Ultima edición el 16 septiembre, 2021 por JORGE CABRERA BERRÍOS
Considere un circuito RLC en el que la resistencia , el inductor y el condensador están conectados en serie a través de una fuente de voltaje . Este circuito RLC en serie tiene la propiedad distintiva de resonar a una frecuencia específica llamada frecuencia de resonancia.
En este circuito que contiene inductor y condensador, la energía se almacena de dos formas diferentes.
- Cuando una corriente fluye en un inductor, la energía se almacena en un campo magnético .
- Cuando se carga un condensador, la energía se almacena en un campo eléctrico estático.
El campo magnético en el inductor está construido por la corriente, que es proporcionada por el condensador de descarga. De manera similar, el capacitor se carga con la corriente producida por el colapso del campo magnético del inductor y este proceso continúa una y otra vez, lo que hace que la energía eléctrica oscile entre el campo magnético y el campo eléctrico . En algunos casos, a cierta frecuencia llamada frecuencia resonante, la reactancia inductiva del circuito se vuelve igual a la reactancia capacitiva que hace que la energía eléctrica oscile entre el campo eléctrico del capacitor y el campo magnético del inductor. Esto forma un oscilador armónico para la corriente. En el circuito RLC, la presencia de una resistencia hace que estas oscilaciones se extingan durante un período de tiempo y se denomina efecto de amortiguación de la resistencia.
Indice de contenidos
Variación de la reactancia inductiva y la reactancia capacitiva con la frecuencia
Variación de la reactancia inductiva frente a la frecuencia
Sabemos que la reactancia inductiva X L = 2πfL significa que la reactancia inductiva es directamente proporcional a la frecuencia (X L y prop ƒ). Cuando la frecuencia es cero o en el caso de CC, la reactancia inductiva también es cero, el circuito actúa como un cortocircuito; pero cuando la frecuencia aumenta; también aumenta la reactancia inductiva. A una frecuencia infinita, la reactancia inductiva se vuelve infinita y el circuito se comporta como un circuito abierto. Significa que, cuando la frecuencia aumenta, la reactancia inductiva también aumenta y cuando la frecuencia disminuye, la reactancia inductiva también disminuye. Entonces, si trazamos un gráfico entre la reactancia inductiva y la frecuencia, es una curva lineal en línea recta que pasa por el origen, como se muestra en la figura anterior.
Variación de la reactancia capacitiva frente a la frecuencia
De la fórmula de la reactancia capacitiva X C = 1 / 2πfC se desprende claramente que la frecuencia y la reactancia capacitiva son inversamente proporcionales entre sí. En el caso de CC o cuando la frecuencia es cero, la reactancia capacitiva se vuelve infinita y el circuito se comporta como circuito abierto y cuando la frecuencia aumenta y se vuelve infinita, la reactancia capacitiva disminuye y se vuelve cero a frecuencia infinita, en ese punto el circuito actúa como cortocircuito, por lo que el la reactancia capacitiva aumenta con la disminución de la frecuencia y si trazamos un gráfico entre la reactancia capacitiva y la frecuencia, es una curva hiperbólica como se muestra en la figura anterior.
Reactancia inductiva y reactancia capacitiva versus frecuencia
De la discusión anterior, se puede concluir que la reactancia inductiva es directamente proporcional a la frecuencia y la reactancia capacitiva es inversamente proporcional a la frecuencia, es decir, a baja frecuencia X L es baja y X C es alta pero debe haber una frecuencia, donde el valor de reactancia inductiva se vuelve igual a reactancia capacitiva. Ahora bien, si trazamos un solo gráfico de reactancia inductiva frente a frecuencia y reactancia capacitiva frente a frecuencia, entonces debe ocurrir un punto en el que estos dos gráficos se corten entre sí. En ese punto de intersección, la reactancia inductiva y capacitiva se iguala y la frecuencia a la que estas dos reactancias se igualan, se llama frecuencia resonante, f r .
A frecuencia resonante, X L = X L
En resonancia f = f r y al resolver la ecuación anterior obtenemos,
Variación de impedancia versus frecuencia
En la resonancia en el circuito RLC en serie , dos reactancias se vuelven iguales y se cancelan entre sí. Entonces, en el circuito RLC en serie resonante, la oposición al flujo de corriente se debe solo a la resistencia. En resonancia, la impedancia total del circuito RLC en serie es igual a la resistencia, es decir, Z = R, la impedancia solo tiene una parte real pero no una parte imaginaria y esta impedancia a frecuencia resonante se llama impedancia dinámica y esta impedancia dinámica es siempre menor que la impedancia de la serie RLC circuito. Antes de la resonancia en serie, es decir, antes de la frecuencia, la reactancia capacitiva f r domina y después de la resonancia, la reactancia inductiva domina y en la resonancia el circuito actúa puramente como circuito resistivo, lo que hace que circule una gran cantidad de corriente a través del circuito.
Corriente resonante
En el circuito RLC en serie, el voltaje total es la suma fasorial del voltaje a través de la resistencia, el inductor y el condensador. En la resonancia en el circuito RLC en serie , tanto la reactancia inductiva como la capacitiva se cancelan entre sí y sabemos que en el circuito en serie, la corriente que fluye a través de todos los elementos es la misma, por lo que la tensión entre el inductor y el condensador es igual en magnitud y opuesta en dirección y, por lo tanto, se cancelan entre sí. Entonces, en un circuito resonante en serie, el voltaje a través de la resistencia es igual al voltaje de suministro, es decir, V = V r .
En la corriente del circuito RLC en serie, I = V / Z pero a la corriente de resonancia I = V / R, por lo tanto, la corriente a la frecuencia de resonancia es máxima ya que a la resonancia en la impedancia del circuito es solo la resistencia y es mínima.
El gráfico anterior muestra la gráfica entre la corriente y la frecuencia del circuito. Al inicio, cuando la frecuencia aumenta, la impedancia Z c disminuye y, por lo tanto, aumenta la corriente del circuito. Después de algún tiempo, la frecuencia se vuelve igual a la frecuencia resonante, en ese punto la reactancia inductiva se vuelve igual a la reactancia capacitiva y la impedancia del circuito se reduce y es igual a la resistencia del circuito solamente. Entonces, en este punto, la corriente del circuito se vuelve máxima I = V / R. Ahora, cuando la frecuencia aumenta aún más, Z L aumenta y con el aumento de Z L , la corriente del circuito se reduce y luego la corriente cae finalmente a cero a medida que la frecuencia se vuelve infinita .
Factor de potencia en resonancia
En la resonancia, la reactancia inductiva es igual a la reactancia capacitiva y, por lo tanto, el voltaje entre el inductor y el capacitor se cancelan entre sí. La impedancia total del circuito es solo resistencia. Entonces, el circuito se comporta como un circuito resistivo puro y sabemos que en el circuito resistivo puro, el voltaje y la corriente del circuito están en la misma fase, es decir, V r , V e I están en la misma dirección de fase. Por lo tanto, el ángulo de fase entre el voltaje y la corriente es cero y el factor de potencia es la unidad.
Aplicación del circuito resonante de la serie RLC
Dado que la resonancia en el circuito RLC en serie se produce a una frecuencia particular, se utiliza con fines de filtrado y sintonización, ya que no permite oscilaciones no deseadas que de otro modo causarían distorsión de la señal, ruido y daños en el circuito para pasar a través de él.
Resumen
Para un circuito RLC en serie a cierta frecuencia llamada frecuencia resonante, se deben recordar los siguientes puntos. Entonces en resonancia:
- Reactancia inductiva X L es igual a la reactancia capacitiva X C .
- La impedancia total del circuito se vuelve mínima, que es igual a R, es decir, Z = R.
- La corriente del circuito se vuelve máxima a medida que se reduce la impedancia, I = V / R.
- El voltaje a través del inductor y el capacitor se cancela entre sí, por lo que el voltaje a través de la resistencia V r = V, voltaje de suministro.
- Dado que la reactancia neta es cero, el circuito se convierte en un circuito puramente resistivo y, por lo tanto, el voltaje y la corriente están en la misma fase, por lo que el ángulo de fase entre ellos es cero.
- El factor de potencia es la unidad.
- La frecuencia a la que se produce la resonancia en el circuito RLC en serie está dada por
