Conversión de binario a hexadecimal y binario hexadecimal

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Ultima edición el 21 septiembre, 2023

La conversión de números de binario a hexadecimal y viceversa es un proceso fundamental en la electrónica y la informática. Esta tarea implica la transformación de un sistema numérico a otro, lo que permite la manipulación y representación de datos de manera más eficiente. En este artículo, exploraremos cómo convertir números de binario a hexadecimal y de hexadecimal a binario. También discutiremos la importancia de estos sistemas numéricos en la informática y la electrónica, y cómo se utilizan en la programación y el diseño de hardware. Si deseas aprender más sobre estos temas, sigue leyendo para obtener más información.

Indice de contenidos

Conceptos básicos de binario y hexadecimal

Antes de hablar sobre la conversión de binario a hexadecimal y viceversa, es importante entender los conceptos básicos de estos sistemas numéricos.

Binario

El sistema binario es un sistema numérico que utiliza solamente dos dígitos, 0 y 1, para representar cualquier número o datos. Este sistema es utilizado en electrónica y en la informática para almacenar y procesar información.

Por ejemplo, el número decimal 9 en binario se representa como 1001. Cada dígito en la posición representa una potencia de 2, comenzando desde la derecha y aumentando hacia la izquierda. En este caso, el primer dígito (1) representa 2^3 (8), el segundo dígito (0) representa 2^2 (4), el tercer dígito (0) representa 2^1 (2), y el último dígito (1) representa 2^0 (1). Sumando estos valores, obtenemos 8 + 1 = 9.

Hexadecimal

El sistema hexadecimal utiliza 16 dígitos para representar cualquier número o datos. Estos dígitos son 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y las letras A, B, C, D, E, F. Este sistema es utilizado en la informática para representar colores, direcciones de memoria y otros datos.

Por ejemplo, el número decimal 255 en hexadecimal se representa como FF. Cada dígito en la posición representa una potencia de 16, comenzando desde la derecha y aumentando hacia la izquierda. En este caso, el primer dígito (F) representa 16^1 (16), y el segundo dígito (F) representa 16^0 (1). Sumando estos valores, obtenemos 16×15 + 1×15 = 255.

Conversión de binario a hexadecimal

Para convertir un número binario a hexadecimal, es necesario dividir el número binario en grupos de cuatro dígitos desde la derecha. Si el último grupo no tiene cuatro dígitos, se debe agregar ceros a la izquierda hasta que tenga cuatro dígitos. Luego, se debe convertir cada grupo de cuatro dígitos a su equivalente en hexadecimal.

Por ejemplo, el número binario 110110101011 se divide en dos grupos de cuatro dígitos: 1101 y 1010. Agregando ceros a la izquierda, se obtiene 0011 0110 1010. Luego, se convierte cada grupo a su equivalente en hexadecimal: 3 6 A. Por lo tanto, el número binario 110110101011 en hexadecimal es 36A.

Conversión de hexadecimal a binario

Para convertir un número hexadecimal a binario, es necesario convertir cada dígito hexadecimal a su equivalente en binario de cuatro dígitos.

Por ejemplo, el número hexadecimal 2F se convierte a su equivalente binario de cuatro dígitos: 0010 1111. Por lo tanto, el número hexadecimal 2F en binario es 00101111.

La conversión de binario a hexadecimal y viceversa es útil en la informática para representar y procesar datos de manera más eficiente.

Métodos para convertir de binario a hexadecimal

La conversión de números binarios a hexadecimales es una tarea muy común en la programación y la informática en general. A continuación, te explicamos algunos métodos para llevar a cabo esta conversión de manera sencilla y eficiente:

Método 1: Grupo de cuatro bits

Este método es uno de los más utilizados y consiste en agrupar los bits de cuatro en cuatro y asignarles un valor hexadecimal. Por ejemplo:

  • Binario: 1101 0110 1101 1001
  • Grupo de cuatro bits: 1101 0110 1101 1001
  • Hexadecimal: D6D9

Para realizar esta conversión, se debe tener en cuenta la siguiente tabla:

Valor binario Valor hexadecimal
0000 0
0001 1
0010 2
0011 3
0100 4
0101 5
0110 6
0111 7
1000 8
1001 9
1010 A
1011 B
1100 C
1101 D
1110 E
1111 F

Método 2: División en grupos de tres bits

Este método es menos común, pero puede ser útil en algunas situaciones. Consiste en dividir los bits en grupos de tres y asignarles un valor hexadecimal. Por ejemplo:

  • Binario: 1101 0110 1101 1001
  • Grupo de tres bits: 110 101 101 101 001
  • Hexadecimal: DA59

Para llevar a cabo esta conversión, se debe tener en cuenta la siguiente tabla:

Valor binario Valor hexadecimal
000 0
001 1
010 2
011 3
100 4
101 5
110 6
111 7

Método 3: Conversión binario-decimal-hexadecimal

Este método consiste en convertir primero el número binario a decimal y luego a hexadecimal. Por ejemplo:

  • Binario: 1101 0110 1101 1001
  • Decimal: 54,9375
  • Hexadecimal: D6D9

Para llevar a cabo esta conversión, se debe seguir los siguientes pasos:

  1. Separar los bits en grupos de cuatro, comenzando por la derecha.
  2. Convertir cada grupo de cuatro bits a su valor decimal correspondiente.
  3. Multiplicar cada valor decimal por la potencia de 2 correspondiente y sumar los resultados.
  4. Obtener el valor decimal total.
  5. <

    Métodos para convertir de hexadecimal a binario

    La conversión de hexadecimal a binario es una tarea común en la informática y la programación. Afortunadamente, existen varios métodos para realizar esta conversión de manera eficiente. Aquí te presentamos algunos de los más comunes:

    Método 1: Convertir cada dígito hexadecimal a binario

    Este es un método sencillo que consiste en convertir cada dígito hexadecimal a su equivalente binario. Por ejemplo, si queremos convertir el número hexadecimal 3A a binario, podemos seguir los siguientes pasos:

    1. Convertir el dígito 3 a binario: 0011
    2. Convertir el dígito A a binario: 1010

    Por lo tanto, el número 3A en hexadecimal es equivalente a 00111010 en binario.

    Método 2: Usar el sistema de conversión de base

    Otro método común para convertir de hexadecimal a binario es utilizar el sistema de conversión de base. Este método se basa en la idea de que el sistema hexadecimal es una base 16, mientras que el sistema binario es una base 2. Por lo tanto, podemos dividir el número hexadecimal en dígitos y convertir cada uno de ellos a binario utilizando el sistema de conversión de base.

    Por ejemplo, si queremos convertir el número hexadecimal 3A a binario, podemos seguir los siguientes pasos:

    1. Dividir el número en sus dígitos: 3 y A
    2. Convertir cada dígito a binario utilizando el sistema de conversión de base:
      • 3 en binario es 0011
      • A en binario es 1010
    3. Concatenar los resultados para obtener el número en binario: 00111010

    Por lo tanto, el número 3A en hexadecimal es equivalente a 00111010 en binario.

    Método 3: Usar una tabla de conversión

    Si no tienes mucha experiencia en la conversión de bases numéricas, puede resultar más fácil utilizar una tabla de conversión. Esta tabla muestra los valores hexadecimales y sus equivalentes en binario. Para convertir un número hexadecimal a binario, simplemente buscas el valor hexadecimal en la tabla y copias su equivalente en binario.

    Por ejemplo, para convertir el número hexadecimal 3A a binario utilizando una tabla de conversión, buscaríamos el valor 3A en la tabla y copiaríamos su equivalente binario, que es 00111010.

    Ya sea que prefieras convertir cada dígito individualmente, utilizar el sistema de conversión de base o una tabla de conversión, siempre podrás llegar al mismo resultado: un número binario equivalente al número hexadecimal original.

    Ventajas de usar el sistema binario

    El sistema binario es un sistema numérico que utiliza únicamente dos dígitos: 0 y 1. Aunque puede parecer limitado en comparación con otros sistemas numéricos, como el decimal, el uso del sistema binario tiene muchas ventajas.

    Simplicidad

    El sistema binario es muy simple, ya que solo utiliza dos dígitos. Esto lo hace fácil de entender y utilizar en comparación con otros sistemas más complejos.

    Representación electrónica

    El sistema binario se utiliza en electrónica y en la informática para representar señales eléctricas y datos digitales. La razón es que los dispositivos electrónicos solo pueden procesar señales binarias, es decir, señales que solo tienen dos estados: encendido o apagado, 1 o 0.

    Facilidad de conversión

    La conversión entre binario y otros sistemas numéricos es bastante sencilla. Por ejemplo, la conversión de binario a hexadecimal se realiza agrupando los dígitos binarios de 4 en 4 y asignando un valor hexadecimal a cada grupo. Por ejemplo, el número binario 1101 0110 se convierte en el número hexadecimal D6.

    Compactación de datos

    El sistema binario permite la compactación de datos, lo que significa que se puede almacenar mucha información en un espacio reducido. Por ejemplo, un archivo de imagen o de audio se puede comprimir utilizando técnicas de codificación binaria para reducir su tamaño.

    Seguridad en la transmisión de datos

    El sistema binario también se utiliza en la transmisión de datos, ya que es más seguro y confiable que otros sistemas. Esto se debe a que las señales binarias son menos susceptibles a errores y a interferencias que las señales analógicas.

    Conversión de binario a hexadecimal y binario hexadecimal

    La conversión de binario a hexadecimal es una operación común en la informática y en la electrónica. El sistema hexadecimal utiliza 16 dígitos, del 0 al 9 y de la A a la F, lo que lo hace más compacto que el sistema decimal.

    Para convertir un número binario a hexadecimal, se agrupan los dígitos binarios de 4 en 4 y se les asigna un valor hexadecimal a cada grupo. Por ejemplo, el número binario 1101 0110 se convierte en el número hexadecimal D6.

    La conversión de hexadecimal a binario es igual de sencilla. Cada dígito hexadecimal se convierte en su representación binaria de 4 bits. Por ejemplo, el número hexadecimal D6 se convierte en el número binario 1101 0110.

    Además, la conversión de binario a hexadecimal y viceversa es una operación común en la informática y en la electrónica.

    Ventajas de usar el sistema hexadecimal

    El sistema hexadecimal es una forma de representar números en base 16, donde los números del 0 al 9 representan sus valores decimales equivalentes y las letras A, B, C, D, E y F representan los valores 10, 11, 12, 13, 14 y 15 respectivamente.

    1. Menos dígitos

    Una de las principales ventajas de usar el sistema hexadecimal es que es mucho más compacto que el sistema binario o decimal. Mientras que el sistema decimal utiliza 10 dígitos (0-9) y el sistema binario utiliza solo dos (0 y 1), el sistema hexadecimal utiliza solo 16 caracteres. Esto significa que se requiere menos espacio para representar el mismo número en hexadecimal que en decimal o binario.

    Ejemplo:

    El número binario 1101 puede representarse en hexadecimal como D, lo que reduce la cantidad de dígitos de 4 a 1.

    2. Facilita la conversión de binario a hexadecimal y viceversa

    El sistema hexadecimal se utiliza comúnmente en la informática para representar direcciones de memoria y valores de color. Como el sistema binario se utiliza para la representación interna de datos en una computadora, la conversión entre binario y hexadecimal es una tarea común. Debido a que el sistema hexadecimal utiliza 16 caracteres, es fácil convertir entre binario y hexadecimal, ya que cada dígito hexadecimal representa exactamente 4 bits de la cadena binaria.

    Ejemplo:

    El número binario 11011010 se puede dividir en grupos de 4 bits para obtener 1101 1010. Cada grupo de 4 bits se puede convertir en un dígito hexadecimal, lo que resulta en el número DA.

    3. Más fácil de leer

    El sistema hexadecimal es más fácil de leer que el sistema binario debido a su uso de caracteres alfanuméricos en lugar de solo dígitos binarios. Esto hace que sea más fácil para los humanos leer y escribir números en hexadecimal, lo que puede ser útil en la programación y la informática en general.

    Ejemplo:

    El número binario 10111011 puede ser difícil de leer y escribir, mientras que su equivalente hexadecimal, BB, es mucho más fácil de leer y escribir.

    4. Mayor precisión en la representación de colores

    El sistema hexadecimal es comúnmente utilizado en la representación de colores en la informática. Debido a que el sistema hexadecimal utiliza 16 caracteres, se pueden representar más colores que en el sistema binario o decimal. Esto significa que la representación de colores en hexadecimal es más precisa y detallada.

    Ejemplo:

    El color rojo puro se representa como FF0000 en hexadecimal, lo que indica que todos los valores de rojo están al máximo y los valores de verde y azul están en cero.

    Es más compacto, más fácil de leer, facilita la conversión entre binario y hexadecimal, y ofrece una mayor precisión en la representación de colores.

    Aplicaciones de la conversión binario

    La conversión binario es una herramienta fundamental en el mundo de la informática. A continuación, vamos a explicar algunas aplicaciones de la conversión binario.

    1. Representación de datos

    Los ordenadores utilizan el sistema binario para representar los datos. Aunque el sistema binario es muy útil para las máquinas, para los humanos puede resultar difícil de entender. Por eso, se suelen utilizar sistemas de representación más amigables para los humanos, como el hexadecimal.

    Ejemplo:

    El número binario 1010 es equivalente al número hexadecimal A.

    2. Criptografía

    La criptografía consiste en cifrar y descifrar información para que sólo las personas autorizadas puedan acceder a ella. El sistema binario es muy útil en criptografía, ya que se pueden utilizar operaciones lógicas para cifrar la información.

    Ejemplo:

    La operación XOR es muy utilizada en criptografía. Si se aplica la operación XOR entre dos números, el resultado será otro número. Si se aplica la operación XOR de nuevo al resultado y uno de los números originales, se obtendrá el otro número original.

    3. Programación

    Los programadores utilizan el sistema binario para representar las instrucciones que deben seguir los ordenadores. Sin embargo, el sistema binario puede resultar difícil de leer y entender para los programadores. Por eso, se suelen utilizar sistemas de representación más amigables, como el hexadecimal.

    Ejemplo:

    El código de color de los elementos en HTML se representa en hexadecimal. Por ejemplo, el color blanco se representa como #FFFFFF.

    Conversión de binario a hexadecimal y binario hexadecimal

    La conversión de binario a hexadecimal y binario hexadecimal es muy útil en informática. A continuación, vamos a explicar cómo se realiza la conversión de binario a hexadecimal y de hexadecimal a binario.

    Conversión de binario a hexadecimal

    Para convertir un número binario a hexadecimal, se divide el número binario en grupos de cuatro dígitos, empezando por la derecha. Cada grupo de cuatro dígitos se convierte en un dígito hexadecimal.

    Ejemplo:

    El número binario 10101110 se divide en dos grupos de cuatro dígitos: 1010 y 1110. Cada grupo se convierte en un dígito hexadecimal: A y E. Por lo tanto, el número binario 10101110 es equivalente al número hexadecimal AE.

    Conversión de hexadecimal a binario

    Para convertir un número hexadecimal a binario, se convierte cada dígito hexadecimal en su equivalente binario de cuatro dígitos.

    Ejemplo:

    El número hexadecimal AE se convierte en su equivalente binario: 10101110.

    Se utiliza para representar los datos, en criptografía y en programación. Además, la conversión de binario a hexadecimal y binario hexadecimal es muy útil para los programadores.

    hexadecimal

    El sistema hexadecimal es un sistema de numeración posicional que utiliza una base de 16, en el que los números se representan utilizando 16 símbolos distintos. Estos símbolos son los números del 0 al 9 y las letras A, B, C, D, E y F.

    En el sistema hexadecimal, cada dígito representa un valor de potencia de 16. Por ejemplo, el número hexadecimal 1A es igual a 1*16 + 10*1 = 26 en el sistema decimal.

    Conversión de binario a hexadecimal

    Para convertir un número binario a hexadecimal, debemos agrupar los bits de 4 en 4, empezando por la derecha. Si el número de bits no es divisible por 4, debemos añadir ceros a la izquierda para completar el último grupo. A continuación, se asigna un símbolo hexadecimal a cada grupo de 4 bits, según la siguiente tabla:

    Grupo de 4 bits Símbolo hexadecimal
    0000 0
    0001 1
    0010 2
    0011 3
    0100 4
    0101 5
    0110 6
    0111 7
    1000 8
    1001 9
    1010 A
    1011 B
    1100 C
    1101 D
    1110 E
    1111 F

    Por ejemplo, el número binario 11010110011 se divide en los grupos 0011, 0101, 1011. Así que el número hexadecimal equivalente es 3 5 B.

    Conversión de hexadecimal a binario

    Para convertir un número hexadecimal a binario, debemos convertir cada símbolo hexadecimal en su equivalente binario de 4 bits, según la tabla anterior. A continuación, se concatenan los grupos de 4 bits para formar el número binario.

    Por ejemplo, el número hexadecimal 7F se convierte en los grupos de bits 0111 y 1111, y el número binario equivalente es 01111111.

    La conversión entre binario y hexadecimal puede ser realizada fácilmente utilizando las tablas de conversión y la división en grupos de 4 bits.

    hexadecimal

    El sistema hexadecimal es un sistema de numeración posicional que utiliza una base de 16, en el que los números se representan utilizando 16 símbolos distintos. Estos símbolos son los números del 0 al 9 y las letras A, B, C, D, E y F.

    En el sistema hexadecimal, cada dígito representa un valor de potencia de 16. Por ejemplo, el número hexadecimal 1A es igual a 1*16 + 10*1 = 26 en el sistema decimal.

    Conversión de binario a hexadecimal

    Para convertir un número binario a hexadecimal, debemos agrupar los bits de 4 en 4, empezando por la derecha. Si el número de bits no es divisible por 4, debemos añadir ceros a la izquierda para completar el último grupo. A continuación, se asigna un símbolo hexadecimal a cada grupo de 4 bits, según la siguiente tabla:

    Grupo de 4 bits Símbolo hexadecimal
    0000 0
    0001 1
    0010 2
    0011 3
    0100 4
    0101 5
    0110 6
    0111 7
    1000 8
    1001 9
    1010 A
    1011 B
    1100 C
    1101 D
    1110 E
    1111 F

    Por ejemplo, el número binario 11010110011 se divide en los grupos 0011, 0101, 1011. Así que el número hexadecimal equivalente es 3 5 B.

    Conversión de hexadecimal a binario

    Para convertir un número hexadecimal a binario, debemos convertir cada símbolo hexadecimal en su equivalente binario de 4 bits, según la tabla anterior. A continuación, se concatenan los grupos de 4 bits para formar el número binario.

    Por ejemplo, el número hexadecimal 7F se convierte en los grupos de bits 0111 y 1111, y el número binario equivalente es 01111111.

    La conversión entre binario y hexadecimal puede ser realizada fácilmente utilizando las tablas de conversión y la división en grupos de 4 bits.

    Usos cotidianos de la conversión binario

    La conversión de binario es un proceso matemático que permite convertir un número de base 2 (binario) a un número de base 10 (decimal) o a un número de base 16 (hexadecimal). Aunque pueda parecer una tarea técnica y compleja, la conversión binario es una herramienta muy útil en la vida cotidiana y en diversas áreas de la tecnología.

    Usos cotidianos de la conversión binario

    A continuación, se presentan algunos ejemplos de cómo se utiliza la conversión binario en situaciones cotidianas:

    • Codificación de información: El sistema binario se utiliza para codificar todo tipo de información, desde imágenes y videos hasta texto y sonido. En la era digital en la que vivimos, esta codificación es esencial para poder transmitir y almacenar información de forma efectiva.
    • Calculadoras: Las calculadoras electrónicas utilizan el sistema binario para realizar operaciones matemáticas. Cada número que se introduce en la calculadora se convierte automáticamente a binario antes de ser procesado y se vuelve a convertir a decimal para mostrar el resultado.
    • Redes informáticas: La comunicación entre dispositivos en una red informática se realiza a través de señales binarias. La conversión binario es esencial para la transmisión de datos y para asegurar que los dispositivos se comuniquen de forma efectiva.

    Conversión de binario a hexadecimal

    El sistema hexadecimal es una base numérica que utiliza 16 símbolos diferentes (0-9 y A-F) para representar números. La conversión de binario a hexadecimal es una tarea común en la programación y la informática.

    Para convertir un número binario a hexadecimal, se deben seguir los siguientes pasos:

    1. Dividir el número binario en grupos de 4 dígitos, empezando por el dígito más a la derecha.
    2. Convertir cada grupo de 4 dígitos a su equivalente en hexadecimal utilizando la siguiente tabla:
    Binario Hexadecimal
    0000 0
    0001 1
    0010 2
    0011 3
    0100 4
    0101 5
    0110 6
    0111 7
    1000 8
    1001 9
    1010 A
    1011 B
    1100 C
    1101 D
    1110 E
    1111 F

    Por ejemplo, para convertir el número binario 10101011 a hexadecimal:

    1. Dividimos el número en grupos de 4 dígitos: 1010 1011
    2. Convertimos cada grupo a su equivalente en hexadecimal: A B
    3. Por lo tanto, el número binario 10101011 es equivalente al número hexadecimal AB.

    Conversión de hexadecimal a binario

    La conversión de hexadecimal a binario es el proceso inverso a la conversión de binario a hexadecimal. Para convertir un número hexadecimal a binario, se deben seguir los siguientes pasos:

    1. Convertir cada dígito hexadecimal a su equivalente en binario utilizando la siguiente tabla:
    Hexadecimal Binario
    0 0000
    1 000

    hexadecimal

    El sistema hexadecimal es una forma de representar números en base 16, utilizando los dígitos del 0 al 9 y las letras A, B, C, D, E y F. Este sistema es ampliamente utilizado en informática y electrónica, ya que permite representar números binarios de manera más compacta y fácil de leer.

    Conversión de binario a hexadecimal

    Para convertir un número binario a hexadecimal, primero debemos agrupar los dígitos binarios de 4 en 4, empezando desde la derecha. Si el número de dígitos binarios no es múltiplo de 4, se deben agregar ceros a la izquierda para completar el último grupo.

    Por ejemplo, para convertir el número binario 1101101010111011 a hexadecimal, lo agrupamos en grupos de 4:

    1101 1010 1011 1011

    Luego, convertimos cada grupo de 4 dígitos binarios a su equivalente hexadecimal. Para esto, podemos usar una tabla de conversión:

    1101 = D

    1010 = A

    1011 = B

    1011 = B

    Por lo tanto, el número binario 1101101010111011 se representa en hexadecimal como DBAB.

    Conversión de hexadecimal a binario

    Para convertir un número hexadecimal a binario, debemos convertir cada dígito hexadecimal a su equivalente binario de 4 bits. Para esto, también podemos usar una tabla de conversión:

    0 = 0000

    1 = 0001

    2 = 0010

    3 = 0011

    4 = 0100

    5 = 0101

    6 = 0110

    7 = 0111

    8 = 1000

    9 = 1001

    A = 1010

    B = 1011

    C = 1100

    D = 1101

    E = 1110

    F = 1111

    Por ejemplo, para convertir el número hexadecimal 3F en binario, primero convertimos el dígito 3 a 0011 y el dígito F a 1111:

    3F = 0011 1111

    Luego, unimos los equivalentes binarios de cada dígito para obtener el número binario completo:

    00111111

    Por lo tanto, el número hexadecimal 3F se representa en binario como 00111111.

    Con la ayuda de las tablas de conversión y la agrupación adecuada de dígitos, podemos realizar estas conversiones de manera rápida y sencilla.

    En conclusión, la conversión de binario a hexadecimal y de hexadecimal a binario es una habilidad esencial para cualquier programador o estudiante de informática. Aunque puede parecer complicado al principio, con práctica y comprensión de los conceptos básicos, se puede dominar fácilmente. Además, esta habilidad es útil en muchos campos, desde la programación hasta la ingeniería y la electrónica. Así que, si estás interesado en aprender más sobre estos temas, ¡no dudes en seguir investigando y practicando!

    La conversión de binario a hexadecimal y viceversa es una habilidad esencial en la informática y la programación. Aunque puede parecer un proceso complicado, una vez que se entienden los conceptos básicos, la conversión se vuelve más fácil y rápida. Con el uso de tablas de conversión y la práctica constante, se puede dominar la conversión entre binario y hexadecimal en poco tiempo. Saber cómo convertir entre estos dos sistemas numéricos es importante para la programación y el desarrollo de software, ya que los números binarios y hexadecimales se utilizan comúnmente para representar datos y códigos de programación. En resumen, la conversión de binario a hexadecimal y binario a hexadecimal es una habilidad valiosa para cualquier persona que desee trabajar en el campo de la informática y la programación.

    JORGE CABRERA BERRÍOS Administrator
    Ingeniero Electrónico por la UNI, con maestría y doctorado por la University of Electro-Communications (Japón).
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