Puerta XOR y puertas XNOR: tabla de verdad, símbolo y expresión booleana

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Ultima edición el 21 septiembre, 2023

En el mundo de la electrónica digital, las puertas lógicas son elementos fundamentales para la construcción de circuitos y sistemas digitales. Entre las diferentes puertas lógicas que existen, dos de las más importantes son la puerta XOR y la puerta XNOR, las cuales tienen aplicaciones en diferentes áreas de la electrónica y la informática. En este artículo, vamos a explorar en detalle la tabla de verdad, símbolo y expresión booleana de estas dos puertas lógicas, para que puedas comprender su funcionamiento y aplicaciones. ¡Comencemos!

Definición de puerta XOR y XNOR

Las puertas XOR y XNOR son circuitos lógicos que se utilizan en electrónica digital y en informática para realizar operaciones booleanas. Ambas puertas tienen símbolos y tablas de verdad diferentes, así como expresiones booleanas distintas que se utilizan para representar su función.

Puerta XOR

La puerta XOR es una puerta lógica que devuelve un valor de salida ‘1’ si sus entradas son diferentes, y ‘0’ si son iguales. La tabla de verdad de la puerta XOR es la siguiente:

Entrada A Entrada B Salida
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

El símbolo de la puerta XOR es el siguiente: XOR. La expresión booleana para la puerta XOR es:

A ⊕ B

Donde el símbolo ⊕ representa la operación XOR.

Puerta XNOR

La puerta XNOR, también conocida como puerta NOR exclusiva, es una puerta lógica que devuelve un valor de salida ‘1’ si sus entradas son iguales, y ‘0’ si son diferentes. La tabla de verdad de la puerta XNOR es la siguiente:

Entrada A Entrada B Salida
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

El símbolo de la puerta XNOR es el siguiente: XNOR. La expresión booleana para la puerta XNOR es:

A ⊙ B

Donde el símbolo ⊙ representa la operación XNOR.

Ambas puertas tienen símbolos y expresiones booleanas distintos, lo que permite diferenciarlas y utilizarlas de manera adecuada en los circuitos lógicos.

Características de puerta XOR y XNOR

Las puertas XOR y XNOR son dos tipos de puertas lógicas que se utilizan en electrónica digital y en programación. A continuación, se detallan sus características:

Puerta XOR

  • La puerta XOR se utiliza para determinar si dos entradas son diferentes entre sí.
  • La tabla de verdad de la puerta XOR es la siguiente:
  • Entrada A Entrada B Salida
    0 0 0
    0 1 1
    1 0 1
    1 1 0
  • El símbolo de la puerta XOR es el siguiente:
  • La expresión booleana de la puerta XOR es: A ⊕ B

Puerta XNOR

  • La puerta XNOR se utiliza para determinar si dos entradas son iguales entre sí.
  • La tabla de verdad de la puerta XNOR es la siguiente:
  • Entrada A Entrada B Salida
    0 0 1
    0 1 0
    1 0 0
    1 1 1
  • El símbolo de la puerta XNOR es el siguiente:
  • La expresión booleana de la puerta XNOR es: A ⊙ B

Ambas puertas tienen sus propios símbolos y expresiones booleanas, y se representan con tablas de verdad diferentes. Estas puertas son fundamentales en la electrónica digital y en la programación, y su comprensión es esencial para el desarrollo de circuitos y algoritmos.

Funcionamiento de puerta XOR y XNOR

Las puertas XOR y XNOR son dos tipos de puertas lógicas que se utilizan en circuitos digitales para realizar operaciones de exclusión lógica. A continuación, se explicará detalladamente el funcionamiento de estas puertas y su relación con la tabla de verdad, el símbolo y la expresión booleana.

Puerta XOR

La puerta XOR es una puerta lógica que realiza la operación de «o exclusivo». Es decir, su salida es 1 solo si uno de los dos valores de entrada es 1, pero no ambos. La tabla de verdad para la puerta XOR es la siguiente:

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Entrada A Entrada B Salida
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

El símbolo para la puerta XOR es el siguiente: . La expresión booleana para la puerta XOR es:

A ⊕ B = (A’ ∧ B) ∨ (A ∧ B’)

Donde A’ y B’ son las negaciones de A y B, respectivamente.

Un ejemplo de la utilización de la puerta XOR es en la implementación de sumadores binarios de un bit. En este caso, la entrada A corresponde a un bit de un número y la entrada B corresponde al bit de otro número. La salida de la puerta XOR indica si los bits son diferentes o no.

Puerta XNOR

La puerta XNOR es una puerta lógica que realiza la operación de «no o exclusivo». Es decir, su salida es 1 solo si ambos valores de entrada son iguales, ya sea 0 o 1. La tabla de verdad para la puerta XNOR es la siguiente:

Entrada A Entrada B Salida
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

El símbolo para la puerta XNOR es el siguiente: . La expresión booleana para la puerta XNOR es:

A ⊙ B = (A ∧ B) ∨ (A’ ∧ B’)

Donde A’ y B’ son las negaciones de A y B, respectivamente.

Un ejemplo de la utilización de la puerta XNOR es en la implementación de circuitos de comparación. En este caso, la entrada A corresponde a un número y la entrada B corresponde a otro número. La salida de la puerta XNOR indica si los números son iguales o no.

Conclusión

Las tablas de verdad, símbolos y expresiones booleanas para estas puertas se han explicado detalladamente en este artículo. Además, se han presentado ejemplos de su utilización en la implementación de sumadores binarios y circuitos de comparación, respectivamente.

Tabla de verdad de puerta XOR y XNOR

Las puertas XOR y XNOR son dos tipos de puertas lógicas que se utilizan en electrónica y en programación para realizar operaciones booleanas. Ambas puertas tienen una tabla de verdad que define su comportamiento en diferentes situaciones.

Puerta XOR

La puerta XOR (Exclusive OR) es una puerta lógica que devuelve un valor verdadero si uno y solo uno de sus dos entradas es verdadero. La tabla de verdad de la puerta XOR se muestra a continuación:

Entrada A Entrada B Salida
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

La expresión booleana de la puerta XOR es A ⊕ B, donde ⊕ representa la operación XOR.

Puerta XNOR

La puerta XNOR (Exclusive NOR) es una puerta lógica que devuelve un valor verdadero si ambas entradas son iguales (ambas verdaderas o ambas falsas). La tabla de verdad de la puerta XNOR se muestra a continuación:

Entrada A Entrada B Salida
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

La expresión booleana de la puerta XNOR es A ⊙ B, donde ⊙ representa la operación XNOR.

Ambas tienen una tabla de verdad que define su funcionamiento, y pueden ser representadas por una expresión booleana. Es importante conocer estas puertas para poder utilizarlas en circuitos y programas de computadora.

Símbolo de puerta XOR y XNOR

En el mundo de la electrónica digital, las puertas lógicas son componentes esenciales para la construcción de circuitos. Una de las puertas lógicas más populares es la puerta XOR y XNOR. En este artículo, vamos a hablar sobre su símbolo, tabla de verdad y expresión booleana.

¿Qué es la puerta XOR?

La puerta XOR es una puerta lógica que se utiliza para realizar una operación exclusiva OR en los valores de entrada. Es decir, la salida será 1 solo si una de las entradas es 1, pero no ambas, de lo contrario, la salida será 0.

Por ejemplo:

  • Si la entrada A es 0 y la entrada B es 0, la salida será 0.
  • Si la entrada A es 0 y la entrada B es 1, la salida será 1.
  • Si la entrada A es 1 y la entrada B es 0, la salida será 1.
  • Si la entrada A es 1 y la entrada B es 1, la salida será 0.

¿Cuál es el símbolo de la puerta XOR?

El símbolo de la puerta XOR se representa por un símbolo + dentro de un círculo. A continuación, se muestra su representación gráfica:

XOR:

¿Cuál es la expresión booleana de la puerta XOR?

La expresión booleana de la puerta XOR se puede escribir como:

XOR: A ⊕ B = (A + B) mod 2

¿Qué es la puerta XNOR?

La puerta XNOR es una puerta lógica que se utiliza para realizar una operación exclusiva NOR en los valores de entrada. Es decir, la salida será 1 solo si ambas entradas son iguales, de lo contrario, la salida será 0.

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Por ejemplo:

  • Si la entrada A es 0 y la entrada B es 0, la salida será 1.
  • Si la entrada A es 0 y la entrada B es 1, la salida será 0.
  • Si la entrada A es 1 y la entrada B es 0, la salida será 0.
  • Si la entrada A es 1 y la entrada B es 1, la salida será 1.

¿Cuál es el símbolo de la puerta XNOR?

El símbolo de la puerta XNOR se representa por un símbolo ⊕ dentro de un círculo con un punto en la parte superior. A continuación, se muestra su representación gráfica:

XNOR:

¿Cuál es la expresión booleana de la puerta XNOR?

La expresión booleana de la puerta XNOR se puede escribir como:

XNOR: A ⊙ B = ¬(A ⊕ B) = (A · B) + (¬A · ¬B)

Con su tabla de verdad, símbolo y expresión booleana, podemos comprender cómo funcionan y utilizarlas en la construcción de circuitos.

Expresión booleana de puerta XOR y XNOR

Puerta XOR

La puerta XOR es una puerta lógica que se utiliza para realizar una operación de «o exclusivo» entre dos entradas. Su tabla de verdad es la siguiente:

Entrada A Entrada B Salida
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

El símbolo de la puerta XOR es el siguiente: . Su expresión booleana es:

A ⊕ B = (A’ ∧ B) ∨ (A ∧ B’)

Donde A’ es la negación de A, es decir, si A = 0, entonces A’ = 1, y si A = 1, entonces A’ = 0. De manera similar, B’ es la negación de B.

Un ejemplo de cómo funcionaría la puerta XOR con entradas A = 0 y B = 1 sería el siguiente:

0 ⊕ 1 = (0′ ∧ 1) ∨ (0 ∧ 1′)

0 ⊕ 1 = (1 ∧ 1) ∨ (0 ∧ 0)

0 ⊕ 1 = 1 ∨ 0

0 ⊕ 1 = 1

Puerta XNOR

La puerta XNOR es una puerta lógica que se utiliza para realizar una operación de «o exclusivo negado» entre dos entradas. Su tabla de verdad es la siguiente:

Entrada A Entrada B Salida
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

El símbolo de la puerta XNOR es el siguiente: . Su expresión booleana es:

A ⊙ B = (A ∧ B) ∨ (A’ ∧ B’)

Un ejemplo de cómo funcionaría la puerta XNOR con entradas A = 0 y B = 1 sería el siguiente:

0 ⊙ 1 = (0 ∧ 1) ∨ (0′ ∧ 1′)

0 ⊙ 1 = (0 ∧ 1) ∨ (1 ∧ 0)

0 ⊙ 1 = 0 ∨ 0

0 ⊙ 1 = 1

Ambas tienen su propia tabla de verdad, símbolo y expresión booleana.

Aplicaciones de puerta XOR y XNOR

Las puertas XOR y XNOR son dos tipos de puertas lógicas que se utilizan en circuitos electrónicos y en la programación de computadoras para realizar operaciones booleanas. Ambas puertas tienen sus propias aplicaciones y se utilizan para resolver diferentes problemas.

Puerta XOR

La puerta XOR (Exclusive OR) tiene dos entradas y una salida. Si ambas entradas son diferentes, la salida es 1. Si las entradas son iguales, la salida es 0. Su tabla de verdad es:

Entrada A Entrada B Salida
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

El símbolo de la puerta XOR es el siguiente: XOR. Su expresión booleana es: A ⊕ B.

Algunas aplicaciones de la puerta XOR son:

  • Encriptación: se utiliza para cifrar datos y proteger la privacidad de la información.
  • Sumador binario: se utiliza para sumar dos números binarios.
  • Detector de paridad: se utiliza para detectar errores en la transmisión de datos.
  • Generador de señales: se utiliza para generar señales de reloj y otras señales de sincronización.

Puerta XNOR

La puerta XNOR (Exclusive NOR) tiene dos entradas y una salida. Si ambas entradas son iguales, la salida es 1. Si las entradas son diferentes, la salida es 0. Su tabla de verdad es:

Entrada A Entrada B Salida
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

El símbolo de la puerta XNOR es el siguiente: XNOR. Su expresión booleana es: A ⊙ B.

Algunas aplicaciones de la puerta XNOR son:

  • Comparador de igualdad: se utiliza para comparar dos valores y determinar si son iguales.
  • Detector de paridad: se utiliza para detectar errores en la transmisión de datos.
  • Decodificador: se utiliza para convertir señales de entrada en una salida específica.
  • Generador de señales: se utiliza para generar señales de reloj y otras señales de sincronización.

Su tabla de verdad, símbolo y expresión booleana son fundamentales para entender su funcionamiento y aplicaciones. Es importante conocer estas puertas lógicas para poder diseñar y construir circuitos electrónicos y programas informáticos eficientes y precisos.

Aplicaciones de puerta XOR y XNOR

Las puertas XOR y XNOR son dos tipos de puertas lógicas que se utilizan en circuitos electrónicos y en la programación de computadoras para realizar operaciones booleanas. Ambas puertas tienen sus propias aplicaciones y se utilizan para resolver diferentes problemas.

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Puerta XOR

La puerta XOR (Exclusive OR) tiene dos entradas y una salida. Si ambas entradas son diferentes, la salida es 1. Si las entradas son iguales, la salida es 0. Su tabla de verdad es:

Entrada A Entrada B Salida
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

El símbolo de la puerta XOR es el siguiente: XOR. Su expresión booleana es: A ⊕ B.

Algunas aplicaciones de la puerta XOR son:

  • Encriptación: se utiliza para cifrar datos y proteger la privacidad de la información.
  • Sumador binario: se utiliza para sumar dos números binarios.
  • Detector de paridad: se utiliza para detectar errores en la transmisión de datos.
  • Generador de señales: se utiliza para generar señales de reloj y otras señales de sincronización.

Puerta XNOR

La puerta XNOR (Exclusive NOR) tiene dos entradas y una salida. Si ambas entradas son iguales, la salida es 1. Si las entradas son diferentes, la salida es 0. Su tabla de verdad es:

Entrada A Entrada B Salida
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

El símbolo de la puerta XNOR es el siguiente: XNOR. Su expresión booleana es: A ⊙ B.

Algunas aplicaciones de la puerta XNOR son:

  • Comparador de igualdad: se utiliza para comparar dos valores y determinar si son iguales.
  • Detector de paridad: se utiliza para detectar errores en la transmisión de datos.
  • Decodificador: se utiliza para convertir señales de entrada en una salida específica.
  • Generador de señales: se utiliza para generar señales de reloj y otras señales de sincronización.

Su tabla de verdad, símbolo y expresión booleana son fundamentales para entender su funcionamiento y aplicaciones. Es importante conocer estas puertas lógicas para poder diseñar y construir circuitos electrónicos y programas informáticos eficientes y precisos.

En resumen, las puertas XOR y XNOR son herramientas esenciales dentro de la lógica booleana. Una correcta comprensión de su tabla de verdad, símbolo y expresión booleana nos permitirá diseñar circuitos lógicos más complejos y eficientes. Además, estas puertas pueden ser combinadas con otras para crear una variedad de circuitos lógicos que pueden ser utilizados en la programación de computadoras y en la electrónica en general. Es importante destacar que la lógica booleana es la base de la informática moderna, y conocerla es fundamental para cualquier persona interesada en el campo de la tecnología y la programación.

En conclusión, la puerta XOR es una puerta lógica que tiene dos entradas y una salida. Su tabla de verdad muestra que la salida solo será verdadera si una de las entradas es verdadera y la otra es falsa. El símbolo de la puerta XOR es el signo más con un círculo alrededor. La expresión booleana de la puerta XOR es A⊕B.

Por otro lado, la puerta XNOR también tiene dos entradas y una salida. Su tabla de verdad muestra que la salida solo será verdadera si ambas entradas son iguales (ambas verdaderas o ambas falsas). El símbolo de la puerta XNOR es el signo más con una línea horizontal encima. La expresión booleana de la puerta XNOR es A⊙B o AB + ĀĀB.

Ambas puertas son muy importantes en la electrónica digital y su comprensión es esencial para el diseño y construcción de circuitos lógicos complejos.

JORGE CABRERA BERRÍOS Administrator
Ingeniero Electrónico por la UNI, con maestría y doctorado por la University of Electro-Communications (Japón).

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