Ecuación de par de motor de inducción trifásico

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La ecuación de par de un motor de inducción trifásico es una herramienta fundamental en la ingeniería eléctrica y mecánica. Esta ecuación es una expresión matemática que describe la relación entre el par producido por el motor y la corriente que lo alimenta. El estudio de esta ecuación permite a los ingenieros diseñar sistemas de control y optimizar el rendimiento de los motores de inducción trifásicos en diversas aplicaciones industriales.

En esta presentación, se explorará la ecuación de par de un motor de inducción trifásico en detalle, analizando sus componentes y las variables que influyen en su resultado. Se explicará cómo se utiliza esta ecuación en el diseño de sistemas de control para motores de inducción trifásicos y se presentarán algunos ejemplos de su aplicación en diferentes industrias. Además, se discutirán las limitaciones y desafíos asociados con la ecuación de par de un motor de inducción trifásico y se propondrán posibles soluciones para superar estos obstáculos.

Indice de contenidos

Principios de funcionamiento

El motor de inducción trifásico es uno de los tipos de motores eléctricos más utilizados en la industria debido a su sencillez, fiabilidad y bajo coste de mantenimiento. Su principio de funcionamiento se basa en la interacción entre los campos magnéticos de dos elementos: el estator y el rotor.

Estator

El estator es la parte fija del motor y está formado por un conjunto de bobinas que generan un campo magnético rotativo a través de la corriente eléctrica trifásica que fluye por ellas. Este campo magnético es el encargado de girar el rotor.

Rotor

El rotor es la parte móvil del motor y está formado por un núcleo de hierro laminado en el que se alojan las barras conductoras que lo recorren en sentido longitudinal. Estas barras están conectadas en los extremos por dos anillos conductores llamados anillos de cortocircuito.

Inducción electromagnética

El principio de funcionamiento del motor de inducción se basa en la inducción electromagnética, que es la capacidad que tienen los campos magnéticos para generar corrientes eléctricas en los conductores que se encuentran dentro de su campo de acción. En el caso del motor de inducción, estas corrientes se generan en las barras del rotor debido al campo magnético rotativo generado por el estator.

Desfase de corriente

Una de las características importantes del motor de inducción es que existe un desfase entre la corriente que fluye por el estator y la corriente que fluye por el rotor. Esta diferencia de fase es la responsable de que el motor pueda generar par motor (o fuerza rotativa).

Ecuación de par de motor de inducción trifásico

La ecuación de par de motor de inducción trifásico es una expresión matemática que relaciona las variables eléctricas y mecánicas del motor. Esta ecuación se utiliza para calcular el par motor que se genera en función de la corriente que fluye por el motor y la velocidad de rotación del mismo. La ecuación es la siguiente:

Tm = (3 x Vf x If x cosΦ) / (ωs x R2)

Donde:

  • Tm es el par motor en Nm
  • Vf es la tensión de fase del suministro eléctrico en voltios
  • If es la corriente de fase en amperios
  • cosΦ es el factor de potencia
  • ωs es la velocidad sincrónica en rad/s
  • R2 es la resistencia del rotor en ohmios

La ecuación de par de motor de inducción trifásico es una herramienta fundamental para calcular el par motor que se genera en función de las variables eléctricas y mecánicas del motor.

Características principales

La ecuación de par de motor de inducción trifásico es una herramienta fundamental en el diseño y control de motores industriales. A continuación, se presentan las principales características de esta ecuación:

1. Relación entre el par y la corriente

La ecuación de par de motor de inducción trifásico establece una relación directa entre el par producido por el motor y la corriente que lo alimenta. A medida que la corriente aumenta, el par también lo hace. Esto significa que, para aumentar el par del motor, es necesario aumentar la corriente que lo alimenta.

2. Dependencia de la frecuencia

La ecuación de par de motor de inducción trifásico también establece una dependencia entre el par producido por el motor y la frecuencia de la corriente que lo alimenta. A medida que la frecuencia disminuye, el par también lo hace. Esto se debe a que la frecuencia afecta la velocidad de rotación del campo magnético, lo que a su vez afecta la velocidad de rotación del rotor.

3. Influencia del deslizamiento

El deslizamiento es una medida de la diferencia entre la velocidad del campo magnético y la velocidad del rotor. La ecuación de par de motor de inducción trifásico establece que el par producido por el motor es proporcional al cuadrado del deslizamiento. Esto significa que, para aumentar el par del motor, es necesario reducir el deslizamiento.

4. Efecto del número de polos

El número de polos del motor también tiene un efecto en el par producido por el motor. La ecuación de par de motor de inducción trifásico establece que el par es proporcional al número de polos del motor. Esto significa que, para aumentar el par del motor, es necesario aumentar el número de polos.

5. Limitaciones en la velocidad de rotación

La ecuación de par de motor de inducción trifásico establece que el par producido por el motor disminuye a medida que la velocidad de rotación del rotor se acerca a la velocidad de rotación del campo magnético. Esto significa que hay una velocidad máxima de rotación del rotor, más allá de la cual el par del motor disminuirá.

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Esta ecuación establece una relación directa entre el par y la corriente, depende de la frecuencia de la corriente, está influenciada por el deslizamiento y el número de polos, y tiene limitaciones en la velocidad de rotación.

Componentes del circuito

Cuando hablamos de circuitos eléctricos, es fundamental conocer los diferentes componentes que lo conforman. En el caso de un motor de inducción trifásico, estos son:

1. Fuente de alimentación

Es la que proporciona la energía eléctrica al motor para que pueda funcionar. En el caso de los motores de inducción trifásicos, la fuente de alimentación es de corriente alterna (AC) y se compone de tres fases.

2. Bobina estatórica

Es la parte fija del motor y se compone de varias bobinas de alambre de cobre arrolladas alrededor de un núcleo de hierro. Estas bobinas están dispuestas de tal forma que crean un campo magnético giratorio cuando se les aplica una corriente alterna.

3. Rotor

Es la parte móvil del motor y se compone de un núcleo de hierro con ranuras en su superficie. En estas ranuras se insertan barras conductoras de aluminio o cobre que están cortocircuitadas en sus extremos por anillos conductores.

4. Capacitor

Algunos motores de inducción trifásicos utilizan un capacitor para mejorar su rendimiento. Este componente se encarga de crear un desfase en la corriente que llega a la bobina estatórica, lo que permite que el motor tenga un mejor arranque y un mejor factor de potencia.

5. Circuito de control

Es el encargado de controlar el arranque, la velocidad y la dirección del motor. Está compuesto por varios elementos, como contactores, relés, interruptores y sensores.

Conocer los componentes del circuito de un motor de inducción trifásico es fundamental para entender su funcionamiento y para poder realizar cálculos precisos sobre su rendimiento.

Sistema de control

En el contexto de la ecuación de par de motor de inducción trifásico, el sistema de control se refiere al conjunto de elementos y procesos encargados de regular el funcionamiento del motor. Esto implica monitorear y ajustar diversos parámetros, como la velocidad, la corriente y la tensión, de manera que el motor opere de manera eficiente y segura.

Componentes del sistema de control

Entre los componentes principales de un sistema de control para motor de inducción trifásico se encuentran:

  • Controlador: Es el elemento encargado de tomar las decisiones de control en base a las señales de entrada que recibe y los algoritmos programados. Puede ser un microcontrolador, un PLC o un sistema embebido, entre otros.
  • Sensor: Es el dispositivo encargado de medir las variables físicas que se requieren para el control. Por ejemplo, un sensor de velocidad o un sensor de corriente.
  • Actuador: Es el elemento que recibe la señal de control y realiza la acción correspondiente. En el caso de un motor de inducción trifásico, el actuador podría ser un variador de frecuencia o un contactor.

Tipos de sistemas de control

Existen diversos tipos de sistemas de control que se pueden implementar en un motor de inducción trifásico, entre los cuales destacan:

  • Control de lazo abierto: Es aquel en el que el controlador no recibe retroalimentación del proceso, por lo que se limita a enviar señales de control en función del tiempo o de alguna otra variable externa. Este tipo de control no es muy preciso ni robusto.
  • Control de lazo cerrado: Es aquel en el que el controlador recibe información de los sensores para ajustar continuamente las señales de control en función del comportamiento real del proceso. Este tipo de control es más preciso y robusto que el de lazo abierto.
  • Control PID: Es un tipo de control de lazo cerrado que utiliza un algoritmo proporcional, integral y derivativo para ajustar las señales de control. Este tipo de control es muy común en la industria y se utiliza en una gran variedad de procesos.

Ejemplo de aplicación del sistema de control en un motor de inducción trifásico

Supongamos que tenemos un motor de inducción trifásico de 5 HP que debe operar a una velocidad constante de 1750 RPM. Para lograr esto, se podría implementar un sistema de control de lazo cerrado con un sensor de velocidad y un controlador PID.

El sensor de velocidad mediría la velocidad actual del motor y enviaría esta información al controlador. El controlador, por su parte, compararía esta velocidad con la consigna de 1750 RPM y ajustaría la señal de control enviada al variador de frecuencia para que la velocidad se mantenga en el valor deseado.

De esta manera, el sistema de control asegura que el motor opere a la velocidad correcta en todo momento, lo que permite optimizar su eficiencia y prolongar su vida útil.

Pruebas de funcionamiento

Las pruebas de funcionamiento son esenciales para garantizar que un motor de inducción trifásico esté operando de manera eficiente y confiable. A continuación, se detallan las pruebas más importantes:

Prueba de continuidad del circuito de alimentación

Esta prueba consiste en verificar que no existan interrupciones en el circuito de alimentación del motor, a través de la medición de la resistencia entre los terminales del motor. Si la resistencia es demasiado alta, puede indicar que hay una interrupción en el circuito, lo que puede afectar el rendimiento del motor.

Prueba de aislamiento

Esta prueba se realiza para determinar la resistencia del aislamiento del motor, lo que indica su capacidad para soportar voltajes elevados sin sufrir daños. Se mide la resistencia entre los terminales del motor y la carcasa, y si esta es demasiado baja, puede indicar que hay una fuga de corriente a través del aislamiento.

Prueba de resistencia del devanado

Esta prueba se utiliza para medir la resistencia de cada fase del motor, lo que ayuda a detectar posibles problemas en los devanados. Si una fase tiene una resistencia muy diferente a las demás, puede indicar una falla en el devanado de esa fase.

Prueba de corriente de arranque

Esta prueba se realiza para medir la corriente de arranque del motor, que es la corriente que consume el motor al iniciarse. Si la corriente de arranque es demasiado alta, puede indicar que el motor está sobrecargado o que tiene problemas mecánicos.

Prueba de carga

Esta prueba se realiza para medir el rendimiento del motor bajo carga. Se aplica una carga al motor y se mide su corriente y su velocidad. Si el motor consume más corriente de lo esperado o su velocidad es demasiado baja, puede indicar que tiene problemas mecánicos o eléctricos.

Prueba de eficiencia

Esta prueba se utiliza para medir la eficiencia del motor, que es la relación entre la potencia de salida y la potencia de entrada. Se mide la potencia de entrada y la potencia de salida del motor y se calcula su eficiencia. Si la eficiencia es menor de lo esperado, puede indicar que el motor tiene problemas mecánicos o eléctricos.

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Estas pruebas ayudan a detectar posibles problemas mecánicos o eléctricos antes de que causen daños mayores al motor.

Diagnóstico de fallas

El diagnóstico de fallas es un proceso importante en el mantenimiento y reparación de motores de inducción trifásicos, ya que permite identificar y corregir problemas en el funcionamiento del motor antes de que se conviertan en averías graves.

Tipos de fallas en motores de inducción trifásicos

Las fallas en los motores de inducción trifásicos se pueden clasificar en tres categorías principales:

  • Fallas eléctricas: relacionadas con el circuito eléctrico del motor, como cortocircuitos o circuitos abiertos.
  • Fallas mecánicas: relacionadas con el funcionamiento mecánico del motor, como desgaste o rotura de piezas.
  • Fallas de rendimiento: relacionadas con la eficiencia y el rendimiento del motor, como pérdida de potencia o sobrecalentamiento.

Herramientas de diagnóstico de fallas

Para diagnosticar problemas en los motores de inducción trifásicos, se utilizan diversas herramientas y técnicas, entre las que se incluyen:

  • Multímetro: para medir la resistencia, voltaje y corriente en el motor.
  • Osciloscopio: para visualizar las señales eléctricas en el motor y detectar anomalías.
  • Termoimagen: para detectar puntos calientes en el motor que puedan indicar sobrecalentamiento.
  • Análisis de vibraciones: para detectar vibraciones anormales en el motor que puedan indicar problemas mecánicos.

Procedimiento de diagnóstico de fallas

El procedimiento de diagnóstico de fallas en un motor de inducción trifásico puede variar según el tipo de falla y las herramientas disponibles, pero en general sigue los siguientes pasos:

  1. Realizar una inspección visual del motor para detectar signos de daño o desgaste.
  2. Medir la resistencia, voltaje y corriente en el motor utilizando un multímetro.
  3. Visualizar las señales eléctricas en el motor utilizando un osciloscopio y detectar anomalías.
  4. Detectar puntos calientes en el motor utilizando una termoimagen.
  5. Detectar vibraciones anormales en el motor utilizando el análisis de vibraciones.
  6. Corregir las fallas identificadas y realizar pruebas de funcionamiento para verificar que el motor está operando correctamente.

Ejemplo de diagnóstico de fallas en un motor de inducción trifásico

Supongamos que un motor de inducción trifásico está presentando problemas de sobrecalentamiento y pérdida de potencia. El procedimiento de diagnóstico de fallas podría ser el siguiente:

  1. Realizar una inspección visual del motor y detectar que las aletas del ventilador están obstruidas.
  2. Limpiar las aletas del ventilador y verificar que la circulación de aire es adecuada.
  3. Medir la resistencia, voltaje y corriente en el motor y detectar que la corriente es mayor de lo normal.
  4. Visualizar las señales eléctricas en el motor utilizando un osciloscopio y detectar que hay una distorsión en la forma de onda.
  5. Reemplazar el capacitor del motor que estaba defectuoso.
  6. Realizar pruebas de funcionamiento para verificar que el motor está operando correctamente.

Para ello se utilizan diversas herramientas y técnicas, y el procedimiento de diagnóstico puede variar según el tipo de falla y las herramientas disponibles.

Manejo de sobrecargas

Cuando hablamos de motor de inducción trifásico, es importante tener en cuenta el manejo de sobrecargas que puede presentarse en su funcionamiento. Una sobrecarga se produce cuando el motor trabaja por encima de su capacidad nominal, lo que puede generar un exceso de temperatura y dañar sus componentes.

¿Cómo se manejan las sobrecargas en un motor de inducción trifásico?

Existen diferentes métodos para manejar las sobrecargas en un motor de inducción trifásico, algunos de ellos son:

  • Protección térmica: Se trata de un sistema que se encarga de detectar la temperatura del motor y desconectarlo automáticamente en caso de que se presente una sobrecarga. Este método es muy efectivo, pero puede generar interrupciones en el proceso productivo.
  • Inversores de frecuencia: Estos dispositivos se utilizan para variar la velocidad del motor, lo que permite adaptar su funcionamiento a las necesidades de la aplicación. De esta forma, se evita trabajar por encima de la capacidad nominal del motor y se reduce el riesgo de sobrecargas.
  • Controladores de par: Estos dispositivos se encargan de medir el par del motor y ajustar su velocidad de forma automática para evitar sobrecargas.

Ejemplos de sobrecargas en un motor de inducción trifásico

Algunos ejemplos de situaciones que pueden generar sobrecargas en un motor de inducción trifásico son:

  • Arranque brusco: Cuando se enciende el motor de forma abrupta, puede generar una sobrecarga debido al alto consumo de corriente que se presenta en ese momento.
  • Carga excesiva: Si el motor está trabajando por encima de su capacidad nominal, puede generar una sobrecarga que dañe sus componentes.
  • Falla en el sistema: Si hay algún problema en el sistema eléctrico o mecánico del motor, puede generar una sobrecarga que lo dañe.

Existen diferentes métodos para manejar las sobrecargas, como la protección térmica, los inversores de frecuencia y los controladores de par, que pueden ser de gran ayuda en este sentido.

Manejo de sobrecargas

Cuando hablamos de motor de inducción trifásico, es importante tener en cuenta el manejo de sobrecargas que puede presentarse en su funcionamiento. Una sobrecarga se produce cuando el motor trabaja por encima de su capacidad nominal, lo que puede generar un exceso de temperatura y dañar sus componentes.

¿Cómo se manejan las sobrecargas en un motor de inducción trifásico?

Existen diferentes métodos para manejar las sobrecargas en un motor de inducción trifásico, algunos de ellos son:

  • Protección térmica: Se trata de un sistema que se encarga de detectar la temperatura del motor y desconectarlo automáticamente en caso de que se presente una sobrecarga. Este método es muy efectivo, pero puede generar interrupciones en el proceso productivo.
  • Inversores de frecuencia: Estos dispositivos se utilizan para variar la velocidad del motor, lo que permite adaptar su funcionamiento a las necesidades de la aplicación. De esta forma, se evita trabajar por encima de la capacidad nominal del motor y se reduce el riesgo de sobrecargas.
  • Controladores de par: Estos dispositivos se encargan de medir el par del motor y ajustar su velocidad de forma automática para evitar sobrecargas.

Ejemplos de sobrecargas en un motor de inducción trifásico

Algunos ejemplos de situaciones que pueden generar sobrecargas en un motor de inducción trifásico son:

  • Arranque brusco: Cuando se enciende el motor de forma abrupta, puede generar una sobrecarga debido al alto consumo de corriente que se presenta en ese momento.
  • Carga excesiva: Si el motor está trabajando por encima de su capacidad nominal, puede generar una sobrecarga que dañe sus componentes.
  • Falla en el sistema: Si hay algún problema en el sistema eléctrico o mecánico del motor, puede generar una sobrecarga que lo dañe.

Existen diferentes métodos para manejar las sobrecargas, como la protección térmica, los inversores de frecuencia y los controladores de par, que pueden ser de gran ayuda en este sentido.

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Mantenimiento preventivo

El mantenimiento preventivo es un conjunto de acciones que se realizan con el objetivo de evitar o reducir los posibles fallos o averías que pueda presentar una máquina o equipo en el futuro. En el caso de los motores de inducción trifásicos, el mantenimiento preventivo es fundamental para garantizar su correcto funcionamiento y prolongar su vida útil.

Importancia del mantenimiento preventivo en los motores de inducción trifásicos

Los motores de inducción trifásicos son ampliamente utilizados en la industria debido a su gran eficiencia y bajo costo de mantenimiento. Sin embargo, como cualquier otro equipo, estos motores pueden presentar fallos o averías que afecten su rendimiento y lleven a costosas reparaciones o incluso a la necesidad de reemplazarlos.

Es por eso que el mantenimiento preventivo es esencial para los motores de inducción trifásicos, ya que permite detectar y solucionar problemas antes de que se conviertan en fallas críticas. Además, una adecuada planificación del mantenimiento preventivo también ayuda a reducir el tiempo de inactividad de la maquinaria y a prevenir accidentes laborales.

Principales acciones de mantenimiento preventivo en los motores de inducción trifásicos

A continuación, se presentan algunas de las acciones de mantenimiento preventivo más comunes en los motores de inducción trifásicos:

  • Inspección visual: se deben realizar inspecciones periódicas para detectar posibles signos de desgaste, corrosión u otras anomalías.
  • Limpieza: es importante mantener los motores limpios y libres de polvo y suciedad para evitar que se acumulen en las partes móviles y afecten su rendimiento.
  • Verificación del aislamiento: el aislamiento de los motores es esencial para garantizar su seguridad y eficiencia. Por lo tanto, se deben realizar pruebas de resistencia y continuidad del aislamiento para detectar posibles fallos.
  • Cambio de aceite: el aceite del motor debe cambiarse regularmente para garantizar su correcto funcionamiento y protegerlo de la oxidación y el desgaste.
  • Verificación de los rodamientos: los rodamientos son elementos críticos del motor que soportan las cargas radiales y axiales. Por lo tanto, se deben inspeccionar y lubricar periódicamente para evitar su desgaste prematuro.

Beneficios del mantenimiento preventivo en los motores de inducción trifásicos

Realizar un mantenimiento preventivo adecuado en los motores de inducción trifásicos presenta múltiples beneficios, entre los que se destacan:

  • Mayor vida útil: al detectar y solucionar problemas antes de que se conviertan en fallas graves, se puede prolongar la vida útil de los motores.
  • Reducción de costos: el mantenimiento preventivo ayuda a evitar costosas reparaciones y reemplazos de equipo.
  • Mejora del rendimiento: un motor bien mantenido funciona de manera más eficiente y consume menos energía.
  • Seguridad laboral: el mantenimiento preventivo también ayuda a prevenir accidentes laborales debido a fallos en la maquinaria.

Realizar acciones de mantenimiento periódicas y planificadas ayuda a reducir costos, mejorar el rendimiento y garantizar la seguridad laboral.

Uso en aplicaciones industriales

El motor de inducción trifásico es ampliamente utilizado en aplicaciones industriales debido a su eficiencia y fiabilidad. Algunos de los usos más comunes son:

Maquinaria pesada

Los motores de inducción trifásicos son ideales para maquinaria pesada como grúas, excavadoras, montacargas y equipos de construcción. Estos motores son capaces de generar una gran cantidad de torque, lo que les permite mover cargas pesadas con facilidad.

Sistemas de bombeo

Los motores de inducción trifásicos son utilizados en sistemas de bombeo como bombas de agua, bombas de aceite y bombas de refrigerante. Estos motores son eficientes en términos energéticos y pueden operar durante largos períodos de tiempo sin sobrecalentarse.

Sistemas de ventilación

Los motores de inducción trifásicos son ideales para sistemas de ventilación como ventiladores y extractores. Estos motores son capaces de generar una gran cantidad de aire y pueden funcionar durante largos períodos de tiempo sin sobrecalentarse.

Sistemas de calefacción y refrigeración

Los motores de inducción trifásicos son utilizados en sistemas de calefacción y refrigeración como acondicionadores de aire, calderas y sistemas de refrigeración. Estos motores son eficientes en términos energéticos y pueden operar durante largos períodos de tiempo sin sobrecalentarse.

Sistemas de transporte

Los motores de inducción trifásicos son utilizados en sistemas de transporte como cintas transportadoras, sistemas de transporte de materiales y sistemas de transporte de paquetes. Estos motores son capaces de generar una gran cantidad de torque y pueden mover cargas pesadas con facilidad.

Conclusiones

El motor de inducción trifásico es una herramienta esencial en muchas aplicaciones industriales. Su eficiencia y fiabilidad lo convierten en la elección ideal para maquinaria pesada, sistemas de bombeo, sistemas de ventilación, sistemas de calefacción y refrigeración y sistemas de transporte. Su capacidad para operar durante largos períodos de tiempo sin sobrecalentarse lo convierte en una inversión rentable para las empresas que buscan mejorar su eficiencia energética y reducir sus costos operativos.

En conclusión, podemos decir que la ecuación de par de motor de inducción trifásico es una herramienta fundamental para entender el comportamiento de estos motores y su capacidad para generar potencia. Es importante destacar que, aunque la ecuación puede parecer compleja, su comprensión es vital para aquellos que trabajan con motores de inducción trifásicos en la industria o cualquier otro sector. Conocer los factores que influyen en la generación de par en estos motores nos permitirá optimizar su rendimiento y prolongar su vida útil, contribuyendo así a una mayor eficiencia energética y reducción de costos. En definitiva, la ecuación de par de motor de inducción trifásico es un tema de gran importancia que debemos tener presente si queremos comprender el funcionamiento de estos motores y sacar el máximo provecho de ellos en nuestra actividad diaria.

En conclusión, la ecuación del par de un motor de inducción trifásico es una herramienta fundamental para entender el funcionamiento de estos motores y su capacidad para transformar la energía eléctrica en energía mecánica. Esta ecuación es una fórmula matemática que relaciona el par del motor con su velocidad, corriente y otros parámetros eléctricos. Conociendo esta ecuación, se puede determinar el par que un motor es capaz de producir en diferentes condiciones de carga y velocidad, lo que permite optimizar su uso en diferentes aplicaciones industriales. En resumen, la ecuación del par de un motor de inducción trifásico es una herramienta clave para aquellos que trabajan en el diseño, fabricación o mantenimiento de estos motores.

JORGE CABRERA BERRÍOS Administrator
Ingeniero Electrónico por la UNI, con maestría y doctorado por la University of Electro-Communications (Japón).

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