Puerta universal: puerta NAND y NOR como puertas universales

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Ultima edición el 21 septiembre, 2023

Las puertas lógicas son los bloques básicos de construcción en la electrónica digital. Estas puertas son utilizadas para procesar y manipular señales binarias, es decir, señales que pueden tomar sólo dos valores: 0 y 1. Entre las puertas lógicas más utilizadas se encuentran las puertas AND, OR, XOR, NAND y NOR. En este artículo, nos centraremos en las puertas NAND y NOR, ya que son consideradas puertas universales. Esto significa que se pueden construir cualquier circuito combinacional o secuencial utilizando sólo estas dos puertas. En esta presentación, exploraremos cómo las puertas NAND y NOR se convierten en puertas universales y cómo se utilizan en la electrónica digital.

Conceptos básicos de puertas lógicas.

Las puertas lógicas son componentes electrónicos que se utilizan en la construcción de circuitos digitales para realizar operaciones lógicas como AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR, etc. Estas operaciones son fundamentales en la electrónica digital y se utilizan en la mayoría de los dispositivos electrónicos que usamos a diario, como smartphones, computadoras, televisores, etc.

Tipos de puertas lógicas

  • AND: Esta puerta lógica devuelve un valor de salida alto (1) solo si todas sus entradas son altas (1).
  • OR: Esta puerta lógica devuelve un valor de salida alto (1) si al menos una de sus entradas es alta (1).
  • NOT: Esta puerta lógica devuelve un valor de salida opuesto al valor de entrada. Si la entrada es alta (1), la salida es baja (0); si la entrada es baja (0), la salida es alta (1).
  • NAND: Esta puerta lógica es la negación de la puerta AND. Devuelve un valor de salida alto (1) si al menos una de sus entradas es baja (0).
  • NOR: Esta puerta lógica es la negación de la puerta OR. Devuelve un valor de salida alto (1) solo si todas sus entradas son bajas (0).
  • XOR: Esta puerta lógica devuelve un valor de salida alto (1) si sus entradas son diferentes. Si las entradas son iguales, la salida es baja (0).

Puertas universales: NAND y NOR

Las puertas NAND y NOR son llamadas puertas universales porque se pueden utilizar para construir cualquier circuito lógico. Es decir, cualquier operación lógica se puede realizar utilizando solamente puertas NAND o NOR. Esto se debe a que ambas puertas tienen una función de negación (NOT) implícita en su estructura.

Por ejemplo, para construir una puerta AND utilizando puertas NAND, se puede hacer lo siguiente:

En este circuito, las dos puertas NAND se utilizan para realizar la negación de las entradas, y la tercera puerta NAND se utiliza para realizar la operación AND entre las entradas negadas. La salida de este circuito es la operación AND de las entradas.

De manera similar, se puede construir una puerta OR utilizando puertas NOR:

En este circuito, las dos puertas NOR se utilizan para realizar la negación de las entradas, y la tercera puerta NOR se utiliza para realizar la operación OR entre las entradas negadas. La salida de este circuito es la operación OR de las entradas.

Además, estas puertas tienen una función de negación implícita en su estructura, lo que las hace más versátiles y útiles en la construcción de circuitos digitales.

Por qué NAND y NOR se consideran puertas universales.

Las puertas NAND y NOR son dos tipos de puertas lógicas en electrónica digital que se consideran puertas universales. Es decir, cualquier circuito digital se puede construir utilizando solo estas dos puertas. Pero, ¿por qué se les llama puertas universales?

¿Qué son las puertas NAND y NOR?

Antes de responder a esa pregunta, vamos a explicar brevemente qué son las puertas NAND y NOR. Ambas son puertas lógicas que tienen dos o más entradas y una salida. La salida de la puerta NAND (Not-AND) es verdadera (1) si y solo si todas sus entradas son falsas (0). En cambio, la salida de la puerta NOR (Not-OR) es verdadera (1) si y solo si todas sus entradas son falsas (0).

En otras palabras, la puerta NAND es una combinación de una puerta AND y una puerta NOT, mientras que la puerta NOR es una combinación de una puerta OR y una puerta NOT.

¿Por qué son puertas universales?

Volviendo a nuestra pregunta inicial, ¿por qué se consideran puertas universales? La respuesta es sencilla: cualquier circuito digital se puede construir utilizando solo puertas NAND o solo puertas NOR. Pero, ¿cómo es esto posible?

La explicación radica en la capacidad de estas puertas para realizar operaciones lógicas básicas, como la negación (NOT), la conjunción (AND) y la disyunción (OR). Al combinar estas operaciones lógicas básicas, se pueden construir otras operaciones más complejas, como la suma binaria, la resta binaria, la multiplicación, la división, entre otras.

Por ejemplo, para construir una puerta AND utilizando solo puertas NAND, se puede seguir el siguiente diseño:

  • Conectar dos puertas NAND en serie.
  • Conectar las entradas a ambas puertas NAND.
  • Conectar la salida de una puerta NAND a la entrada de la otra.
  • La salida final será la salida de la segunda puerta NAND.
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De esta manera, se puede construir cualquier circuito digital utilizando solo puertas NAND o solo puertas NOR. Esta propiedad se conoce como teorema de De Morgan, que establece que cualquier función booleana se puede expresar de manera equivalente utilizando solo NAND o solo NOR.

Conclusión

Esto se debe a su capacidad para realizar operaciones lógicas básicas y su propiedad de poder expresar cualquier función booleana de manera equivalente utilizando solo NAND o solo NOR.

Aplicaciones de puertas NAND y NOR como puertas universales.

Las puertas NAND y NOR se utilizan comúnmente en el mundo de la electrónica como puertas universales. Esto se debe a que tienen la capacidad de realizar cualquier función lógica, lo que las convierte en herramientas esenciales para la construcción de circuitos y dispositivos electrónicos. A continuación, se explican algunas de las aplicaciones más comunes de estas puertas:

1. Puerta lógica NOT

La puerta NAND y la puerta NOR pueden utilizarse para crear una puerta lógica NOT, también conocida como inversor. Esta puerta tiene una entrada y una salida, y su función es invertir la señal de entrada. Por ejemplo, si se introduce un valor de «1» en la entrada, la puerta NOT producirá un valor de «0» en la salida.

2. Puerta lógica AND

La puerta NAND puede utilizarse para crear una puerta lógica AND. Esta puerta tiene dos o más entradas y una salida, y su función es producir un valor de «1» en la salida solo si todas las entradas tienen un valor de «1». Por ejemplo, si se introducen dos valores de «1» en las entradas de una puerta AND, esta producirá un valor de «1» en la salida.

3. Puerta lógica OR

La puerta NOR puede utilizarse para crear una puerta lógica OR. Esta puerta tiene dos o más entradas y una salida, y su función es producir un valor de «1» en la salida si al menos una de las entradas tiene un valor de «1». Por ejemplo, si se introducen dos valores de «0» en las entradas de una puerta OR, pero se introduce un valor de «1» en una tercera entrada, esta producirá un valor de «1» en la salida.

4. Puerta lógica XOR

La puerta NAND y la puerta NOR pueden utilizarse para crear una puerta lógica XOR. Esta puerta tiene dos entradas y una salida, y su función es producir un valor de «1» en la salida si las entradas tienen valores diferentes. Por ejemplo, si se introduce un valor de «1» en la primera entrada y un valor de «0» en la segunda entrada de una puerta XOR, esta producirá un valor de «1» en la salida.

5. Multiplexor

La puerta NAND y la puerta NOR también se utilizan en la construcción de multiplexores, dispositivos que permiten seleccionar una de varias entradas para enviar a la salida. Los multiplexores se utilizan comúnmente en la transferencia de datos en sistemas de comunicaciones y en la memoria de computadoras.

6. Flip-flop

Los flip-flops son circuitos que pueden almacenar un bit de información. Se utilizan comúnmente en la memoria de computadoras y en la lógica secuencial. Las puertas NAND y NOR se utilizan para la construcción de flip-flops, ya que permiten crear circuitos que pueden cambiar de estado en respuesta a señales de entrada específicas.

Conclusión

Desde la puerta lógica NOT hasta la construcción de flip-flops, estas puertas tienen una amplia variedad de aplicaciones y se utilizan en una amplia variedad de industrias.

Implementación de circuitos lógicos usando puertas NAND y NOR.

Las puertas NAND y NOR son consideradas como puertas universales en el diseño de circuitos lógicos digitales. Esto significa que cualquier circuito lógico puede ser implementado utilizando solamente estas dos puertas.

Puerta NAND

La puerta NAND es una combinación de una puerta AND seguida de una compuerta NOT (NO). Su símbolo lógico es el siguiente:

NOT(AND)

A  B

    ∧    

        ¬

             

Output

             

Y

La tabla de verdad de la puerta NAND es:

A B Y
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Un ejemplo de implementación de un circuito lógico utilizando puertas NAND es una puerta OR:

NOT(NAND)

A  B

    ∧    

        ¬

             

NOT(NAND)

A  B

    ∧    

        ¬

             

Output

             

Y

La tabla de verdad de la puerta OR implementada con puertas NAND es:

A B Y
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1

Puerta NOR

La puerta NOR es una combinación de una puerta OR seguida de una compuerta NOT (NO). Su símbolo lógico es el siguiente:

NOT(OR)

A  B

    ∨    

        ¬

             

Output

<

Características de la puerta NAND y NOR como puertas universales.

Las puertas NAND y NOR son consideradas puertas universales debido a que pueden ser utilizadas para construir cualquier circuito lógico. A continuación, se explicarán las características que hacen de estas puertas una herramienta fundamental en la construcción de circuitos.

Características de la puerta NAND

  • Función lógica: La puerta NAND realiza la operación lógica de negación y conjunción. Es decir, su salida será 1 si todas sus entradas son 0 y 0 en cualquier otro caso.
  • Construcción: La puerta NAND se construye a partir de una puerta AND seguida de una puerta NOT. Por lo tanto, se puede decir que es una puerta combinacional, ya que su salida depende únicamente de las entradas.
  • Simbología: La simbología de la puerta NAND es la siguiente:
  • Ejemplo de circuito: La siguiente figura muestra un circuito lógico que utiliza puertas NAND para implementar una función lógica:

Circuito lógico que utiliza puertas NAND

Características de la puerta NOR

  • Función lógica: La puerta NOR realiza la operación lógica de negación y disyunción. Es decir, su salida será 0 si todas sus entradas son 1 y 1 en cualquier otro caso.
  • Construcción: La puerta NOR se construye a partir de una puerta OR seguida de una puerta NOT. Al igual que la puerta NAND, es una puerta combinacional.
  • Simbología: La simbología de la puerta NOR es la siguiente:
  • Ejemplo de circuito: La siguiente figura muestra un circuito lógico que utiliza puertas NOR para implementar una función lógica:

Circuito lógico que utiliza puertas NOR

Puertas universales

Las puertas NAND y NOR son consideradas puertas universales debido a que pueden ser utilizadas para construir cualquier circuito lógico. Esto se debe a las siguientes razones:

  • La puerta NAND puede ser utilizada para construir cualquier circuito: Esto se debe a que la puerta NAND es capaz de realizar cualquier operación lógica. Por lo tanto, cualquier circuito lógico puede ser implementado utilizando únicamente puertas NAND.
  • La puerta NOR puede ser utilizada para construir cualquier circuito: Al igual que la puerta NAND, la puerta NOR es capaz de realizar cualquier operación lógica. Por lo tanto, cualquier circuito lógico puede ser implementado utilizando únicamente puertas NOR.

Por lo tanto, es importante conocer sus características para poder utilizarlas de manera efectiva en la construcción de circuitos lógicos.

Ventajas y desventajas de usar la puerta NAND y NOR como puertas universales.

Las puertas NAND y NOR son consideradas como puertas universales debido a que pueden ser utilizadas para implementar cualquier función lógica.

Ventajas de usar la puerta NAND como puerta universal:

  • Permite la implementación de cualquier función lógica.
  • Es más fácil de implementar en circuitos integrados.
  • Reduce el número de componentes necesarios en un circuito.
  • Es la puerta universal más comúnmente utilizada en la actualidad.

Ejemplo: La función lógica AND puede ser implementada utilizando dos puertas NAND en cascada.

Desventajas de usar la puerta NAND como puerta universal:

  • Requiere de más puertas para implementar algunas funciones lógicas, lo que puede aumentar el tamaño del circuito.
  • La implementación de algunas funciones lógicas puede ser más compleja y requiere de un mayor número de puertas.

Ejemplo: La función lógica XOR puede ser implementada utilizando cuatro puertas NAND en cascada, lo que puede aumentar el tamaño del circuito.

Ventajas de usar la puerta NOR como puerta universal:

  • Permite la implementación de cualquier función lógica.
  • Es más fácil de entender y de implementar para algunos diseñadores de circuitos.
  • Reduce el número de componentes necesarios en un circuito.

Ejemplo: La función lógica OR puede ser implementada utilizando dos puertas NOR en cascada.

Desventajas de usar la puerta NOR como puerta universal:

  • Requiere de más puertas para implementar algunas funciones lógicas, lo que puede aumentar el tamaño del circuito.
  • La implementación de algunas funciones lógicas puede ser más compleja y requiere de un mayor número de puertas.

Ejemplo: La función lógica XOR puede ser implementada utilizando cuatro puertas NOR en cascada, lo que puede aumentar el tamaño del circuito.

La elección de una u otra dependerá del diseño específico del circuito y las necesidades del diseñador.

Comparación de puertas NAND y NOR como puertas universales.

Las puertas NAND y NOR son dos de las puertas lógicas más importantes en la electrónica digital. Ambas tienen la capacidad de funcionar como puertas universales, lo que significa que pueden ser utilizadas para crear cualquier función lógica. A continuación, se explicará en detalle la comparación entre ambas como puertas universales.

Puerta NAND como puerta universal

La puerta NAND funciona como una puerta AND seguida por una puerta NOT. Es decir, la salida de una puerta NAND es verdadera (1) únicamente si todas las entradas son verdaderas (1), y luego se invierte la salida. Esta capacidad de invención de la salida es lo que hace que la puerta NAND sea una puerta universal.

Para utilizar una puerta NAND como puerta universal, es necesario conectar varias puertas NAND en serie y/o en paralelo. A continuación, se presentan algunos ejemplos:

  • Para crear una puerta NOT, se conecta una entrada a una de las entradas de la puerta NAND y se conecta la otra entrada a una fuente de voltaje constante (generalmente Vcc). La salida de la puerta NAND será entonces la inversión de la entrada.
  • Para crear una puerta AND, se conectan varias puertas NAND en serie. Es decir, la salida de una puerta NAND se conecta a una de las entradas de la siguiente puerta NAND. La salida final será verdadera únicamente si todas las entradas son verdaderas.
  • Para crear una puerta OR, se conectan varias puertas NAND en paralelo. Es decir, todas las entradas se conectan a varias puertas NAND, y la salida final será verdadera si al menos una de las entradas es verdadera.

Puerta NOR como puerta universal

La puerta NOR funciona como una puerta OR seguida por una puerta NOT. Es decir, la salida de una puerta NOR es falsa (0) únicamente si todas las entradas son falsas (0), y luego se invierte la salida. Esta capacidad de invención de la salida es lo que hace que la puerta NOR sea una puerta universal.

Para utilizar una puerta NOR como puerta universal, es necesario conectar varias puertas NOR en serie y/o en paralelo. A continuación, se presentan algunos ejemplos:

  • Para crear una puerta NOT, se conecta una entrada a una de las entradas de la puerta NOR y se conecta la otra entrada a una fuente de voltaje constante (generalmente Vcc). La salida de la puerta NOR será entonces la inversión de la entrada.
  • Para crear una puerta OR, se conectan varias puertas NOR en serie. Es decir, la salida de una puerta NOR se conecta a una de las entradas de la siguiente puerta NOR. La salida final será falsa únicamente si todas las entradas son falsas.
  • Para crear una puerta AND, se conectan varias puertas NOR en paralelo. Es decir, todas las entradas se conectan a varias puertas NOR, y la salida final será falsa si al menos una de las entradas es falsa.

La elección de una u otra dependerá del diseño específico de la función lógica y de las limitaciones de espacio y costo del circuito.

Comparación de puertas NAND y NOR como puertas universales.

Las puertas NAND y NOR son dos de las puertas lógicas más importantes en la electrónica digital. Ambas tienen la capacidad de funcionar como puertas universales, lo que significa que pueden ser utilizadas para crear cualquier función lógica. A continuación, se explicará en detalle la comparación entre ambas como puertas universales.

Puerta NAND como puerta universal

La puerta NAND funciona como una puerta AND seguida por una puerta NOT. Es decir, la salida de una puerta NAND es verdadera (1) únicamente si todas las entradas son verdaderas (1), y luego se invierte la salida. Esta capacidad de invención de la salida es lo que hace que la puerta NAND sea una puerta universal.

Para utilizar una puerta NAND como puerta universal, es necesario conectar varias puertas NAND en serie y/o en paralelo. A continuación, se presentan algunos ejemplos:

  • Para crear una puerta NOT, se conecta una entrada a una de las entradas de la puerta NAND y se conecta la otra entrada a una fuente de voltaje constante (generalmente Vcc). La salida de la puerta NAND será entonces la inversión de la entrada.
  • Para crear una puerta AND, se conectan varias puertas NAND en serie. Es decir, la salida de una puerta NAND se conecta a una de las entradas de la siguiente puerta NAND. La salida final será verdadera únicamente si todas las entradas son verdaderas.
  • Para crear una puerta OR, se conectan varias puertas NAND en paralelo. Es decir, todas las entradas se conectan a varias puertas NAND, y la salida final será verdadera si al menos una de las entradas es verdadera.

Puerta NOR como puerta universal

La puerta NOR funciona como una puerta OR seguida por una puerta NOT. Es decir, la salida de una puerta NOR es falsa (0) únicamente si todas las entradas son falsas (0), y luego se invierte la salida. Esta capacidad de invención de la salida es lo que hace que la puerta NOR sea una puerta universal.

Para utilizar una puerta NOR como puerta universal, es necesario conectar varias puertas NOR en serie y/o en paralelo. A continuación, se presentan algunos ejemplos:

  • Para crear una puerta NOT, se conecta una entrada a una de las entradas de la puerta NOR y se conecta la otra entrada a una fuente de voltaje constante (generalmente Vcc). La salida de la puerta NOR será entonces la inversión de la entrada.
  • Para crear una puerta OR, se conectan varias puertas NOR en serie. Es decir, la salida de una puerta NOR se conecta a una de las entradas de la siguiente puerta NOR. La salida final será falsa únicamente si todas las entradas son falsas.
  • Para crear una puerta AND, se conectan varias puertas NOR en paralelo. Es decir, todas las entradas se conectan a varias puertas NOR, y la salida final será falsa si al menos una de las entradas es falsa.

La elección de una u otra dependerá del diseño específico de la función lógica y de las limitaciones de espacio y costo del circuito.

Estudio de los circuitos con puertas NAND y NOR como puertas universales.

Las puertas NAND y NOR son dos tipos de puertas lógicas que se utilizan en electrónica digital. Estas puertas son consideradas puertas universales, lo que significa que cualquier circuito lógico puede ser construido usando únicamente estas dos puertas.

¿Qué son las puertas NAND y NOR?

Las puertas NAND y NOR son puertas lógicas que realizan una operación lógica específica. La puerta NAND produce un resultado verdadero (1) sólo cuando todas sus entradas son falsas (0), mientras que la puerta NOR produce un resultado verdadero (1) sólo cuando todas sus entradas son verdaderas (1).

¿Por qué las puertas NAND y NOR son puertas universales?

Las puertas NAND y NOR son puertas universales porque pueden ser usadas para construir cualquier circuito lógico. Esto se debe a que todas las demás puertas lógicas (AND, OR, NOT, XOR, etc.) pueden ser implementadas utilizando únicamente puertas NAND o NOR.

Ejemplos de circuitos con puertas NAND y NOR

Veamos algunos ejemplos de circuitos lógicos que pueden ser construidos con puertas NAND y NOR:

  • NOT: Una puerta NOT puede ser construida usando una puerta NAND o una puerta NOR con ambas entradas conectadas.
  • AND: Una puerta AND puede ser construida utilizando una puerta NAND seguida por una puerta NOT.
  • OR: Una puerta OR puede ser construida utilizando una puerta NOR seguida por una puerta NOT.
  • XOR: Una puerta XOR puede ser construida utilizando una combinación de puertas NAND y NOR.

Conclusiones

Estas puertas pueden ser utilizadas para construir cualquier circuito lógico, lo que las hace muy útiles en el diseño de sistemas digitales. Por lo tanto, es importante comprender el funcionamiento de estas puertas y cómo se pueden utilizar para implementar diferentes circuitos lógicos.

En conclusión, las puertas NAND y NOR son consideradas como puertas universales por su capacidad para construir cualquier circuito lógico. Aunque existen otras puertas lógicas, estas dos son las más utilizadas en la actualidad debido a su simplicidad y eficiencia. Gracias a la puerta NAND y NOR, los ingenieros eléctricos pueden diseñar sistemas complejos y avanzados que han transformado la forma en que interactuamos con la tecnología. Con la rápida evolución de la tecnología, es probable que surjan nuevas puertas lógicas en el futuro, pero la NAND y la NOR seguirán siendo fundamentales en la construcción de circuitos lógicos.

En conclusión, la puerta NAND y la puerta NOR son consideradas como puertas universales en la electrónica digital, ya que pueden ser utilizadas para diseñar cualquier circuito lógico. Ambas puertas pueden ser combinadas de diversas maneras para obtener cualquier función lógica, desde una simple compuerta NOT hasta una compleja compuerta AND o OR. La implementación de estos circuitos a través de puertas universales es fundamental en la creación de sistemas digitales. En resumen, la puerta NAND y la puerta NOR son elementos esenciales en el mundo de la electrónica digital, permitiendo el desarrollo de la tecnología que utilizamos hoy en día.

JORGE CABRERA BERRÍOS Administrator
Ingeniero Electrónico por la UNI, con maestría y doctorado por la University of Electro-Communications (Japón).

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