagrama fasorial en motores síncronos

En los motores síncronos, el diagrama fasorial se utiliza para representar la corriente, la tensión y el flujo magnético que circulan por el motor. Estas magnitudes son números complejos y se representan en el diagrama fasorial como vectores.

El diagrama fasorial permite entender el comportamiento del motor síncrono y facilita su control. Por ejemplo:

  • El ángulo entre el vector que representa la tensión y el vector que representa el flujo magnético indica el ángulo de carga del motor. Si el ángulo es cero, el motor está en vacío. Si el ángulo es de 90 grados, el motor está en carga máxima.
  • El ángulo entre el vector que representa la corriente y el vector que representa la tensión indica el factor de potencia del motor. Si el ángulo es cero, el factor de potencia es 1 (el motor consume energía útil). Si el ángulo es positivo, el factor de potencia es menor que 1 (el motor consume energía reactiva). Si el ángulo es negativo, el factor de potencia es mayor que 1 (el motor genera energía reactiva).
  • El ángulo entre el vector que representa la corriente y el vector que representa el flujo magnético indica el deslizamiento del motor. Si el ángulo es cero, el motor está sincronizado. Si el ángulo es positivo, el motor está girando más despacio que el campo magnético (el motor está frenado). Si el ángulo es negativo, el motor está girando más rápido que el campo magnético (el motor está acelerado).
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Conclusiones

El diagrama fasorial es una herramienta muy útil en la ingeniería eléctrica, especialmente en el análisis de circuitos eléctricos y en el control de motores síncronos. Su uso permite entender el comportamiento de los motores síncronos y facilita su control.

Influencia de la excitación

El diagrama fasorial es una herramienta muy útil para entender el funcionamiento de los motores síncronos. Este diagrama representa gráficamente las magnitudes y fases de las corrientes y voltajes que circulan por el motor.

¿Qué es la excitación en un motor síncrono?

La excitación en un motor síncrono se refiere a la corriente que circula por el devanado de campo del motor. Esta corriente es la que genera el campo magnético que hace que el rotor del motor gire en sincronismo con el campo magnético.

¿Cómo influye la excitación en el diagrama fasorial?

La excitación del motor síncrono tiene una gran influencia en el diagrama fasorial, ya que afecta directamente al ángulo de desfase entre el voltaje aplicado al motor y la corriente que circula por él.

Si aumentamos la excitación del motor, estamos aumentando la intensidad del campo magnético generado por el devanado de campo. Esto hace que el ángulo de desfase entre el voltaje y la corriente disminuya, ya que la corriente se adelanta en fase con el voltaje.

Por el contrario, si disminuimos la excitación del motor, estamos disminuyendo la intensidad del campo magnético generado por el devanado de campo. Esto hace que el ángulo de desfase entre el voltaje y la corriente aumente, ya que la corriente se retrasa en fase con el voltaje.

Ejemplo

Supongamos que tenemos un motor síncrono con una excitación de 1 A y un ángulo de desfase de 30°. Si aumentamos la excitación del motor a 2 A, el ángulo de desfase disminuirá a 15°.

Por otro lado, si disminuimos la excitación del motor a 0,5 A, el ángulo de desfase aumentará a 45°.

Conclusión

Por lo tanto, es importante tener en cuenta la excitación del motor al analizar el funcionamiento de un motor síncrono mediante el diagrama fasorial.

Utilidad del diagrama fasorial

El diagrama fasorial es una herramienta esencial en el análisis de circuitos eléctricos de corriente alterna. En el caso específico de los motores síncronos, el diagrama fasorial nos permite visualizar y analizar de forma gráfica y clara los diferentes parámetros eléctricos que intervienen en el funcionamiento del motor.

¿Qué es un diagrama fasorial?

Un diagrama fasorial es una representación gráfica en la que se muestra la relación entre las magnitudes de una señal de corriente alterna y su fase. En el eje horizontal se representa la magnitud de la señal, mientras que en el eje vertical se representa la fase de la señal.

El diagrama fasorial se utiliza para representar diferentes parámetros eléctricos, como la tensión, la corriente y la potencia, en un circuito de corriente alterna.

Utilidad del diagrama fasorial en motores síncronos

En el caso de los motores síncronos, el diagrama fasorial nos permite visualizar y analizar de forma gráfica los diferentes parámetros eléctricos que intervienen en su funcionamiento.

Algunos de los parámetros eléctricos que se pueden representar en el diagrama fasorial de un motor síncrono son:

  • Tensión de alimentación: se representa en el diagrama fasorial como un vector que indica la magnitud y la fase de la tensión de alimentación del motor.
  • Corriente de carga: se representa en el diagrama fasorial como un vector que indica la magnitud y la fase de la corriente que circula por el motor.
  • Factor de potencia: se representa en el diagrama fasorial como el ángulo de desfase entre la tensión de alimentación y la corriente de carga.
  • Potencia activa: se representa en el diagrama fasorial como la proyección del vector de la corriente de carga sobre el vector de la tensión de alimentación.
  • Potencia reactiva: se representa en el diagrama fasorial como la proyección del vector de la corriente de carga sobre el eje vertical del diagrama.

Con el diagrama fasorial, podemos visualizar de forma clara y precisa cómo se relacionan estos diferentes parámetros eléctricos en el motor síncrono. Además, podemos utilizar el diagrama fasorial para analizar y resolver problemas en el circuito eléctrico del motor, como el desequilibrio de cargas o la falta de potencia.

Conclusión

Con el diagrama fasorial, podemos visualizar y analizar de forma gráfica y clara los diferentes parámetros eléctricos que intervienen en el funcionamiento del motor, lo que nos permite resolver problemas y mejorar su rendimiento.

En conclusión, el diagrama fasorial es una herramienta esencial para comprender el comportamiento de un motor síncrono. Nos permite visualizar de manera clara y precisa las relaciones entre la corriente, el voltaje y el ángulo de fase, lo que nos ayuda a identificar cualquier problema o desviación en la operación del motor. Además, nos permite optimizar su rendimiento y eficiencia energética. Por lo tanto, es fundamental que los técnicos y especialistas en el área de motores eléctricos dominen esta herramienta y la utilicen de manera efectiva para garantizar el correcto funcionamiento de los equipos y sistemas eléctricos en general.

En conclusión, el diagrama fasorial es una herramienta muy útil para el análisis de motores síncronos, ya que permite visualizar de manera clara y detallada la relación entre las magnitudes eléctricas y mecánicas del motor. Además, con el diagrama fasorial se pueden calcular y entender fácilmente parámetros importantes como la potencia, el factor de potencia y la eficiencia del motor. En resumen, el diagrama fasorial es una herramienta imprescindible para cualquier ingeniero eléctrico que trabaje con motores síncronos.

JORGE CABRERA BERRÍOS Administrator
Ingeniero Electrónico por la UNI, con maestría y doctorado por la University of Electro-Communications (Japón).

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