Ultima edición el 16 septiembre, 2021 por JORGE CABRERA BERRÍOS
BCD o decimal codificado en binario es ese sistema numérico o código que tiene números o dígitos binarios para representar un número decimal.
Un número decimal contiene 10 dígitos (0-9). Ahora los números binarios equivalentes se pueden encontrar a partir de estos 10 números decimales. En el caso de BCD, el número binario formado por cuatro dígitos binarios, será el código equivalente para los dígitos decimales dados. En BCD podemos usar el número binario de 0000-1001 solamente, que son el equivalente decimal de 0-9 respectivamente. Suponga que si un número tiene un solo dígito decimal, entonces su equivalente decimal codificado en binario serán los cuatro dígitos binarios respectivos de ese número decimal y si el número contiene dos dígitos decimales, entonces es equivalenteBCD será el respectivo ocho binario del número decimal dado. Cuatro para el primer dígito decimal y cuatro siguientes para el segundo dígito decimal. Puede eliminarse de un ejemplo.
Sea (12) 10 el número decimal cuyo decimal codificado en binario equivalente será 00010010. Cuatro bits de LSB son el equivalente binario de 2 y los cuatro siguientes son el equivalente binario de 1. La
tabla siguiente muestra los códigos binarios y BCD para el decimal números del 0 al 15.
De la tabla siguiente, podemos concluir que después del 9 el número binario equivalente decimal es de cuatro bits, pero en el caso de BCD es un número de ocho bits. Esta es la principal diferencia entre el número binario y el decimal codificado en binario. Para números decimales de 0 a 9, tanto el binario como el BCD son iguales, pero cuando el número decimal es más de un bit, BCD difiere del binario.
| Número decimal | Número binario | Decimal codificado en binario (BCD) |
| 0 | 0000 | 0000 |
| 1 | 0001 | 0001 |
| 2 | 0010 | 0010 |
| 3 | 0011 | 0011 |
| 4 | 0100 | 0100 |
| 5 | 0101 | 0101 |
| 6 | 0110 | 0110 |
| 7 | 0111 | 0111 |
| 8 | 1000 | 1000 |
| 9 | 1001 | 1001 |
| 10 | 1010 | 0001 0000 |
| 11 | 1011 | 0001 0001 |
| 12 | 1100 | 0001 0010 |
| 13 | 1101 | 0001 0011 |
| 14 | 1110 | 0001 0100 |
| 15 | 1111 | 0001 0101 |
Indice de contenidos
Adición BCD
Al igual que otros sistemas numéricos en BCD, es posible que se requiera una operación aritmética. BCD es un código numérico que tiene varias reglas para sumar. Las reglas se dan a continuación en tres pasos con un ejemplo para aclarar la idea de la adición BCD .
- Al principio, el número dado se debe sumar usando la regla del binario. Por ejemplo,
- En el segundo paso tenemos que juzgar el resultado de la suma. Aquí se muestran dos casos para describir las reglas de la suma BCD . En el caso 1, el resultado de la suma de dos números binarios es mayor que 9, lo que no es válido para el número BCD. Pero el resultado de la suma en el caso 2 es menor que 9, lo que es válido para números BCD.
- Si el resultado de la suma de cuatro bits es mayor que 9 y si hay un bit de acarreo presente en el resultado, entonces no es válido y tenemos que sumar 6 cuyo equivalente binario es (0110) 2 al resultado de la suma. Entonces, el resultado que obtendríamos será un número codificado en binario válido. En el caso 1, el resultado fue (1111) 2 , que es mayor que 9, por lo que debemos sumarle 6 o (0110) 2 .
Como puede ver, el resultado es válido en BCD.
Pero en el caso 2, el resultado ya era BCD válido, por lo que no es necesario agregar 6. Así es como podría ser la adición de BCD.
Ahora puede llegar la pregunta de por qué se agrega 6 al resultado de la suma en el caso de la suma BCD en lugar de cualquier otro número. Se hace para omitir los seis estados no válidos del decimal codificado en binario, es decir, de 10 a 15 y volver nuevamente a los códigos BCD.
Ahora, la idea de la adición BCD se puede aclarar a partir de dos ejemplos más.
Ejemplo: 1
Deje, se agrega 0101 con 0110. 
Compruébelo usted mismo. 
Ejemplo: 2
Ahora, agregue 0001 0011 a 0010 0110. 
Por lo tanto, no es necesario agregar 6, ya que ambos 
son menores que (9) 10 . Este es el proceso de adición de BCD.
Resta BCD
Hay varios métodos de sustracción BCD . La resta de BCD se puede hacer mediante el método de cumplido de 1 y el método de cumplido de 9 o el método de cumplido de 10. Entre todos estos métodos, el método de cumplido de 9 o el método de cumplido de 10 es el más fácil. Aclararemos nuestra idea en ambos métodos de resta BCD .
Método de resta BCD: 1
En el primer método haremos la resta BCD por el método de complemento de 1 . Hay varios pasos para este método que se muestran a continuación. Son:-
- Al principio, se realiza el complemento de 1 del sustraendo.
- Luego, el sustraendo complementado se suma al otro número del que se va a realizar la resta. Esto se llama sumador 1.
- Ahora, en la resta de BCD hay un término ‘EAC (end-around-carry)’. Si hay un acarreo, es decir, si EAC = 1, el resultado de la resta es + ve y si EAC = 0, el resultado es –ve. Una tabla que se muestra a continuación muestra las reglas de EAC.
transporte de grupos individuales EAC = 1 EAC = 0 1 Transfiera el resultado real del sumador 1 y agregue 0000 en el sumador 2 Transfiera el resultado complementario de 1 del sumador 1 y agregue 1010 en el sumador 2 0 Transfiera el resultado real del sumador 1 y agregue 1010 en el sumador 2 Transfiera el resultado del complemento 1 del sumador 1 y agregue 0000 al sumador 2 - En el resultado final, si se produce algún bit de acarreo, se ignorará.
Los ejemplos que se dan a continuación aclararían la idea de la resta BCD.
Ejemplo: – 1
En este ejemplo, 0010 0001 0110 se resta de 0101 0100 0001.
- En el primer complemento de 1 del sustraendo, que es 1101 1110 1001 y se agrega a 0101 0100 0001. Este paso se llama sumador 1.
- Ahora, después de la adición, si se produce algún acarreo, se agregará al siguiente grupo de números hacia MSB. Entonces se examinará EAC. Aquí, EAC = 1. Por lo tanto, el resultado de la suma es positivo y el resultado verdadero del sumador 1 se transferirá al sumador 2.
- Ahora fíjese en LSB. Hay tres grupos de números de cuatro bits. 1010 se agrega 1011, que es el primer grupo de números porque no tiene ningún acarreo. El resultado de la suma es la respuesta final.
- Carry 1 se ignorará ya que es de la regla.
- Ahora pase al siguiente grupo de números. 0000 se agrega a 0010 y da el resultado 0010. Es el resultado final nuevamente.
- Ahora vuelva a pasar al siguiente grupo aquí 0000 también se agrega a 0011 para dar el resultado final 0011.
- Es posible que haya notado que en estos dos grupos se agrega 0000, porque el resultado del primer sumador no contiene ningún acarreo. Por lo tanto, los resultados del sumador 2 son el resultado final de la resta BCD.
Por lo tanto, 
ahora puedes comprobarlo tú mismo. 
Sabemos que 541 – 216 = 325, por lo que podemos decir que nuestro resultado de la resta BCD es correcto.
Ejemplo: – 2
En este ejemplo, reste 0101 0001 de 0100 1001.
- Según la regla, en primer lugar se realiza el complemento de 1 del sustraendo. Luego se realiza la suma y se verifica el resultado. Aquí EAC = 0, por lo que el resultado general será –ve.
- Ahora vea el resultado del sumador 1 de LSB. El valor complementario de 1 de 0111 se transfiere al sumador 2 y se agrega con 1010 ya que no se agrega ningún acarreo según la regla. La respuesta es el resultado final.
- Ahora pase al siguiente resultado del sumador 1, es decir, 1110. Aquí se le agrega 1, que es el acarreo del resultado anterior. Luego, el valor se complementa con 1, es decir, 0000 y se agrega a 0000. El resultado del sumador 2 es el resultado final. Este es el resultado final de la resta BCD.
- Ahora puedes volver a comprobarlo tú mismo. El equivalente decimal de los números de resta dados es 49 y 51. Por lo tanto, 49 -51 = -2. Entonces nuestro resultado es correcto.
Método de resta BCD: 2
En 2 ª método que vamos a hacer la resta BCD en el método cumplido de 9.
- Aquí el método es muy sencillo. Al principio se averigua el equivalente decimal de los códigos decimales codificados en binario (BCD).
- Luego, se hace el complemento de 9 del sustraendo y luego ese resultado se suma al número del que se va a realizar la resta.
- Si hay algún bit de acarreo, el bit de acarreo puede sumarse al resultado de la resta.
La idea se puede aclarar a partir de un ejemplo que se da a continuación.
Sea (0101 0001) – (0010 0001) la resta dada.
- Como podemos ver, 51 y 21 son el valor decimal de los códigos BCD dados. Entonces se hace el complemento de 9 del sustraendo, es decir, 99 – 21 = 78.
- Este valor complementado se suma al 51, es decir, 51 + 78 = 129.
- En este resultado, el MSB ie 1 es el acarreo. Este acarreo se sumará a 29. Por lo tanto, 29 + 1 = 30, que es la respuesta final de la resta BCD .
- El resultado decimal se cambiará a códigos BCD para obtener el resultado en BCD. Por lo tanto, del ejemplo podemos concluir el resultado final de la resta BCD, es decir,
La resta decimal codificada en binario usando el complemento de 10 es igual que en el caso del complemento de 9, aquí la única diferencia es que en lugar del complemento de 9 tenemos que hacer el complemento de 10 del sustraendo.
Conversión BCD
La conversión BCD es muy sencilla. En caso de conversión BCD, al principio se averigua el equivalente decimal de los códigos BCD y luego ese número decimal se puede cambiar a cualquier otro sistema numérico según sea necesario. Para conocer los métodos de conversión del sistema numérico, puede leer el tema sistema numérico binario .
