Ultima edición el 16 septiembre, 2021 por JORGE CABRERA BERRÍOS

Indice de contenidos
¿Qué son los parámetros T?
Los parámetros T se definen como parámetros de línea de transmisión o parámetros ABCD. En una red de dos puertos , el puerto 1 se considera el extremo de envío y el puerto 2 se considera el extremo de recepción. En el diagrama de red a continuación, los terminales del puerto 1 representan el puerto de entrada (envío). De manera similar, los terminales del puerto 2 representan el puerto de salida (recepción).

Para la red de dos puertos anterior, las ecuaciones de los parámetros T son;
(1)
(2)
Dónde;
V S = Tensión final de envío
I S = Corriente final de envío
V R = Tensión final de recepción
I R = Corriente final de recepción
Estos parámetros se utilizan para realizar modelos matemáticos de una línea de transmisión. Los parámetros A y D no tienen unidades. La unidad de los parámetros B y C es ohm y mho, respectivamente.
Para encontrar el valor de los parámetros T, necesitamos abrir y cortocircuitar el extremo receptor. Cuando el extremo receptor está en circuito abierto, la corriente del extremo receptor I R es cero. Ponga este valor en las ecuaciones y obtenemos el valor de los parámetros A y C.

De la ecuación-1;
De la ecuación-2;
Cuando el extremo receptor está en cortocircuito, el voltaje a través de los terminales receptores V R es cero. Al poner este valor en la ecuación, podemos obtener los valores de los parámetros B y D.

De la ecuación-1;
De la ecuación-2;
Parámetros T resueltos Problema de ejemplo
Considere que hay una impedancia conectada entre el extremo de envío y los terminales del extremo de recepción como se muestra en la siguiente figura. Encuentre los parámetros T de una red dada.

Aquí, la corriente final de envío es la misma que la corriente final de recepción.
(3)
Ahora, aplicamos KVL a la red,
(4)
Compare la ecuación 1 y 4;
Compare la ecuación 2 y 3;
Parámetros T de una línea de transmisión
Según la longitud de la línea, las líneas de transmisión se clasifican como;
- Línea de transmisión corta
- Línea de transmisión media
- Línea de transmisión larga
Ahora, encontramos parámetros T para todo tipo de líneas de transmisión.
Línea de transmisión corta
La línea de transmisión que tiene una longitud de menos de 80 km y un nivel de voltaje de menos de 20 kV se considera una línea de transmisión corta . Debido a la pequeña longitud y al nivel de voltaje más bajo, se desprecia la capacitancia de la línea.
Por lo tanto, estamos considerando solo la resistencia y la inductancia al modelar una línea de transmisión corta. La representación gráfica de la línea de transmisión corta es como se muestra a continuación.


Donde,
I R = Corriente final de recepción
V R = Tensión final de recepción
Z = Impedancia de carga
I S = Corriente final de envío
V S = Tensión final de envío
R = Resistencia de línea
L = Inductancia de línea
Cuando la corriente fluye a través de la línea de transmisión, la caída de IR ocurre en la resistencia de la línea y la caída de IX L ocurre en la reactancia inductiva.
Desde la red anterior, la corriente final de envío es la misma que la corriente final de recepción.
Ahora, compare estas ecuaciones con las ecuaciones de los parámetros T (ecuaciones 1 y 2). Y obtenemos los valores de los parámetros A, B, C y D para una línea de transmisión corta.
Línea de transmisión media
La línea de transmisión que tiene una longitud de 80 km a 240 km y un nivel de voltaje de 20 kV a 100 kV se considera una línea de transmisión media .
En el caso de una línea de transmisión media, no podemos descuidar la capacitancia. Debemos considerar la capacitancia al modelar una línea de transmisión media.
Según la ubicación de la capacitancia, las líneas de transmisión media se clasifican en tres métodos;
- Método de condensador final
- Método T nominal
- Método π nominal
Método de condensador final
En este método, se supone que la capacitancia de la línea se concentra al final de una línea de transmisión. La representación gráfica del método del condensador final se muestra debajo de la figura.


Dónde;
I C = Corriente del condensador = YV R
De la figura anterior,
(5)
Por KVL, podemos escribir;
(6)
Ahora, compare las ecuaciones 5 y 6 con las ecuaciones de los parámetros T;
Método T nominal
En este método, la capacitancia de la línea se coloca en el punto medio de la línea de transmisión. La representación gráfica del método T nominal es como se muestra a continuación.


Donde,
I C = Corriente del capacitor = YV C
V C = Voltaje del capacitor
De KCL;
(7)
Ahora,
(8)
Ahora, compare las ecuaciones-7 y 8 con las ecuaciones del parámetro T y obtenemos,
Método π nominal
En este método, la capacitancia de la línea de transmisión se divide en mitades. La mitad se coloca en el extremo de envío y la segunda mitad se coloca en el extremo de recepción. La representación gráfica del método π nominal es como se muestra a continuación.


De la figura anterior, podemos escribir;
(9)
Ahora,
Ponga el valor de V S en esta ecuación,
(10)
Comparando las ecuaciones-9 y 10 con ecuaciones de parámetros T, obtenemos;
Línea de transmisión larga
La línea de transmisión larga se modela como una red distribuida. No se puede asumir como una red agrupada. El modelo distribuido de una línea de transmisión larga es como se muestra a continuación en la figura.


La longitud de una línea es X km. Para analizar la línea de transmisión, consideramos una pequeña parte (dx) de la línea. Y es como se muestra a continuación en la figura.


Zdx = impedancia en serie
Ydx = impedancia en derivación
El voltaje aumenta a medida que aumenta la longitud. Entonces, el aumento de voltaje es;
De manera similar, la corriente consumida por elemento es;
Diferenciar las ecuaciones anteriores;
La solución general de la ecuación anterior es;
Ahora, diferencia esta ecuación con respecto a X,
Ahora, necesitamos encontrar las constantes K 1 y K 2 ;
Por eso asumir;
Poner estos valores en las ecuaciones anteriores;
Por lo tanto,
Dónde,
Z C = Impedancia característica
ɣ = Constante de propagación
Compare estas ecuaciones con las ecuaciones de los parámetros T;
Conversión de parámetros T a otros parámetros
Podemos encontrar otros parámetros a partir de las ecuaciones de los parámetros T. Para eso, necesitamos encontrar un conjunto de ecuaciones de otros parámetros en términos de T parámetros.
Considere la red de dos puertos generalizada como se muestra a continuación.


En esta figura, se cambia la dirección de recepción de la corriente final. Por lo tanto, consideramos pocos cambios en las ecuaciones de los parámetros T.
Las ecuaciones de los parámetros T es;
(11)
(12)
Parámetro T a parámetros Z
El siguiente conjunto de ecuaciones representa parámetros Z .
(13)
(14)
Ahora, encontraremos las ecuaciones de los parámetros Z en términos de los parámetros T.
(15)
Ahora compare la ecuación-14 con la ecuación-15
Ahora,
(dieciséis)
Compare la ecuación-13 con la ecuación-16;
Parámetro T a parámetros Y
El conjunto de ecuaciones de los parámetros Y es;
(17)
(18)
De la ecuación-12;
Ponga este valor en la ecuación-11;
(19)
Compare esta ecuación con la ecuación 17;
De la ecuación-11;
(20)
Compare esta ecuación con la ecuación 18;
Parámetro T a parámetros H
El conjunto de ecuaciones de los parámetros H es;
(21)
(22)
De la ecuación-12;
(23)
Compare esta ecuación con la ecuación 22;
(24)