Análisis de red o análisis de circuitos

Ultima edición el 27 septiembre, 2021 por JORGE CABRERA BERRÍOS

El análisis de red es un proceso mediante el cual podemos calcular diferentes parámetros eléctricos de un elemento de circuito conectado en una red eléctrica . Un circuito o red eléctrica también puede ser complicado y en una red complicada, tenemos que aplicar diferentes métodos para simplificar la red para determinar los parámetros eléctricos. Los elementos del circuito en una red se pueden conectar de diferentes maneras, algunos de ellos están en serie y otros en paralelo. Los elementos del circuito son resistencias , condensadores , inductores , fuentes de voltaje , fuentes de corriente, etc.Corriente , voltaje , resistencia , impedancia, reactancia, inductancia , capacitancia , frecuencia, potencia eléctrica , energía eléctrica , etc. son los diferentes parámetros eléctricos que determinamos mediante análisis de red . En resumen, podemos decir, una red eléctrica es la combinación de diferentes elementos del circuito y el análisis de la red o análisis del circuito es la técnica para determinar los diferentes parámetros eléctricos de esos elementos del circuito .

Gráfico de una red eléctrica

Cuando reemplazamos todos los elementos del circuito de una red eléctrica por líneas dibujadas a mano, la figura se conoce como el gráfico de la red . La figura – 2 a continuación muestra el gráfico de la red anterior en la figura – 1.

La línea que representa el elemento del circuito se llama rama de una red. El punto donde se encuentran dos o más ramas se llama nodo de la red. La dirección de la corriente a través del elemento está representada por una punta de flecha dibujada en la rama. La dirección de la corriente en un gráfico se puede considerar arbitrariamente. Cuando dibujamos un gráfico de una red con la dirección de la corriente (la dirección puede ser arbitraria) en cada una de las ramas, el gráfico se llama gráfico orientado de la red. La figura 3 a continuación muestra elgráfico orientado de la red anterior en la figura – 1.

Cuando una red activa se representa como una red pasiva a través de un gráfico eliminando las fuentes de voltaje y corriente , el gráfico se conoce como el gráfico topológico orientado de la red. La fuente de voltaje se elimina reemplazándola con un cortocircuito y la fuente de corriente se elimina reemplazándola con un circuito abierto.

La figura anterior – 4 muestra una red eléctrica con fuente de voltaje y fuente de corriente. La figura – 5 a continuación muestra el gráfico topológico orientado de la red en la figura – 4.

Definición de términos utilizados en el análisis de redes

Rama

Cada línea dibujada a mano en un gráfico que representa el camino para el flujo de corriente se llama rama.

Nodo

El punto final de la rama donde se encuentran otras ramas se llama nodo.

Subgrafo

Este es un subconjunto de ramas de un gráfico.

Árbol

El árbol es un subgrafo que contiene todos los nodos del gráfico pero no forma ningún circuito cerrado. Si el gráfico tiene n número de nodos, el árbol tendrá (n – 1) número de ramas. Las ramas de un árbol se conocen como ramitas. Por lo tanto, un árbol también se puede denominar un conjunto de ramitas.

Cotree

El cotree es un subgrafo que contiene todas aquellas ramas que no están incluidas en un árbol. El cotree es el complemento de un árbol.

Circuito equivalente

El paso principal del análisis de red es simplificar la red comparativamente compleja a su forma simplificada. Normalmente se puede hacer combinando impedancias en serie y en paralelo. A veces es necesario transformar algunas o todas las fuentes de voltaje de la red en fuente de corriente y viceversa. Si consideramos dos terminales cualesquiera de una red activa, obviamente habría un voltaje a través de los terminales y corriente a través de los terminales. Después de la simplificación de la red, a través de estos dos terminales, el voltaje y la corriente con respecto a los terminales permanecen inalterados con respecto al original. Aunque la estructura de la red se ha modificado significativamente. El circuito (o red) original y el circuito (o red) simplificado se denominan circuitos equivalentes entre sí. En caso de una red pasiva,

Circuito en serie y paralelo

Durante el análisis de red, las actividades que se realizan con mayor frecuencia son la combinación de elementos de circuitos en serie y en paralelo.
Si n número de resistencias están conectadas en serie , el valor de la resistencia equivalente sería,

Si n número de resistencias están conectadas en paralelo , el valor de la resistencia equivalente sería,

Si n número de inductancias están conectadas en serie , el valor de equivalente La inductancia sería,

Si n número de inductancias están conectadas en paralelo , el valor de la inductancia equivalente sería,

Si n número de capacitancias están conectadas en serie , el valor de la capacitancia equivalente sería,

Si n número delas capacitancias están conectadas en paralelo , el valor de la capacitancia equivalente sería,

Si n número de impedancias están conectadas en serie, el valor de impedancia equivalente sería,

Si n número de impedancias están conectadas en paralelo, el valor de impedancia equivalente sería,

Transformación Star Delta

En el caso de una red de dos terminales, las impedancias entre los puertos pueden simplificarse fácilmente mediante la combinación serie-paralelo de las impedancias. Si el número de terminales en una red es más de dos, es posible que la impedancia equivalente entre los terminales no se resuelva mediante una combinación simple en serie y en paralelo de las impedancias. Consideremos la red de tres terminales. Las impedancias o cualquier otro parámetro similar entre los puertos están conectados en estrella o en triángulo. La red conectada delta se puede convertir en una red conectada en estrella y viceversa. Durante el análisis de la red, tenemos que transformar delta en estrella o estrella en delta para simplificar la red. Consideremos una red de tres terminales formada por tres impedancias Z_a , Z _b y Z _c conectados en estrella. Considere otros tres red de terminales formada por tres impedancias Z _ab , Z _bc , y Z _ca . Si estas dos redes son equivalentes entre sí, la relación entre las impedancias de estrella y delta sería la siguiente.

Transformación de fuente eléctrica

Otro paso esencial que se utiliza con mucha frecuencia durante el análisis de redes es la transformación de la fuente . A menudo, resulta esencial convertir las fuentes de corriente en fuentes de voltaje y las fuentes de voltaje en fuentes de corriente para simplificar una red eléctrica compleja . En realidad, una fuente de voltaje práctica puede considerarse como una fuente de voltaje ideal.en serie con su resistencia interna. De la misma manera, una fuente de corriente práctica puede considerarse como una fuente de corriente ideal en paralelo con su resistencia interna. Cuando una fuente de voltaje está conectada con un circuito, impone su voltaje a través de los terminales del circuito y entrega cierta corriente al circuito dependiendo de la impedancia del circuito y la resistencia interna en serie de la fuente. Se puede decir que una fuente de corriente es equivalente a la fuente de voltaje cuando la fuente de corriente entrega la misma corriente al circuito cuando se conecta a través de los mismos terminales. Se encuentra que la corriente de la fuente de corriente sería la corriente de cortocircuito de la fuente de voltaje y el valor de la resistencia interna es el mismo que el de la fuente de voltaje pero conectado en paralelo en lugar de en serie. Eso significa que si cortocircuitamos dos terminales de una fuente de voltaje, la corriente que fluye a través del dispositivo es la corriente de la fuente de corriente equivalente. De manera similar, cuando una fuente de corriente está en circuito abierto, el voltaje que aparece a través del terminal abierto de la fuente sería el voltaje de la fuente de voltaje equivalente.

Regla de división de corriente de voltaje

Las técnicas más utilizadas para el análisis de redes son la regla de división de tensión y corriente . La división de voltaje rige el proceso para calcular la caída de voltaje a través de una impedancia particular entre una serie de impedancias a través de una fuente de voltaje. Suponga que hay n número de impedancias Z ₁ , Z ₂ , Z ₃ … ..Z _n conectadas en serie a través de una fuente de voltaje de voltaje V _s . Entonces, la caída de voltaje a través de la impedancia Z ₁ es,

Aquí en la figura anterior hemos considerado las impedancias como resistencias, pero podemos considerar cualquier otro parámetro de impedancia en lugar de la resistencia de acuerdo con el requisito del circuito.

De manera similar, la caída de voltaje a través de cualquier impedancia particular Z _i está dada por

Tomemos una fuente de corriente I _s conectada a través de n números de admitancia paralela Y ₁ , Y ₂ , Y ₃ … Y _n .

La corriente que pasa por la admitancia Y ₁ se expresa como

De manera similar, la corriente que pasa por la admitancia Y _i es,

Análisis nodal y análisis de malla

Hay otros dos métodos importantes que se utilizan en el análisis de redes. Estos son el análisis nodal y el análisis de malla. No hace falta decir que estos dos métodos son los más comunes y se utilizan con mayor frecuencia en el análisis de redes. Estos dos métodos son el análisis nodal y el análisis de malla . El análisis nodal de una red se ocupa principalmente de la Ley de la corriente de Kirchhoff, que dice que la corriente que entra en un nodo es igual a la corriente que sale del nodo. En otras palabras, la suma de todas las corrientes que entran y salen del nodo es igual a cero. Si un nodo (el punto de unión de las ramas de la red) tiene n número de ramas y I ₁ , I ₂ , I ₃ … .. I _nson las corrientes a través de las respectivas ramas, entonces,

Mesh es el bucle de una red que no contiene ningún otro bucle en su interior. Los bordes de una malla de red están formados por las ramas de la red. Según el análisis de la malla , la suma del voltaje que aparece en cada rama sería cero. Eso significa que a lo largo de los bordes de una malla en cualquier dirección particular, el total de ganancias de voltaje es exactamente igual al total de caídas de voltaje. Esto no es más que la ley de voltaje de Kirchhoff . Si n número de ramas forman una malla y los voltajes en las ramas respectivas son V ₁ , V ₂ , V ₃ y V _n , entonces podemos escribir,

Teorema de superposición

Otro método popular de resolución de circuitos durante el análisis de redes es el teorema de superposición.. El método es aplicable a la red activa con más de una fuente eléctrica. En la técnica de superposición, primero tenemos que eliminar todas las fuentes por su impedancia interna excepto una. Primero se calcula el efecto de esta fuente en particular en una rama de la red. Eso significa que el voltaje o la corriente o ambos de esa rama se calculan para esa fuente conectada en la red. Luego retiramos la fuente manteniendo su impedancia interna en el lugar y volvemos a conectar la segunda fuente en su lugar en la red. Ahora tenemos que calcular los parámetros requeridos de la misma rama. De esta manera, tenemos que volver a conectar y eliminar todas las fuentes una a una y calcular los parámetros requeridos cada vez.

Teorema de Norton

El concepto del teorema de Norton es bastante simple. Considere cualquier rama de una red eléctrica . Si la red está activa, debe haber cierta corriente fluyendo a través de la rama. El origen de la corriente es la propia red activa y la cantidad de corriente que fluye a través del brazo se debe a la impedancia equivalente de la red y a la impedancia del propio brazo. Como el resto de la red está suministrando corriente a la rama, la red puede considerarse como una fuente de corriente ideal de la corriente si la rama está en cortocircuito y con la impedancia equivalente de la red conectada en paralelo a la fuente. El proceso de simplificación de una red a una fuente de corriente equivalente fue desarrollado por Edward Lawry Norton y se conoce comoTeorema de Norton .

Teorema de Thevenin

El concepto del teorema de Thevenin es similar al del teorema de Norton , pero aquí toda la red activa se considera una fuente de voltaje a través de la rama. El voltaje de la fuente es el voltaje de circuito abierto de la red a través de la rama y la impedancia de la fuente conectada en serie es la impedancia equivalente de la red a través de la rama. El proceso de simplificación de una red activa a una sola fuente de voltaje fue desarrollado por Leon Charles Thevenin .

Teorema de transferencia de potencia máxima

En una red activa resistiva, cuando la resistencia equivalente de la red a través de un par de terminales es exactamente igual a la resistencia de la rama conectada a través de los terminales, la potencia máxima se transferiría a la rama resistiva de la red. Las redes que no son completamente resistivas según el Teorema de transferencia de potencia máxima se pueden definir en la siguiente declaración. En una red activa, cuando la impedancia equivalente de la red a través de un par de terminales es compleja conjugada de la impedancia de la rama conectada a través de los terminales, la potencia máxima se transferiría a la rama desde la red.

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JORGE CABRERA BERRÍOS Administrator

Ingeniero Electrónico por la UNI, con maestría y doctorado por la University of Electro-Communications (Japón).

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